Ôn tập học kì II môn Hình học 10(nc)

ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN HÌNH HỌC 10(NC)
BT1: Viết phương trình của đường thẳng trong các trường hợp sau:
 đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(4 ; 7)
 đi qua điểm M(2 ; - 3) và có hệ số góc k = 
 cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2 ; 0) và B(0 ; 5)
 đi qua M(3;-4) và cách đều hai điểm A(3;2), B(-1;4)
 e) Cho đường thẳng và .
 Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với một góc .
 BT2:Cho hình vuông biết và . 
 Viết phương trình các cạnh và các đường chéo còn lại.
BT3:Cho cân đỉnh , biết: 
 Viết phương trình biết BC đi qua .
 BT4:Cho DABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao CH, cạnh BC.
Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM
Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của DABC
Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB
Viết pt đường tròn ngoại tiếp DABC
Tính diện tích DABC.
Tính các góc của tam gi ác ABC
Tìm toạ độ điểm K đối xứng với A qua BC
BT5:Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
 a. đi qua điểm M(- 2;- 4) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
 b. đi qua điểm N(5 ; - 3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B sao cho N là trung điểm của AB
BT6: Cho tam gi ác ABC c ó B(-4;-3), hai đường cao có pt là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. 
 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
BT7:Cho DABC có tọa độ trung điểm các cạnh AB, BC, CA tương ứng là M(2;1), N(5;3), P(3;-4)
Lập pt các cạnh của DABC, Xđịnh tọa độ 3 đỉnh của DABC
Viết pt 3 đường trung trực của DABC
BT8:Cho (d) x-2y+5=0
Xđịnh tọa độ H là hình chiếu của M(2;1) trên(d)
Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d) 
BT9:Cho 2 đường thẳng (d) 3x-4y+25=0 và (d’)15x+8y-41=0, I là giao điểm của 2 đthẳng.
Viết ptrình đthẳng đi qua I tạo với Ox góc 600
Viết ptrình đthẳng đi qua I sao cho khoảng cách từ I tới đthẳng đó =
BT10:Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) có tâm I(1 ; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0
(C) đối xứng với (C’) có phương trình: qua 
 đường thẳng x + y – 1 = 0
BT11:Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) đi qua 3 điểm A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3)
(C) đi qua A(2 ; 0), B(3 ; 1) và có bán kính R = 
(C) đi qua 2 điểm A(2 ; 1),B(4 ; 3) và có tâm I nằm trên đường thẳng x – y + 5= 0
BT12 :Viết phương trình đường tròn có tâm và thoả mãn điều kiện sau :
 a. có bán kính b. tiếp xúc với .
 c. di qua gốc toạ độ . d. tiếp xúc với dường thẳng 
BT13: Cho đường tròn (C) có phương trình 
Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của (C )
Vi ết ph ư ơng tr ình ti ếp tuy ến c ủa ( C) t ại đi ểm M( 1; -6)
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đương thẳng 3x – 4y + 2 =0
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đương thẳng 3x – 4y + 6 =0 
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;6)
BT14:Cho (E) có PTCT: 4x2 +9y2=36
Xđịnh độ dài các trục, toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tâm sai, PT đường chuẩn của (E)
Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) biết hoành độ là 
Tìm toạ độ điểm N thuộc (E) biết 
Tìm toạ độ điểm P thuộc (E) biết 
Cho , lập PT đường thẳng qua Q và cắt (E) tại hai điểm A, B : .
BT15: Viết phương trình chính tắc của (E) trong các trường hợp sau
 a) Độ dài trục lớn 10 và tiêu cự 8
 b) Tiêu cự 6 và tâm sai e=3/5
 c) Khoảng cách giữa các đường chuẩn là 16 và độ dài trục lớn 8
 d) Khoảng cách giữa các đường chuẩn là 32, tâm sai là 
 e) (E) đi qua các điểm .
BT16: Cho (H) có PTCT: x2 - 4y2 =16
Xđịnh toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, tiêu cự, độ dài trục thực, trục ảo, tâm sai, phương trình đường tiệm cận, phương trình đường chuẩn của (H)
Tìm toạ độ điểm M thuộc (H) có tung độ 
Tìm toạ độ điểm N thuộc (H) biết 
Tìm toạ độ điểm P thuộc (H) biết 
BT17: Viết phương trình chính tắc của (H) trong các trường hợp sau:
 a) Tiêu cự 10, độ dài trục ảo bằng 8
 b) Độ dài trục thực 16, tâm sai 
 c) Khoảng cách giữa các đường chuẩn, tiêu cự 26
 d) Khoảng cách giữa các đường chuẩn , tiệm cận 
 e) (H) có tiêu điểm F1( - 7; 0) và đi qua M(-2; 12)
 f)(H) đi qua điểm A( 4; 5) và có đường tiệm cận y = 
BT18: Cho (P) có PTCT: .Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P)