PHƯƠNG TRÌNH -BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương
Bài1: Giải các phương trình và bất phương trình sau
Bài2: Giải các phương trình và bất phương trình sau
HD:Các bài trên đưa về các hằng đẳng thức
Phương trình -bất phương trình vô tỷ Dạng 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương Bài1: Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/- = 3/ 2/- = 4/ (ĐHXD-99) Bài2: Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ 4/ 2// 5/ 3/ HD:Các bài trên đưa về các hằng đẳng thức Dạng 2: Đưa về PT hay HPT đại số bằng phép đặt ẩn số phụ Bài3: Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ 3 3/ 3 2/ 4/(4x-1) 5/ 2(1-x) ) HD: Các phần 1,2,3 đặt ẩn phụ hoàn toàn .Các phần 4,5 đặt ẩn phụ không hoàn toàn hoặc đưa về dùng hằng đẳng thức 2/Đặt X= đưa về pt hoặc đặt để đưa về hệ pt 3/Đặt X= 4/Đặt X= Đổi biến không hoàn toàn. 5//Đặt X= Đổi biến không hoàn toàn.Hoặc đưa về hằng đẳng thức Bài 4:Giải các phương trình sau 1/ 4/ 1+ 2/ x3+1=2 5/ x+ 3/ 6/ x(x+)=30 HD:1/ đặt đưa về hệ hoặc chuyển vế và biến đổi tương đương 2/ Đặt y= đưa về hệ đối xứng loại II 3/Đặt X= 4/Hoàn toàn tương tự có thể đưa về pt hoặc hệ pt 5/Đặt y= Đưa về hệ PT Đối xứng loại I 6/ Hoàn toàn tương tự Bài5: Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ 4/ 2/ 5/ 3/ HD: Các phần 1,3,4 nên đưa về giải pt tìm nghiệm và xét dấu cuối cùng là chọn dấu thích hợp với dấu của BPT. Song hầu hết học sinh quên rằng biểu thức có đổi dấu qua các giá trị không xác định Bài5: Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ x2+ =31 4/(1)(ĐHAN-99) 2/ 5/ 3/ x2+ =5 6/ HD: 1/ Là loại đơn giản 2,3/ Đưa về hệ 4/Đặt Thì (1) trở thành U+V+2UV+U2+V2-180<0 (U+V)2+(U+V)-180 <0 và đưa về giải BPT cơ bản 5/ HD: / ĐặtU= V= PT đã cho trở thành 2V2+3U2=5UV (PT đẳng cấp với U và V) Giải ra ta được U=V hoặc 2U=3V ....KQ:x=8; x= 6/Đặt Ta có hệgiải hệ KQ: x=1;x=-6 Bài8:(Dạng có thể nhân chia với biểu thức liên hợp) Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ 2/ 3/(ĐHM-99) 4/ HD:Tất cả các pt bất phương trình trên đều có thể thực hiện nhân chia với biểu thức liên hợp . Với 2 phương trình đầu c/m nghiệm duy nhất Bài9: Giải các phương trình và bất phương trình sau ( Dạng đưa về hệ phương trình đối xứng loại II) 1/x2+2= HD :đặt=y 2/ 2=x2-2x HD :đặt=y-1 3/2x2+4x= HD :đặt=y+1 5/ 2x2-6x-1= HD :đặt =y-3/2 6/ x2+4x+5= HD :đặt=y+2 7/ -4x2+13x-5= HD :đặt=-2y+3 Bài 10:(Sử dụng các phép biến đổi không thuận nghịch Nếu A,B0 Nếu A,B0) 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6//(HD: Do vế trái dương nên vế phải phải dương do đó điều kiện x-1 và x=-1 là một nghiệm rút gọn đưa về pt đơn giản..... KQ: Các nghiệm x=-1 ;x=1 Bài11: (Một số phương pháp đặc biệt khác) 1/ 2/ 3/ 4/ HD: 1/ Đặt điều kiện x viết lại pt dưới dạng suy ra 4x-1 từ điều kiện suy ra pt có một nghiệm duy nhất x=1/2 2/ Vế trái đánh giá nhờ bất đẳng thức Bu-Nhi-A VT2; vế phải viết lại dưới dạng hằng đẳng thức suy raVP 2 đưa đến hệ ...suy ra x=3 là nghiệm duy nhất của pt 3/ áp dụng bất đẳng thức Bu-Nhi-A cho hai bộ số (x;1) và () từ điều kiện dấu bằng xảy ra ta có nghiệm của pt x=1;x=1+ Bài 13: 1/ 2(x2+2)=5 2/ 2(x2-3x+2)=3 3/ 4/3() 5/ 2x3-x2+ Bài14: Tìm m để phương trình ,hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1/ 2/=m 3/ 4/ 2m 5/ 6/ Bài 15: Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x0 Bài 16:Tìm m để các phương trình hệ phương trình sau có nghiệm 1/ 2/ Bài17:Giải và biện luậnpt 18.DB 1-KB-07: Tỡm m để phương trỡnh: cú nghiệm. Xột hàm số (điều kiện: x ³ 0) , "x > 0 Vỡ Ta cú f giảm trờn và nờn ta cú . Vậy, phương trỡnh (1) cú nghiệm Û miền giỏ trị của f trờn đoạn Û 0 < m Ê 1 19.
Tài liệu đính kèm: