Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án

 Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
Câu 2: Cho A 1;2;3;4;5;6 . Lấy ngẫu nhiên 3 chữ số từ tập A và xếp theo một thứ tự. Các mệnh 
đề sau đúng hay sai?
 1
a) Xác suất để 3 chữ số lập thành số chẵn là .
 2
 3
b) Xác suất để 3 chữ số lập thành số lẻ là .
 4
 1
c) Xác suất để 3 chữ số lập thành số chia hết cho 5 là .
 6
 2
d) Xác suất để 3 chữ số lập thành số chia hết cho 3 là .
 5
PHẦN 3. TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1: Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một 
cạnh 
của mảnh vườn được xây tường, ông A dùng 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích lớn 
nhất của mảnh vườn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 2: Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm A 3; 4 đến điểm B 3;50 bên kia sông. Nhưng 
vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm C 38;50 . Góc lệch của con 
thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 3: Cho hai dãy ghế được xếp như sau:
 Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4
 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4
Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi 
ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ 
bằng
Câu 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập 
X 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ bằng bao nhiêu 
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
PHẦN 4. TỰ LUẬN
Câu 1.
 5
 3 1 
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức x 2 .
 x 
b) Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả màu đỏ, 4 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, 
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra có đúng hai màu (quy tròn đến hàng phần chục).
Câu 2.
a) Viết pt đường tròn (C) có tâm I (-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng D : x - 2y + 7 = 0 .
 2 2
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ):(x -2) +(y -1) = 25 , biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng d : 4x +3y +14 = 0 .
Câu 3: Cho parabol (P) : y2 2x . Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiêu
điểm của (P) bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm M và Oy .
 -------HẾT-------
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. (3 điểm) (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Chọn A B D B C B C D A A C D
PHẦN II. (2 điểm)
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
 Câu 1 Câu 2
 a) Đ a) Đ
 b) S b) S
 c) S c) Đ
 d) Đ d) Đ
PHẦN III. (2 điểm)
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
 Câu 1 2 3 4
 Chọn 1250 37 9216 0,03
PHẦN IV. Tự luận (3 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 5
 3 1 
 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức x 2 .
 x 
Câu 1a k
 k 3 5 k 1 k k 15 5k
 Số hạng tổng quát của khai triển là: C5 x . 2 C5 . 1 .x 0,25
 (0,75 x 
 điểm)
 Để có số hạng không chứa x thì 15 5k 0 k 3 0,25
 3 3
 Vậy số hạng không chứa x là C5 . 1 10 0,25
 Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả màu đỏ, 4 quả màu xanh và 1 quả màu 
Câu 1b
 vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra có đúng hai màu (quy tròn đến 
 (0,75 hàng phần chục).
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
 điểm) Phép thử: “ Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu ” Số phần tử của không 
 3 0,25
 gian mẫu là n  C12
 Gọi A là biến cố: “ Ba quả lấy ra có đúng hai màu ”
 Suy ra biến cố đối của A là A : “Ba quả lấy ra có cùng màu hoặc có đủ ba màu ”
 3 3
 TH1: Ba quả lấy ra có cùng màu có C7 C4 39 cách chọn.
 0,25
 1 1
 TH2: Ba quả lấy ra có đủ ba màu có C7 .C4.1 28 cách chọn.
 n A 67
 Số phần tử của A là n A 39 28 67 P A 
 n  220
 67 153
 P A 1 P A 1 0,7 0,25
 220 220
 a)Viết pt đường tròn (C) có tâm I (-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng D : x - 2y + 7 = 0
Câu 2a
 -1 - 4 - 7 2
 R = d (I;D) = = 0,25
 (0,5 1 + 4 5
 điểm)
 2 2 4
 Vậy phương trình đường tròn (C) là : (x + 1) + (y - 2) = 0,25
 5
 2 2
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ):(x -2) +(y -1) = 25 , biết tiếp tuyến song 
 song với đường thẳng d : 4x +3y +14 = 0 .
