7 đề ôn tập môn Toán 10 học kì I

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ 1
Tìm TXĐ của các hàm số sau:
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) khi m = 5.
Dựa vào (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Dựa vào (P), hãy tìm tất cả các giá trị của x để 
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên 
Giải các phương trình sau:
Trong mặt phẳng Oxy, cho :
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của 1 tam giác.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong heä truïc Oxy cho ba ñieåm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)
 Tính chu vi vaø dieän tích .
Tìm toaï ñieåm P ñeå 
 Tìm taäp hôïp ñieåm M sao cho 
 1. Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c
2. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 
-----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ 2
Tìm TXĐ của các hàm số 
	b) 
 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua 
2. Cho hàm số ( m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 1.
Tìm m để đường thẳng cắt tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 
Tìm điểm cố định của .
Giải các phương trình sau:
Cho tam giác ABC, các điểm I, J lần lượt nằm trên cạnh BC và BC kéo dài sao cho ,:
Phân tích theo 
Phân tích theo 
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích theo 
Gọi . Hãy tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Trong maët phaúng Oxy, cho caùc ñieåm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4).
Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. 
 Tìm toïa ñoä ñieåm N treân truïc hoaønh sao cho ba ñieåm A, B, N thaúng haøng.
Goïi M, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø BC. Phaân tích theo hai vectô vaø 
Tìm các giá trị của m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất .
Cho 
Hãy tìm giá trị lớn nhất của 
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ 3
Tìm TXĐ của các hàm số sau 
Cho hàm số bậc hai có đồ thị là (P) đi qua và có bảng biến thiên: 
x
 -1 
y
 4
Xác định a, b, c.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm được.
Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía dưới đường thẳng y = 1- 3m.
Giải các phương trình sau: 
Cho phöông trình mx2 – 2(m+1)x+m–3=0
Xaùc ñònh m ñeå ph.trình coù moät nghieäm baèng 2. Tìm nghieäm coøn laïi.
Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät sao cho toång caùc nghieäm laø moät soá nguyeân
Cho DABC coù A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2).
	1) Tìm toaï ñoä troïng taâm cuûa DABC.
	2) Tính chu vi DABC. Chöùng minh DABC vuoâng.
	3) Tìm ñieåm E, bieát E naèm treân ñ.thaúng AB sao cho AB ^ KE vôùi K(5; 3).
4) Tìm ñieåm D, bieát AD = 4 vaø .
	Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho ba ñieåm A(– 4; 1), B(2; 4) vaø C(2; –2).
	a) Chöùng minh raèng ba ñieåm A, B vaø C khoâng thaúng haøng;
	b) Tìm toaï ñoä troïng taâm tam giaùc ABC;
	c) D laø ñieåm treân caïnh BC sao cho BD = BC, haõy phaân tích vectô theo hai vecto vaø
Chứng minh rằng: ta có: 
Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác, p là nửa chu vi. CMR 
Cho phương trình (1) ( m là tham số)
 Giải và biện luận phương trình trên theo m.
Tìm m để ( là hai nghiệm của phương trình (1) 
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ 4
Tìm TXĐ của hàm số :
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = – 1.
Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.
Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = - 2 tại hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa A và B bằng 1.
1. Giải các phương trình sau:
Cho haøm soá y= (3x –1) (3 – 2x) vôùi . Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát 
Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)
Chöùng minh ABC vuoâng caân 
Goïi G laø troïng taâm ABC) Tính 
Tính R laø baùn kính ñ.troøn ngoaïi tieáp ABC vaøtrung tuyeán m 
Trong maët phaúng Oxy, cho DABC vôùi A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3). Treân ñöôøng thaúng BC laáy ñieåm M sao cho: .
Tìm toaï ñoä ñieåm M.
Phaân tích vectô theo caùc vectô .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1.
b) Cho a > 0 vaø b > 0, chöùng minh raèng (a + )(b + ) 4. Khi naøo 	xaûy ra ñaúng thöùc? 
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ 5
Cho Parabol 
Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
Tìm m sao cho (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA = 3OB.
