Ôn tập kiểm tra kiểm tra giữa học kì I và kiểm tra 1 tiết Đại số - Hình học 10

SỞ GD - ĐT AN GIANG.
TRƯỜNG THPT TIẾN BỘ.
ÔN TẬP KIỂM TRA KIỂM TRA GIỮA HKI
VÀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS-HH 10
(Năm học 2010 – 2011)
A. ĐẠI SỐ :
Chương I: Mệnh đề - Tập Hợp :
I. Mệnh đề
Bài tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề ?
	a). “10,1 là số nguyên”.	b). “ không là số nguyên”.	
c). “Hãy học thuộc bài trước khi đến lớp”.	d). “Ngày mai trời sẽ không mưa”.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC . Xét các mệnh đề P: “”; Q: “Tam giác ABC cân tại A”
	a). Xét tính đúng sai của mệnh đề .
	b). Xét tính đúng sai của mệnh đề .
	c). Xét tính đúng sai của mệnh đề .
Bài tập 3:. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
	a). Mọi hình thoi đều là hình vuông.	b). Có một tam giác cân không là tam giác đều.
	c). .	d). .
II. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài tập 1:. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau
	a). .	b). .
Bài tập 2:. Cho và 
	a). Tìm các tập hợp con của tập hợp B.
	b). Tìm các tập hợp , , , .
III. Các tập hợp số
Bài tập 1:. Cho các tập hợp 
, 	, 
,	, 
,	.
	a). Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.
	b). Biểu diễn các tập hợp đã cho trên trục số.
Bài tập 2:. Sử dụng trục số, tìm , , , trong các trường hợp sau
a). và .	b) và .
c). và .	d)và.
Chương II: Hàm số :
I. Tìm tập xác định của hàm số
Bài tập : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a). .	b). .	c). 	
d). 	.	e). .	f).
g). .	h). .	i). .
II. Xét chiều biến thiên và tính chẵn, lẻ của hàm số trên tập xác định của nó
Bài tập 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau
	a). trên .	b). trên .	
c). trên .	d). trên .
Bài tập 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau trên tập xác định của nó
	a). .	b). .	
c). .	d). .
III. Hàm bậc nhất và các bài toán liên quan
Bài tập: Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số 
a). Đi qua 2 điểm và .
b). Đi qua điểm và song song với Ox.
c). Đi qua 2 điểm và .
d). Đi qua điểm và gốc toạ độ.
IV. Hàm bậc hai và các bài toán liên quan
Bài tập 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau
a). .	b). .
Bài tập 2: Xác định a của hàm biết rằng đồ thị 
a). Đi qua điểm .	b). Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.
c). Có trục đối xứng .	d). Có đỉnh .
Bài tập 3: Xác định hàm biết rằng
a). Đồ thị đi qua 2 điểm , .
b). Đồ thị có đỉnh .
e). Đồ thị đi qua điểm và có trục đối xứng .
Bài tập 4: Xác định a, b, c của hàm biết rằng
a). Đồ thị đi qua 3 điểm , , .
b). Đồ thị có đỉnh và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
B. HÌNH HỌC :
I. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau
Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA
a). Xác định các vectơ cùng phương với .
b). Xác định các vectơ bằng .
c). Xác định các vectơ đối nhau.
II. Chứng minh đẳng thức vectơ
Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng :
a). .	b). Nếu thì .
Bài tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E. Chứng minh .
Bài tập 3: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh .
Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Chứng minh
a). .	b). .
c). .	d). (với M là điểm tùy ý).
Bài tập 5: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
	a) 	b) 
Bài tập 6: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng 
Bài tập 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Gọi M là điểm nằm trên BC sao cho . Chứng minh .
III. Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D thỏa . Chứng minh B, C, D thẳng hàng.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho ; J là điểm thỏa . Chứng minh 
a). .	b). B, I, J thẳng hàng.
IV. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC.
a). Phân tích theo và .	b). Phân tích theo và .
Bài tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên AC sao cho . Gọi K là trung điểm MN. Phân tích theo và .
Hết.