Ôn tập Hình học lớp 10 phần phương trình các đường

 ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 PHẦN PT CÁC ĐƯỜNG 
 A.ĐƯỜNG THẲNG:
1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC
2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1)
3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương
Tìm tọa dộ A,B,C,D 
Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD
4) Cho d1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0)
a) Tìm giao điểm d1 và d2
b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 và d2 tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB
5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: t
 b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 0
6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : t và d2:
 7)Cho d1 và d2:
 a) Tìm giao điểm của d1 và d2 gọi là M 
b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vuông góc d1
8) Lập phương trình sau đây M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = 0 
a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d
b) đường thẳng đi qua M vuông góc d
c) đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k = 3
d) đường thẳng đi qua M và A
9) Cho d và M (3;1) a) Tìm A thuộc d sao cho AM = 3 b) Tìm B thuộc d sao cho MB đạt giá trị nhỏ nhất 
10) Cho d có 1 cạnh có trung điểm M( -1;1) ; 2 cạnh kia nằm trên các đường thẳng : 2x + 6y+3 = 0 và Tìm phương trình cạnh thứ 3 của tam giác 
11) Cho tam giác ABC có pt BC : Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC 
12/ Lập pt các đường thẳng chứa 4 cạnh hình vuông ABCD biết A( -1;2) và pt một đường chéo là:
13) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d : . Tìm C thuộc d sao choABC cân
14) Cho A( -1;2) và d : Tìm d’ (A;d) . Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d
15/ Viết pt đường thẳng : 
Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 450 
 b)Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: một góc 600 
 16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) . Tìm pt đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 
Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 tìm pt d’ sao cho d’ song song d và d’ cách d một khoảng bằng 5 
17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) .Tìm pt đường thẳng qua A cách đều B và C 
18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt một đường chéo là 7x – y + 3 = 0 lập pt các cãnh hình vuông và đường chéo còn lại
 B.ĐƯỜNG TRÒN (T) :
19) Tìm pt đường tròn ( T) trong các trường hợp sau 
Có đường kính AB với A ( 7;3); B(1;7) 
Ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;3);B(5;6) và C(7;0) 
Đi qua A(2;-1) tiếp xúc các trục tọa độ 
Có tâm thuộc d: 3x – 5y – 8 = 0 và tiếp xúc các trục tọa độ 
Đi qua A(-1;0) ; B(1;2) tiếp xúc d: x – y – 1 = 0
Tiếp xúc 0x tại A(6;0) và đi qua B(9;9) 
 g) Có tâm I(1;3) tiếp xúc d: x + y + 2 = 0
20/ Tìm tâm I và bán kính R của các đường tròn sau : 
x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 
3x2 + 3y2 – 6x + 4y – 1 = 0 
21/ Cho (c ) : x2 + y2 – 2x + 6y + 5 = 0 và d: 2x + y – 1 = 0 .Tìm pttt d’ của (c) biết d song song d’ . Tìm tọa độ tiếp điểm
22/ Cho ( c) : x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 
Tìm tâm I và bán kính R của (c)
Tìm pttt d với (c) tại M (2;1) 
Tìm pttt d với (c) biết d song song d’ : 4x – 3y +1 = 0 
Tìm pttt d với ( c) biết d vuông gốc d’ : 4x – 3y + 1 = 0
Tìm pttt d với ( c) biết d đi qua A(2;6) 
 C. ELIP (E):
23/ Xác định độ dài hai trục, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip sau:
 a) b) 4x2 + 16y2 – 1 = 0 c) x2 + 4y2 = 1 d) x2 + 3y2 = 2
24/ Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết.
A(0 ; - 2) là một đỉnh và F(1 ; 0) là một tiêu điểm của (E).
F1(-7 ; 0) là một tiêu điểm và (E) đi qua M(-2 ; 12)
Tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng 3/5.
Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là x = 
25/ Tìm những điểm trên elip (E) : thỏa mãn :
Có bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm bên phải.
Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
26/ Cho elip (E) : . 
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E).
Xác định m để đường thẳng d : y = x + m và (E) có điểm chung.
 D.HYPERBOL (H) :
27/ Xác định độ dài trục thực, trục ảo ; tiêu cự ; tâm sai ; tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh và phương trình các đường tiệm cận của mỗi hyperbol (H) sau : a) b) 4x2 – y2 = 1 c) 16x2 – 25y2 = 400 d) x2 – y2 = 1
28/ Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) biết :
Một tiêu điểm là (5 ; 0), một đỉnh là (- 4 ; 0).
Độ dài trục ảo là 12, tâm sai bằng 5/4.
Tâm sai bằng , (H) đi qua điểm A(-5 ; 3).
(H) đi qua hai điểm A(6 ; -1), B(-8 ; 2.
29/ Tìm các điểm trên hyperbol (H) : 4x2 – y2 – 4 = 0 thỏa mãn :
Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
b)Có bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm bên phải.
 E. PARABOL (P) :
30/ Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol (P) sau :
 a) y2 = 4x b) 2y2 – x = 0 c) 5y2 = 12x 
31/ Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết :
(P) có tiêu điểm F(1 ; 0)
(P) có tham số tiêu p = 5
(P) nhận đường thẳng d : x = -2 là đường chuẩn.
32/ : Cho parabol (P): y2 = 8x a) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P)
Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x1, x2 Chứng minh: AB = x1 + x2 + 4