Ứng với mỗi giá trị của m, hàm số có 1 giá trị nhỏ nhất. Tìm m để giá trị nhỏ nhất đó đạt giá trị lớn nhất.
Tìm a để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng .
Giải các phương trình sau:
Cho DABC, AM laø trung tuyeán, I laø trung ñieåm cuûa AM, chöùng minh: 
Trong heä truïc Oxy , cho tam giaùc ABC coù A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)
Tìm toaï ñoä caùc veùc tô 
Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng 
Tính chu vi vaø dieän tích D ABC.
 Trong maët phaúng Oxy cho 3 ñieåm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)
Chöùng minh ABC laø 1 tam giaùc. Tính chu vi.
Tìm toïa ñoä tröïc taâm H, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp I cuûa tam giaùc ABC
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Giải và biện luận theo m phương trình .
Cho Chứng minh rằng 
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ 6
a) Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá sau: y=–2x2+4x+1
	b) Xaùc ñònh haøm soá baäc hai bieát ñoà thò cuûa noù laø moät ñöôøng parabol coù 	ñænh I(1/2;–3/2 ) vaø ñi qua A(1;–1).
Cho phöông trình: (m – 1)x2 + 2x – 1 = 0	(2)
 a) Tìm m ñeå phöông trình (2) coù nghieäm x = –1. Khi ñoù tìm nghieäm coøn laïi cuûa phöông trình (2).
 b) Tìm m ñeå phöông trình (2) coù 2 nghieäm cuøng daáu.
Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) vaø C(4 ; 1)
	a) Tính chu vi .
	b) Tìm toaï ñoä ñieåm D sao cho ABCD laø hình thoi .
	c) Tìm ñieåm E treân ñöôøng thaúng song song vôùi Oy vaø caét Ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 3 sao cho 3 ñieåm A , B , C thaúng haøng ?
d) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp .
Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G. Goïi D vaø E laàn löôït laø caùc 	ñieåm ñöôïc xaùc ñònh bôûi 
	A/ Bieåu dieãn veùc tô vaø theo hai veùc tô ; 
	B/ Chöùng minh ba ñieåm D, G, E thaúng haøng.
Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá y = x2 + 4x + 5;
	b) Döïa vaøo ñoà thò (P) bieän luaän veà soá nghieäm cuûa phöông trình 
 x2 + 4x – m + 5 = 0.
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ 
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ SỐ 7
Giaûi caùc phöông trình sau :
	a) 	b) 
Cho phöông trình baäc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*)
	A/ Xaùc ñònh m ñeå (*) coù moät nghieäm baèng 1, tính nghieäm coøn laïi.
	B/ CMR (*) luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa m.
	C/ Xaùc ñònh m ñeå hai nghieäm x1, x2 cuûa (*) thoûa x12 + x22 = 14.
a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = x2 + 4x +3 
 b) Töø ñoà thò haøm soá treân haõy suy ra ñoà thò haøm soá y = x2 + 4 + 3
Cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình y = 4x+m.
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm A(1;1).
Tìm m ñeå d caét parabol y=x2+2x–2 taïi 2 ñieåm phaân bieät.
Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m: 
 Cho tam giaùc ABC coù M laø trung ñieåm AB vaø N laø ñieåm treân ñoaïn BC sao cho BN=3NC.
Chöùng minh raèng .
Haõy bieåu thò theo vaø .
Cho hai ñieåm M(–3;2) vaø N(4 ; 3 ) 
Tìm P treân Ox sao cho tam giaùc PMN vuoâng taïi P .
Tìm ñieåm Q treân Oy sao cho QM=QN.
Cho tam giaùc ABC vôùi A(1;–2); B(0;4); C(3;2)
Tìm treân truïc Ox ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình thang coù haiñaùy laø AD vaø BC.
Phaân tích veùctô theo hai veùctô vaø 
(Cho a,b,c > 0 . Chöùng minh raèng 
----------------------Hết--------------------
Chóc c¸c em ®¹t kÕt quÈ cao trong k× thi!