Câu 2b Đường tròn (C) có tâm I (2;1), R = 5 và tiếp tuyến có dạng 
 0,25
 (0,5 D : 4 x + 3 y + c = 0 (c =/ 14 ).
 điểm)
 c+11 éc =14(l)
 Ta có R = d I;D Û =5 Û ê .
 [ ] 5 êc 36
 ë =- 0,25
 Vậy pttt là D : 4 x + 3 y - 36 = 0 (c =/ 14 ).
 Cho parabol (P) : y2 2x . Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiêu
 điểm của (P) bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm M và Oy .
 Câu 3
 1 1 
 (0,5 Parabol (P) có đường chuẩn là : x 0 và tiêu điểm F ;0 . 0,25
 2 2
 điểm) 
 2 1 2
 Gọi M x ; y là điểm cần tìm. Có M (P) nên y0 2x0 x0 y0 x0 0. 0,25
 0 0 2
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
 1
 x 
 0 2
Khoảng cách từ M đến tiêu điểm F bằng 4 nên MF d(M ; ) 4 .
 12 02
 7 9 7
 x hoặc x . Mà x 0 nên x y2 7 y 7 .
 0 2 0 2 0 0 2 0 0
 7 7 7
Vậy M ; 7 hoặc M ; 7 d M ,Oy 3,5 .
 2 2 2
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 6
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi 
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip ?
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. 1. B. 1. C. 1. D. 0.
 25 4 4 25 25 4 25 4
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c(a 0) có b2 4ac . Điều kiện để 
 f (x) 0,x là
 a 0 a 0 a 0 a 0
A. . B. . C. . D. .
 0 0 0 0
Câu 3. Tọa độ đỉnh của parabol (P): y x2 4x 3 là
A. I(2;1). B. I( 2;1). C. I( 2; 1). D. I(2; 1).
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : 2x y 7 0 ?
A. 1;5 . B. 1;9 . C. 3;0 . D. 0; 7 .
Câu 5. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y x2 2x.
B. y x2 2x.
C. y x2 2x 2.
D. y x2 2x 2.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x 2)2 (y 7)2 5 . Tọa độ tâm I và bán 
kính R của đường tròn là
A. I(2; 7);R 5. B. I( 2;7);R 5.
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
C. I(2; 7);R 5. D. I( 2;7);R 5.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :3x 2y 1 0 . Đường thẳng nào sau đây song 
song với đường thẳng ?
A. 3x 2y 1 0. B. 2x 3y 1 0.
C. 3x 2y 1 0. D. 2x 3y 1 0.
Câu 8. Giả sử một công việc Y muốn hoàn thành phải qua hai công đoạn A và B liên tiếp nhau. Công 
đoạn A có 5 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 4 cách thực hiện công đoạn B. Khi đó, số cách 
hoàn thành công việc Y là
A. 40. B. 9. C. 20. D. 1.
Câu 9. Giả sử một công việc X có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau. Phương án 
thứ nhất có 6 cách thực hiện. Phương án thứ hai có 8 cách thực hiện (không trùng với bất kì cách thực 
hiện nào của phương án thứ nhất). Khi đó, số cách thực hiện công việc X là
A. 14. B. 17. C. 2. D. 48.
Câu 10. Phương trình đường tròn C có tâm I 1; 4 và có bán kính bằng 2 là
 2 2 2 2
A. x 1 y 4 4 . B. x 1 y 4 4 .
 2 2 2 2
C. x 1 y 4 2 . D. x 1 y 4 2 .
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua điểm M 1;5 và có vectơ pháp tuyến 
n 2; 3 có phương trình là
A. 2(x 1) 3(y 5) 0. B. (x 2) 5(y 3) 0.
C. 2(x 1) 3(y 5) 0. D. (x 2) 5(y 3) 0.
Câu 12. Bạn Nam có 9 quyển sách truyện tranh và 6 quyển sách Tiếng Anh (tất cả các quyển sách là 
khác nhau). Để chọn ra một quyển sách đọc vào ngày cuối tuần, bạn Nam có hai phương án lựa chọn, 
phương án A là chọn một quyển truyện tranh, phương án B là chọn một quyển sách Tiếng anh. Hỏi 
bạn Nam có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc vào ngày cuối tuần?
