Thi thử tuyển sinh vào lớp 10 (lần 1) môn thi: Toán

PHÒNG GD VÀ ĐT PHÙ MỸ	 THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (lần 1)
 TRƯỜNG THCS MỸ LỘC	 	 Năm học 2010-2011
 ĐỀ THI THỬ
	 	 Môn thi: Toán
 	 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Bài 1 : (2,0 điểm)
	a/ Rút gọn biểu thức : 
	b/ Giải phương trình : 7x2 + 8x + 1 = 0
Bài 2 : (2,0 điểm)
	Cho hàm số : y = (2m - 1)x + m + 1, với m là tham số và m ¹ . Hãy xác định m trong mỗi trường hợp sau:
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1).
Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân.
Bài 3 : (2,0 điểm)
	Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đi đến B với vận tốc người thứ nhất hơn người thứ hai là 3km/h, nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 30km. 
Bài 4 : (3,0 điểm)
	Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P , Q. Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F. Chứng minh:
Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
Tam giác EDF là tam giác cân.
ED2 = EP.EQ	
Bài 5 : (1,0 điểm)
 Với x,y không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P = 3x - 2 + y - 2 + 2010,5
------------Hết -------------
 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh:. 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 (LẦN 1) 
MÔN TOÁN
--------------------------------------------
Bài 1 : (2,0 điểm)
	a/(1đ) Biến đổi được (0,5đ)
 Rút gọn bằng : 1 (0,5đ)
	b/ (1đ) Giải phương trình : 7x2 + 8x + 1 = 0
 Viết được: a – b + c = 7 – 8 + 1 = 0 (0,5đ)
 Suy ra được: x1 = -1; x2 = -c/a = -1/7 (0,5đ)
Bài 2 : (2,0 điểm)
(1đ)Vì đồ thị hàm số : y = (2m - 1)x + m + 1 đi qua điểm M(-1;1) nên ta có
= (2m - 1)(-1) + m + 1 (0,5đ)
 Giải ra tìm được m = 1 (thỏa mãn đ/k) => kq (0,5đ) .
(1đ) ĐK: m ≠ 1/2
 Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A , cắt trục hoành tại B nên: 
 xA = 0 => yA = m + 1 ; yB = 0 => xB = (0,25đ)
 Để tồn tại tam giác OAB ta phải có : m + 1 ≠ 0 ĩ m ≠ -1
 Vì Tam giác OAB vuông tại O => cân tại O => OA=OB => /yA/ = /xB/ => 
 /m + 1/ = (0,25đ) 
 Giải trường hợp 1 tìm được m1 = 0 (thỏa mãn đ/k) 
 Giải trường hợp 2 tìm được m2=1(thỏa); 
 Vậy m = 0 hoặc m = 1 (0,25đ)
Bài 3 : (2,0 điểm)
 Gọi x (km/giờ) là vận tốc của người thứ hai (đ/k : x > 0) (0,25đ)
 Thì vận tốc của người thứ nhất là x + 3 (km/giờ) (0,25đ)
 Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là 30/x+3 (giơ') (0,25đ)
	 Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là 30/x (giơ') (0,25đ)
 Vì người thứ nhất đến B sớm người thứ hai là 30 phút (= ½ giờ) nên ta có PT:
 (0,25đ)
 Suy ra: PT (0,25đ) 
 Giải PT tìm được : x1 = 12 (thỏa), x2 = -15 (loại) (0,25đ)
 Trả lời đúng : (0,25đ)
Bài 4 : (3,0 điểm)
 Vẽ hình đúng: 0,25đ
 a/(0,75đ) Chỉ ra được các góc FCB và BDF 
 bằng 90o (0,5đ)
 Suy ra được: và kết luận được
 Tứ giác BCFD nội tiếp (0,25đ) 
 b/(1đ) Chỉ ra được :	 (0,25đ)
 Chỉ ra được :	 (0,25đ)
 Suy ra được (0,25đ)
 Kết luận được tam giác EFD cân tại E (0,25đ)
 c/ (1đ)Chứng minh được DEPD~DEDQ (0,5đ)
 Suy ra được: ED2 = EP.EQ (0,5đ)
Bài 5 : (1,0 điểm) Vì x, y ³ 0
 Biến đổi được P = (x - 2 + y) + 2(x -2.+ ) + 2010 (0,25đ)
	 = ( - )2 + 2( - )2 + 2010 ³ 2010 (0,25đ)
 Suy ra được: min P = 2010 khi và chỉ khi : (0,25đ)
 Tính ra đúng : x = y = 	 (0,25đ)
------------Hết -------------