Thi học kì II Toán 10 - Đề 4

ĐỀ THI HK II
Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao
 ------------------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Mã đề: B02
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 --------------------------------------------&?---------------------------------------
Câu I: (1,5 điểm)
 Giải bất phương trình: 
Câu II: (1,0 điểm)
 Giải bất phương trình: 
Câu III: (1,5 điểm)
 Cho với . Tính , và .
Câu IV: (1,5 điểm) 
Chứng minh rằng: .
Rút gọn: P 
 ( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa)
Câu V: (2,0 điểm)
 Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác ABC với A(3;4), B(2;-1) và C(6;-1)
 1. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.
 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn tiếp xúc với đường thẳng BC.
Câu VI: (1,5 điểm) 
 Trong mặt phẳng toạ độ , cho elip (E): .
 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),
 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho . Tính 
Câu VII: (1,0 điểm)
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
------------------------------------------HẾT----------------------------------------------
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:.............................................SBD:............
-Giám thị không giải thích gì thêm.
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC
( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: B02
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
Đk : Khi đó :
Bảng xét dấu biểu thức vế trái :
- -2 -1 3 -
 - 0 + ½ + ÷ +
 - ÷ - 0 + 0 -
 + 0 - + -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
1,5
II
Bpt
1,0
III
Ta có: 
1,5
IV
1
VTVP (đpcm)
1,0
2
P
0,5
V
1
Đường trung trực cạnh BC đi qua trung điểm I(4;-1) của cạnh BC và nhận làm VTPT nên có pt là: x-4=0 
0,75
2
Phương trình đường tròn có dạng: .
Vì A, B, C thuộc đường tròn nên: 
Vậy ptđt: 
0,75
3
(Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=3
BC: y+1=0
(Cm) tiếp xúc BC 
 0,5
VI
1
Tiêu điểm: , tâm sai 
1,0
2
0,5
VII
 , 
1,0
 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.