A. 54. B. 9. C. 15. D. 6.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
 x2 y2
Câu 1. Trong mặt phẳngOxy, cho đường conic có phương trình chính tắc là 1.
 9 16
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
a) Đường conic đã cho là một hypebol.
b) Đường conic đã cho có hình vẽ như hình bên.
c) Giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm M thuộc đường conic đã cho đến hai tiêu 
điểm F1,F2 của đường conic đó bằng 6.
d) Đường conic đã cho có một tiêu điểm là F1( 25;0) .
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 :3x 2y 2 0 và 2 : x y 6 0 .
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n 3; 2 .
b) Đường thẳng 2 đi qua điểm M (0;1).
 1
c) Cosin của góc giữa hai đường thẳng và bằng .
 1 2 26
d) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2 là (2;4) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;1) đến đường thẳng 
 : x 2y 4 0bằng a (a 0) . Tìm giá trị của a .
Câu 2. Mỗi chiếc ghế trong hội trường được ghi nhãn để dễ nhận biết vị trí. Mỗi nhãn ghế gồm hai 
phần, phần thứ nhất là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Việt (gồm 24 chữ cái), phần thứ 
hai là một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 10. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu nhãn ghế khác nhau?
 2
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y ax bx 5 (a,b ;a 0) . Biết (P) đi qua 
 3
A(1;0) và khoảng cách từ đỉnh I của (P) đến trục tung bằng . Tính a 2b .
 4
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm là I(2;0) , bán kính R và điểm M(-5;6) 
nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng d : x 2y 7 0 đi qua điểm M và cắt đường tròn (C) tại hai 
điểm phân biệt A,B sao cho MA 3MB . Tính bình phương độ dài bán kính R.
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1. a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;1) và B(3;2) . Viết phương trình tham số của 
đường thẳng AB .
b) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 4) và đi qua điểm N(5;0) .
Câu 2. Một cửa hàng bán máy tính xách tay, giá nhập vào mỗi máy là 10 triệu đồng. Cửa hàng ước 
tính rằng nếu bán với giá x triệu đồng/1 máy thì mỗi tháng cửa hàng sẽ bán được số lượng là 
(18 x) máy. Hỏi cửa hàng đưa ra mức giá bán là bao nhiêu để mỗi tháng thu được lợi nhuận không 
dưới 15 triệu đồng?
Câu 3. Cho hai dãy ghế được ghi số như sau
 Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Ghế số 5
 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Ghế số 5
Xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 2 dãy ghế trên. Hai bạn được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu 
ngồi ở hai dãy khác nhau và có cùng vị trí (cùng số ghế). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để một 
bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ, trong đó bạn nam tên An ngồi đối diện với bạn nữ tên Vy và 
hai bạn đó ngồi ở ghế đầu hoặc ghế cuối của dãy?
 -------HẾT-------
 Lop10.com Trọn bộ 13 Đề Toán ôn hè từ Lớp 10 lên Lớp 11 kèm đáp án
 ĐÁP ÁN
A. Phần trắc nghiệm: 
 Câu Đáp án
 1 C
 2 A
 3 D
 4 B
 5 D
 6 B
 7 C
 8 C
 9 A
 10 A
 11 C
 12 C
 1 ĐSĐS
 2 ĐSSĐ
 1 5
 2 240
 3 -4
 4 25
B. Phần tự luận: (3,0 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 a) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1;1) và B(3;2) . Viết phương trình tham 
 số của đường thẳng AB.
 0,25
 + vectơ chỉ phương (2;1)
 0,25
 x 1 2t
Câu 1 + PTTS: ,t .
 y 1 t
(1,0 đ) b) Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I(1; 4) và đi 
 qua điểm N(5;0) .
 0,25
 + Bán kính: R IN 4 2
 0,25
 + PT đường tròn:
 (x 1)2 (y 4)2 32
 Lop10.com