Ôn thi phần Hình Giải tích -Phẳng

Bµi tËp «n tËp vÒ ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng
1. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc (d1), đỉnh C thuộc (d2) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
2. Một tam giác có M ( - 1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại là : x + y - 2 = 0 
và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác .
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB=AC. Góc BAC là góc vuông. Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G(;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C 
4. Viết pt đường thẳng (d) đi qua M(-2;-4) và cắt hai trục tọa độ hai đoạn thẳng bằng nhau
5. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x-2y+15=0 .Tìm điểm M(x1;y1)thuộc d sao cho  nhỏ nhất.
6. Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh A(1;1).  Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng (d1)và (d2)theo thứ tự có phương trình:2x-y+8=0 và 2x+3y-6=0 Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định tọa độ các đỉnh B,Ccủa tam giác ABC.
7.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1):x-y+2=0; 2x+y-5=0 (d2)và điểm M(-1;4).Viết phương trình đường thẳng cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
8.Cho :Tìm 
 9.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC với các đỉnh A(-6;-3),B(-4;3),C(9;2) .
a. Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC.
b. Tìm điểm P sao cho tứ giác abpc là hình thang.
10. Cho A (0;2)và B(-).Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.
11.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1;1),B(-4;-3) . Tìm điểm C thuộc đường thẳng X+2Y+1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
12.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
13.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) và điểm C nằm trên đường thẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1 ( đơn vị diện tích ). Hãy tìm tọa độ điểm C .
14.Trong mặt phẳng  tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A (4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x - y + 5 = 0. Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB.
15.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A(2;-1)và hai đường phân giác trong của hai góc B, C lần lượt có phương trình : x-2y+1=0, x+y+3=0. Viết phương trình cạnh BC. 
16.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC đi qua điểm M (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh C .
17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x - y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC.
18.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lần lượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho .
19.Cho hai đường thẳng (d1)2x-3y+1=0 (d2) 4x+y-5=0   .Gọi Alà giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm điểm B trên (d1)và điểm C trên (d2)sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5) .
20.Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là :(AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0   Tìm tọa độ của B , D, A và C.
21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) .Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định  m để tam giác GAB vuông tại G.
22.Một hình thoi có một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một cạnh phương trình là : 
x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là ( 0 ; 1). Tìm phương trình các cạnh hình thoi .
23.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A (2 ; 2) và phương trình đường cao kẻ từ B là x + y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác đã cho 
24.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1) x-y+2=0; (d2) 2x+y-5=0 và điểm M ( - 1; 4).
a. Viết ptđt (d) cắt (d1);(d2)lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
b. Viết pt đ/tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng (d1) tại giao điểm của (d1) với trục tung .
25.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;2)và các đường thẳng (d1) x+y-2=0 (d2) :x + y -8 =0 .Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc(d1) và (d2)sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
26.Cho biết ,A(2;-1)và phương trình tia đường phân giác trong của góc và góc lần lượt làx-2y+1=0  và x+y+3=0. Tìm B và C
27.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC vuông tại A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G và các đỉnh của tam giác ABC.
28.Trong măt phẳng cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
29.Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d) có phương trình x+y-3=0và hai điểm A(1;1),B(-3;4) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
30.Trong mặt phẳng tam giác có một đỉnh là A(4; 3) , một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là : 3x+y+11=0 ; x+y-1=0. Hãy viết phương trình các cạnh tam giác .
31.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A (1; 2), B (3; 1), C (4; 3) .
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Viết phương trình các đường cao của tam giác đó .
32.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :(d1) x-y=0 và (d2): 2x+y-1=0 
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh 
33.Trong mặt phẳng xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình BC , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
34.Trong mặt phẳng cho 2 điểm A(1; 1) , B(2 ; 1) , và đường thẳng d : x - 2y + 2 = 0.
a. Chứng tỏ 2 điểm A, B ở về cùng một phía của d.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tổng khoảng cách MA + MB bé nhất.
35.Trong mặt phẳng cho A(1;2); B(-5;4) và đường thẳng .Tìm điểm trên để ngắn nhất.
36.Cho tam giác ABC có B(2;-7), đường cao vẽ từ A và trung tuyến kẻ từ C là 3x+y+11=0 và x+2y+7=0 Viết phương trình các cạnh tam giác.
37.Cho 3x+y-1=0 .G/s chúng cắt nhau tại A. Lập phương trình đường thẳng qua 
M(-1;1) cắt hai đường thẳng trên tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A
38.Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác trong góc A là: x = 7y - 20 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC
39.ChoABC cóAB:x+y-2=0AC:2x+6y+3=0M(-1,1) là trung điểm của BC. Viết phương trình cạnh BC.
