Thi học kì II Toán 10 - Đề 3

	 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
	 Môn Toán – Khối 10 – Ban cơ bản
	 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1. (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính và .
b) Rút gọn biểu thức: 
	c) Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)
còn của 7 công nhân ở tổ II là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả điều tra.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho . 
	a) Xác định để phương trình có hai nghiệm phân biệt.	
	b) Xác định để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của .	
Câu 3. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình:
a) .	
b) .
Câu 4. (3,5 điểm) Cho điểm và đường thẳng . 
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua và có vectơ chỉ phương là .
	b) Viết phương trình đường tròn có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng . 	
	c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của lên .
---------------Hết--------------
ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN LỚP 10
Câu
Nội dung
Điểm
1
3 điểm
a
1 điểm
 Cho và . Tính và .
Vì nên cos, do đó chọn 
0,5
 0,25
0,25
b
1 điểm
 Rút gọn biểu thức:
0,25
0,5
0,25
c
1 điểm
 Tính phương sai và độ lệch chuẩn,nêu nhận xét về kết quả điều tra.
Tính được Sx2 »171,4	
Sx 	
Tính được và 	
Nêu được nhận xét
0,25
0,25
0,25
0,25
2
1,5 điểm
 Cho . 	
a
0,75
điểm
 Xác định m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. 
phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
0,25
0,25
0,25
b
0,75 điểm
 Xác định để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
 nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi 
0,25
0,25
0,25
3
2,0 điểm
 Giải các bất phương trình:
1điểm
x
x + 5 
 _ 0 + + + + + 
 _ _ _ 0 + + 0 _ 
 + + 0 _ _ 0 + + 
f(x)
 + 0 _ || + 0 _ || + 0 _ 
Tập nghiệm của bất phương trình : 
0,25
0,5
0,25
1điểm
Nếu . 
 Bpt trở thành . 
 Kết hợp điều kiện, ta có . 
Nếu . 
 Bpt trở thành . 
 Kết hợp điều kiện, ta có .
Tập nghiệm của bất phương trình: 
0,5
0,25
0,25
4
3,5 điểm
 Cho điểm và đường thẳng . 
a
1điểm
 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua và có vectơ chỉ 
 phương là 
Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là nên có một vectơ pháp tuyến là 
Phương trình của đường thẳng (d): 
Phương trình tổng quát của đường thẳng (d): 
0,25
0,5
0,25
b
1điểm
 Viết phương trình đường tròn có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng .
Gọi đường tròn cần tìm là (C) có bán kính R
 (C) tiếp xúc với R = d(A ; ) 
Phương trình đường tròn có dạng: 
0,25
0,25
0,5
c
1,5
điểm
 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của lên .
có vtpt 
Xét đường thẳng ’vuông góc với nhận làm vectơ chỉ phương 
Ta thấy ’ đi qua A nên phương trình tham số của ’ có dạng: (1)
Hình chiếu vuông góc của A lên chính là giao điểm H của và ’
Thế x, y từ (1) vào phương trình của đường thẳng , ta có: 
Tọa độ hình chiếu .
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25