Môn Toán 10 - Chương trình nâng cao - Thi kì 2

Môn toán - Chương trình Nâng cao
Thi kì 2 -Năm học 2007-2008
	Đề bài : ( thời gian làm bài 90 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu chỉ có 1 phương án đúng. Hãy lựa chọn phương án đúng. 
Câu 1: Phương trình x4 + 2007 x2 -2008 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? 
	a.0.	b.1.	c.2.	d.3
Câu 2: Bất phương trình : 2x - 4 > 2 có tập nghiệm là:
	a.( 2 ;).	b. ( 3 ; )	c.[ 2 ;).	d. [3 ; )
Câu 3: Phương trình: x2 - 2m x + 5 -m = 0 có nghiệm x = 1 thì giá trị của m là:
	a. m =2.	b. m = 1.	c. m = -2.	d.m = -1.
Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳng y=3x +1 là:
	a. y-3x=2	b. y=-x-3	c. y=1-3x	d. y+x=3
Câu5: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: . 
	phương trình tổng quát của d là:
	A.3x-y+5=0.	B.x+3y=0.	C.x+3y-5=0.	D.3x-y+2=0.
Câu 6:Đường thẳng đi qua A(1;-2) và nhận là VTPT có phương trình là:
	A.x+2y+4=0.	B.x-2y+4=0.	C.x-2y-5=0.	D.-2x+4y=0.
Phần II: Tự luận (7 điểm)	
Câu 7: ( 3 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:	
a)	3 ( 1 - x ) < 
b) 	
c)	
Bài 8: ( 1,5 điểm) Điểm thi môn Toán của 16 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau
8,0
6,0
3,5
7,0
6,0
8,5
9,0
5,5
7,5
8,5
7,0
3,5
1,5
2,0
6,5
9,5
a)Lập bảng phân bố tần số –tần suất ghép lớp,sử dụng 5 lớp:
[0;2) ; [2;4) ; [4;6) ; [6;8) ; [8;10)
b)Tính số trung bình , độ lệch chuẩn.
Bài 9. ( 1,5 điểm) Cho tam giác có các đỉnh là 	A(0;1), B(2;-1), C(-1:3)
Viết pt cạnh BC của tam giác ABC
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, từ đó lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại B.
Bài 10.( 1 điểm ).Tìm giá trị lớn nhất của 
	y = x ( 4 -2x )2 với 
Hết.
1)Tìm GTLN-GTNN của các biểu thức
	a) A = + 
	b) B = + với b >a >0.
	c) f(x) = (x + 3)(4 - x) với x ẻ[-5;4]
	d) y = f(x) = (x-1) ( 3-x)2 với x
	2) Tìm giá trị nhỏ nhất:
 f(x) = x + với x > 0.
 f(x) = x + với x > 2.
Tìm m để BPT sau có tập nghiệm là 
	( m2 + 4m + 3 ) x + m2 + m < 0
	a) 
ư
Câu7:
Câu 8. (2,0 điểm): Cho phương trình:	(m-1)x-3x+1=0	(1)
Giải và biện luận phương trình (1) theo m
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22 -x1x2 = 6
Câu 9: ( 1,0 điểm):Giải hệ phương trình
Câu 10: (2 điểm) Trên mp toạ độ cho 3 điểm A(-1;2),B(0;4) ,C( 3;2)	 
Tính chu vi tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm M sao cho 
Hết .
	Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh: . . . . .
Đáp án và biểu điểm –Lớp 10-nâng cao
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu1: 	Đáp án c (0,5điểm)
Câu4: 	Đáp án a (0,5điểm)
Câu2: 	Đáp án b (0,5điểm)
Câu5: 	Đáp án a (0,5điểm)
Câu3: 	Đáp án d (0,5điểm)
Câu6: 	Đáp án c (0,5điểm)
PhầnII: Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7
Cho hàm số : y= -x+ 2x +3
2,0 điểm
-Đỉnh I( 1;4)
0,25
-đồ thị nhận đường thẳng x =1 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.
0,25
-hàm số dồng biến trên khoảng ( ;1),nghịch biến trên khoảng (1;+).
0,25
-BBT:
 x - 1 +
 y 4
 - -
0,25
-Bảng toạ độ:
x
-1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
0,25
y
2
1
x
 -1 O 1 2 3 
 4
 3
-Đồ thị như hình vẽ:
0,75
Câu 8
 Cho phương trình:	(m-1)x-3x+1=0
a)Giải và biện luận phương trình sau theo m
1,5 điểm
m = 1 : pt có nghiệm x = 1/3
0,25
m: ta có 13-4m
0,25
-khi m < 13/4 : pt có 2 nghiệm phân biệt 
0,25
-khi m =13/4 : pt có một nghiệm (kép ) : x = 2/3.
0,25
-Khi m > 13/4 : pt vô nghiệm.
0,25
Kết luận: 
0,25
b)Tìm m để pt có 2 nghiêm pb thoả mãn x12 + x22 -x1x2 = 6 (*)
0,5 điểm
-Khi m < 13/4 áp dụng định lí viet : 
(*) (x1+x2)2 -3x1x2 = 6
Hai giá trị của m thoả mãn điều kiện .
Câu 9
Giải hệ phương trình
1,0 điểm
-Đặt s = x +y; p = xy 
-Ta được hệ: 
0,5 
-từ s = -1 và p = -2 ta tìm được x =1 ,y = -2 hoặc x = -2 ,y = 1.
0,25
-từ s = 2 và p = 1 ta tìm được x = y = 1
0,25
Câu 10
 Trên mp toạ độ cho 3 điểm A(-1;2),B(0;4) ,C( 3;2)	 
a)Tính chu vi tam giác ABC.
1,0 điểm
AB = 
0,25
0,25
AC = 4
 0,25
Chu vi : 
0,25
b)Tìm toạ độ điểm M sao cho 
1,0 điểm
0,5điểm
-Giả sử M(x;y) 
0,5 điểm
*Đáp án này gồm 2 trang. Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Tiết 43 Kiểm tra học kỳ I-Chương trình nâng cao
 Thời gian làm bài 90 phút 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Học sinh cần hiểu rõ các nội dung sau đây:
a. Phần đại số: 
	- Kiến thức về mệnh đề tập hợp.
	- Kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
	- Kiến thức về phương trình, hệ phương trình.
b. Phần hình học:
	- Kiến thức về vectơ.
	- Kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó.
2. Kỹ năng:
	Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra.
II. Công tác chuẩn bị.
Giáo viên: chuẩn bị đề thi 
Học sinh: ôn tập kiến thức để có thể thực hiện yêu cầu của giáo viên
III. Ma trận thiết kế đề kiểm tra học kỳ I lớp 10 (Ban KHTN).
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Mệnh đề 
và tập hợp
1
 0,5
1
 0,5
Hàm số bậc nhất và bậc hai
1
 0,5
2
 2,0
2
 1
5
 3,5
Phương trình và hệ phương trình
1
 1
2
 2
3
 3,0
Véctơ- Tích vô hướng và ứng dụng
2
 1
1
 1
1
 1
4
 3
Tổng
6
 4
4
 3
3
 3
13
 10