40.Viết PT đường thẳng đi qua điểm I(-2,3) và cách đều hai điểm A(5,-1) và B(3,7)
41.Viết PT đường thẳng đi qua A(0,1) và tạo với đường thẳng (d): x + 2y +3 = 0 một góc bằng 
42.Viết phương trình các đường thẳng // (d): 3x - 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến (d) bằng 1.
43.Trong mặt phẳng Oxy  cho tam giác ABC có A(1;2) , đường trung tuyến BM , phân giác trong CD tương ứng có phương trình 2x+y+1=0 và x+y-1=0 ,viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC .
44.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(2;3) và phương trình  đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ A và B lần lượt là(d1): 2x-y-2=0, (d2): x-y-2=0.
45.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B(-1;-1) và phương trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: (d): x-3y+1=0 và (d'): 2x+y-4=0.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(2;1) phương trình trung trực BC và trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: (d): x+y-3=0 và (d'): 2x-y-1=0.
46.Lập phương rình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC và phân giác ngoài góc B lần lượt là: (d): x+2y-4=0 và (d'): 2x+y-4=0
47.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(4;-3), phân giác trong góc A là (d): 2x-3y+6=0, phân giác ngoài góc B là (d'): 2x+3y+6=0.
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(-3;1), phương trình đường cao và phân giác ngoài xuất phát từ đỉnh B lần lượt là (d): x+3y+12=0 và (d'): x-6y+18=0.
48.Cho hình thang cân ABCD có A(2;1); B(3;0). Biết đáy lớn là CD đáy nhỏ AB. Biết rằng chân đường cao H kẻ từ đỉnh A thỏa tam giác ADH vuông cân đỉnh H và có diện tích là 9( đvdt). Viết phương trình các cạnh hình thang.
49.Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng :.Lập phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng đồng thời chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau.
50.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và 
51.Lập phương trình đường thẳng d qua giao điểm của 2 đường thẳng và tạo với đường thẳng y-1=0 góc 
52.Cho điểm M(2;5) và đường thẳng a có phương trình : x+2y-2=0 .
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên a .
b) Tìm tọa độ điểm M1 đối xứng với  M qua a .
c) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng a qua M
53.Cho điểm A(1;3) và B(3;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và cách B một khoảng bằng 2.
54.Cho đường thẳng (d): 2x-y+3=0 . Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với (d) và cách (d) một khoảng bằng .
55.Hai cạnh AB và AD của hình hành có phương trình là :x-3y-2=0 và 2x+5y+7=0. Điểm I(2;2) là tâm hình hành , viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành .
§Ò Thi H×nh GT ph¼ng
1. (§Ò CT- khèi A n¨m 2008)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy,h·y viÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip(E) biÕt r»ng (E) cã t©m sai b»ng vµ h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (E) cã chu vi b»ng 20.
2 . ( K B - 08)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,h·y x¸c ®Þnh to¹ ®é ®Ønh C cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng h×nh chiÕu vu«ng gãc cña C trªn ®­êng th¼ng AB lµ ®iÓm H(-1;-1),®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A co¸ ph­¬ng tr×nh x -y +2 = 0 vµ ®­êng cao kÎ tõ B cã ph­¬ng tr×nh 4x +3y -1 = 0.
3. (§Ò CT- K D - 08) cho parabol(P): y2 = 16x vµ ®iÓm A(1;4) .Hai ®iÓm ph©n biÖt B,C (B vµ C kh¸c A) di ®éng trªn (P) sao cho gãc =900.Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng BC lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.
4. (KA - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho tam gi¸c ABC cã A(0;2) , 
B(-2; -2) vµ C(4;-2) . gäi H lµ ch©n ®­êng cao kÎ tõ B ; M vµ N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ BC , viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua c¸c ®iÓm H,M,N.
5. (KB - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho ®iÓm A(2;2) vµ c¸c ®­êng th¼ng :d1 : x + y - 2 = 0 , d2 : x + y - 8 = 0.T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B vµ C lÇn l­ît thuéc d1 vµ d2 sao cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A.
6.(KD - 07) cho ®­êng trßn (C) :( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 9 vµ ®­êng th¼ng d : 3x - 4y + m = 0T×m m ®Ó trªn d cã duy nhÊt mét ®iÓm P mµ tõ ®ã cã thÓ kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn PA, PB tíi (C) , ( A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm ) sao cho tam gi¸c PAB ®Òu.
7. (DBKA - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 = 1.§­êng trßn (C') t©m I(2;2) c¾t (C) t¹i hai ®iÓm A,B sao cho AB = .ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB.
8. (DBKA - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy . Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G(-2;0) . BiÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh AB ,AC theo thø tù lµ 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A,B,C
9. (DBKB - 07)Cho ®­êng trßn (C) : x2 + y2 -8x +6y +21 = 0 vµ ®­êng th¼ng d : x + y -1 = 0.X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD ngo¹i tiÕp (C) ,biÕt A thuéc d.c¾t (C) t¹i c¸c ®iÓm A,B sao cho AB = 
10.. (DBKD - 07)Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy ,cho c¸c ®iÓm A(0;1), B(2;-1) vµ c¸c ®­êng th¼ng 
d1 : (m-1)x +(m-2)y +2 –m = 0, 	d2 : (2-m)x +(m-1)y +3m-5 = 0.
Chøng minh d1vµ d2 lu«n c¾t nhau.Gäi .T×m m sao cho PA+PB lín nhÊt .
11. (DBKA - 06)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh Hypebol (H) cã hai ®­êng tiÖm cËn lµ vµ cã hai tiªu ®iÓm lµ hai tiªu ®iÓm cña elip (E) .
12.(KA - 06)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy , cho c¸c ®­êng th¼ng D1 : x + y + 3 = 0, d2 : x - y - 4 = 0, d3 : x - 2y = 0 T×m to¹ ®é ®iÓm M n»m trªn ®­êng th¼ng d3 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn d1 b»ng hai lÇn kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng d2 .x +y +3 = 0,vµ trung ®iÓm cña c¹nh AC lµ M(1;1) .T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A,B,C.
13.(KB - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,Cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 -2x -6y +6 = 0 vµ ®iÓm M(-3;1).Gäi T1 vµ T2 lµ c¸c tiÕp ®iÓm cña c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ M ®Õn (C) .ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng T1T2.
14. (DBKB - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho tam gi¸c ABC c©n t¹i B,víi A(1;-1) , C(3;5)§Ønh B n»m trªn ®­êng th¼ng d: 2x - y = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng th¼ng AB ,BC. 
14. (DBKB - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(2;1) ,®­êng cao qua ®Ønh B cã ph­¬ng tr×nh lµ x - 3y -7 = 0 vµ ®­êng trung tuyÕn qua ®Ønh C cã ph­¬ng tr×nh lµ x + y +1 = 0 .X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh B vµ C cña tam gi¸c.
15. (KD - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy, cho ®­êng trßn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 vµ ®­êng th¼ng d: x-y+3=0. T×m täa ®é ®iÓm M n»m trªn d sao cho ®­êng trßn t©m M, cã b¸n kÝnh gÊp ®«i b¸n kÝnh ®­êng 
16. (DBKD - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho ®­êng th¼ng d: x -y +1- = 0 vµ ®iÓm A(-1;1).ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) ®i qua A,gèc to¹ ®é O vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d.
17. (DBKD - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy , lËp ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip (E) cã ®é dµi trôc lín b»ng ,c¸c ®Ønh trªn trôc nhá vµ c¸c tiªu ®iÓm cña (E) cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
18. (KA - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®­êng th¼ng 
T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh h×nh vu«ng ABCD biÕt r»ng ®Ønh A thuéc d1 ,®Ønh C thuéc d2 , vµ c¸c ®Ønh B,D thuéc trôc hoµnh 
19. (DBKA - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng trßn (C1):x2+y2-12x-4y+36 = 0. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C2) tiÕp xóc víi hai trôc to¹ ®é Ox ,Oy ,®ång thêi tiÕp xóc víi ®­êng trßn (C1).
20. (DBKA - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 -4x-6y -12 = 0.Gäi I lµ t©m vµ R lµ b¸n kÝnh cña (C) .T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R.
21.(KB - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(2;0) vµ B(6;4). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm A vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m cña (C) ®Õn ®iÓm B b»ng 5.
22. (DBKB - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(0;5), B(2;3). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua hai ®iÓm A, B vµ cã b¸n kÝnh R b»ng .
23.. (KD - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm C(2,0) vµ elip (E) : T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm A,B thuéc (E) ,biÕt r»ng hai ®iÓm A,B ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh vµ tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu.
24. (DBKD - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña (E) ,biÕt d c¾t hai trôc to¹ ®é Ox,Oy lÇn l­ît t¹i A vµ B Sao cho AO = 2BO.
25. (DBKD - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®­êng trßn :(C1): x2 +y2 = 9 	vµ (C2) : 	x2 +y2 -2x -2y -23 =0.ViÕt ph­¬ng tr×nh trôc ®¼ng ph­¬ng d cña hai ®­êng trßn (C1) vµ (C2).T×m to¹ ®é ®iÓm K thuéc d sao cho kho¶ng c¸ch tõ K ®Õn t©m (C1) b»ng 5.
26. (CT-KA-04)Trong mÆt ph¼ng hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A (0;2) vµ B (;-1). T×m to¹ ®é trùc t©m vµ to¹ ®é t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c OAB.
27. (DB--KA-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng th¼ng d: x –y +1 - = 0 vµ ®iÓm A(-1;1).ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua A,qua gèc to¹ ®é O vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d.
28. (DB-KA-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(0;2) vµ ®­êng th¼ng d: x- 2y +2 = 0T×m trªn d hai ®iÓm B,C sao cho tam gi¸c ABC vu«ng ë B vµ AB = 2BC.
29. (CT-KB-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(1,1) ,B( 4;-3) .T×m ®iÓm C thuéc ®­êng th¼ng x – 2y – 1 = 0 sao cho khaáng c¸ch tõ C ®Õn ®­êng th¼ng AB b»ng 6.
30. (DB-KB-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm I(-2;0) vµ hai ®­êng th¼ng d1: 2x - y +5 = 0.d2: x+ y -3 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua I vµ c¾t hai ®­êng th¼ng d1, d2 lÇn l­ît t¹i A, B sao cho 
31. (DB-KB-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña (E) song song víi ®­êng th¼ng d: 	
32. (CT-KD-04) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®Ønh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) víi m 0. T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC theo m. X¸c ®Þnh m ®Ó tam gi¸c GAB vu«ng t¹i G.
33.(DB-KD-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(2;3) vµ hai ®­êng th¼ng :d1: x + y +5 = 0 	vµ d2: x + 2y -7 = 0.T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B trªn d1 vµ C trªn d2 sao cho tam gi¸c ABC cã träng t©m lµ G(2;0).
34. (DB -KA-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho parabol vµ ®iÓm I(0;2) .T×m to¹ ®é hai ®iÓm M,N thuéc (P) sao cho 
35. (CT -KB-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC cã AB = AC,= 900. BiÕt M(1;-1) lµ trung ®iÓm c¹nh BC vµ G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. T×m täa ®é c¸c ®Ønh A, B, C.
36. (DB -KB-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng th¼ng d: x -7y +10 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m thuéc ®­êng th¼ng : 2x + y = 0 vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm A(4;2).
37. (DB -KB-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho elip (E): vµ c¸c ®iÓmM(-2;3) ,N(5;n) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng th¼ng d1,d2 qua M vµ tiÕp xóc víi (E). T×m n ®Ó trong sè c¸c tiÕp tuyÕn cña (E) ®i qua N cã mét tiÕp tuyÕn song song víi d1,d2.
38. (CT -KD-03) cho ®­êng trßn :(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 vµ ®­êng th¼ng d: x - y – 1 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C’) ®èi xøng víi ®­êng trßn (C) qua ®­êng th¼ng d. T×m täa ®é c¸c giao ®iÓm cña (C) vµ (C’).
39. (DB -KD-03) cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1;0) vµ hai ®­êng th¼ng lÇn l­ît chøa c¸c ®­êng cao vÏ tõ B vµ C cã ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng lµ:x – 2y + 1 = 0 vµ 3x + y – 1 = 0.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.
40. (CT -KA-02)Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy ,xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC lµ : ,C¸c ®Ønh A vµ B thuéc trôc hoµnh vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp b»ng 2.T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC.
41. (DB -KA-02) cho ®­êng th¼ng d: x-y+1=0 vµ ®­êng trßn (C) :x2+y2+2x- 4y = 0. T×m to¹ ®é ®iÓm M truéc ®­êng th¼ng d mµ qua ®ã ta kÎ ®­îc hai ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi (C) t¹i A vµ B sao cho gãc AMB=600.
42. (CT -KB-02) cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m ,ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB lµ x-2y+2=0 vµ AB=2AD. T×m to¹ ®é cña c¸c ®Ønh A,B, C,D, biÕt r»ng ®Ønh A cã hoµnh ®é ©m 
43. (DB -KB-02) cho hai ®­êng trßn (C1) : x2+y2 -4y -5 = 0 vµ (C2) : x2 +y2 -6x +8y +16 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (C1) vµ (C2).
44. (CT -KD-02) cho elip (E) cã ph­¬ng tr×nh 
XÐt ®iÓm M chuyÓn ®éng trªn tia Ox vµ ®iÓm N chuyÓn ®éng trªn tia Oy sao cho ®­êng th¼ng MN lu«n tiÕp xóc víi (E) .X¸c ®Þnh to¹ ®é cña M ,N ®Ó ®o¹n MN cã ®é dµi nhá nhÊt .TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã .
45. (DB -KD-02) cho elip (E): vµ ®­êng th¼ng dm:mx –y -1 = 0
 a)Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m ,®­êng th¼ng dm lu«n c¾t elip (E) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt .
 b)ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (E) ,biÕt tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm N(1;-3).
46.(DB -KD-02) cho hai ®­êng trßn (C1) : x2+y2 -10x =0 , 	(C2) : x2 +y2 +4x -2y -20 = 0.
a. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua c¸c giao ®iÓm cña (C1) ,(C2) vµ cã t©m n»m trªn ®­êng th¼ng d: x +6y -6 = 0.
b.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña c¸c ®­êng trßn (C1),(C2).