Ôn tập học kỳ 1 - Toán 10 CB

ôn tập học kỳ 1 - toán 10 CB
Phần I: Đại số
Chương i. tập hợp. Mệnh đề
Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.
 	a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3}	 	b/ B = {x ẻ Z / x2 - 9 = 0} 
c/ C = {x ẻ R / (x - 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x ẻ Z / |x |Ê 3}
e/ E = {x / x = 2k vụựi k ẻ Z và -3 < x < 13} 
Bài 2: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b}	 b/ B = {a, b, c}	
 c/ C = {a, b, c, d}	
Bài 3: Tỡm A ầ B ; A ẩ B ; A \ B ; B \ A , bieỏt raống :
a/ A = (2, + Ơ) ; B = [-1, 3]	 	 
b/ A = (-Ơ, 4] ; B = (1, +Ơ) 
c/ A = {x ẻ R / -1 Ê x Ê 5}B = {x ẻ R / 2 < x Ê 8}
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a) b) y= c) 
 d) 
Bài 2: Xeựt tớnh chaỹn, leỷ cuỷa haứm soỏ : 
 a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 - 3x2 - 1 c/ 
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 
 a) y = 3x-2 b) y - -2x + 5 
Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
 a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) 
 b/ Đi qua C(4, -3) và song song với đt y = -x + 1
 c/ ẹi qua D(1, 2) vaứ coự heọ soỏ goực baống 2 
 d/ ẹi qua E(4, 2) vaứ vuoõng goực vụựi ủt y = -x + 5
Bài 5: Xeựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ caực haứm soỏ sau :
 	 	c/ y = -x2 + 2x - 3 d) y = x2 + 2x 
Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:
 a) Qua A(1;2) và B(-2;11) 
 b) Có đỉnh I(1;0)
 c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 
 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.
Bài 7: Tỡm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieỏt raống Parabol ủoự:
	a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) 
 b/ Có đỉnh I(-2; -2)
	c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
	d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Chương III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH
Bài 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
1/ 2/ 
 3/ 4/ 
 5/ 6/ (x2 - x - 6) = 0 
Bài 2: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 
1/ 2/ 1 + = 
 3/ 	
Bài 3: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 
 1/ 	2/ |x2 - 2x| = |x2 - 5x + 6|	 
 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x - 2| = 3x2 - x - 2 
Bài 4: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 
 1/ = x - 2	2/ x - = 4 
Bài 5: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau baống phửụng phaựp ủaởt aồn phuù :
1/ 2/ 
3/ = x2 - 3x - 4 4/ x2 - 6x + 9 = 4 
Bài 6: Giaỷi vaứ bieọn luaọn caực phửụng trỡnh sau theo tham soỏ m :
1/ 2mx + 3 = m - x 	
 2/ (m - 1)(x + 2) + 1 = m2 
 3/ (m2 + m)x = m2 - 1
Bài 7: Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau :
 a. 	b. 
 c.	 d.
Bài 8: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: 
a/ Có hai nghiệm phân biệt 
 b/ Có hai nghiệm 
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. 
 d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x12+x22=2
Bài 9: Cho pt x2 + (m - 1)x + m + 2 = 0	
a/ Giải phương trình với m = -8 
 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
 c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu 
 d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9
Phần II: hình học
Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh :
 Bài 2: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm của MQ. Cmr :
 c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng 
 d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng ; 
 Bài 3:.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn 
thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:
 	 a)	
 b) 
 	 c) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: 
Bài 4:. Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác .
 Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm .
 	c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N 
 qua P , P’Là điểm đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng với mọi điểm O 
 bất kì ta luôn có: 
Bài 5: Gọi G và lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác . 
 Chứng minh rằng 
Bài 6: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN
Bài 7: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP.Hãy phân tích các 
 véctơ theo hai véctơ , 
 b) Trên đường thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao cho
 . Hãy phân tích véctơ theo hai véctơ , 
 c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP .Gọi I là trung điểm của đoạn
 thẳng MG và H là điểm trên cạnh MN sao cho MH = .Hãy phân tích
 các véctơ theo hai véctơ , 
Bài 8: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
Chứng minh A, B,C không thẳng hàng 
 b)Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
c)Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC 
 d)Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bh
e)Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
f)Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK.
g)Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C.
h)
k)
Bài 9: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C.
Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm:
 	a),, thẳng hàng. b),, thẳng hàng.
 	c),, không thẳng hàng.
Bài 11: Trong hệ trục tọa cho hai điểm và.Tìm tọa độ:
 	a) Điểm M thuộc Ox sao cho A,B,M thẳng hàng. b) Điểm N thuộc Oy sao cho A,B,N thẳng hàng.
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, có gócB= 600.
 	b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên