Bài dạy Đại số 10 NC tiết 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
 *1. Về kiến thức: 
- Nắm vững cách giả và biện luận phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.
- Cách vận dụng định lí Vi-et trong việc giải các bài toán liên quan.
*2.Về kĩ năng:
- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.
- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc hai.
*3.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học.
.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm. 
- Học sinh: đọc bài này trước ở nhà.
.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp.
.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Khởi động tiết học.
a. Ổn định lớp
b. Kiểm tra bài cũ: Giải và biện luận pt: 3x+2=-x2+x+a (1)
Cách 1: (1)x2+2x+2-a=0 có =1-2+a=a-1
 Biện luận: +a>1: Pt có hai nghiệm 
 +a=1: Pt có nghiệm kép 
 +a<1: Pt vô nghiệm
Cách 2: (1)x2+2x+2=a
 Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của (P): y=x2+2x+2 với đường thẳng (d) và y=a. Quan sát đồ thị ta thấy: 
 +a>1: (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt(1) có hai n0 pb
 +a=1: (d) tiếp xúc với (P) (1) có n0 kép
 +a<1: (d) không cắt (P) (1) vô nghiệm
2. Vào bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
*Nêu vấn đề:
Ở lớp dưới chúng ta đã được học định lí Viét. Bây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu lại nó dưới hình thức sâu hơn.
* f(x)=ax2+bx+c có hai nghiệm là x1,x2 thì
 f(x)=a(x-x1)(x-x2)
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
Hỏi 1: Hãy nhẩm nghiệm pt: x2-5x+6=0 ?
Hỏi 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 5x2+8x-13=0
Hỏi 3: Tìm hai số biết tích là 30 và tổng là 11 ?
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)
.Ứng dụng của định lí Vi-et
Hai số x1, x2 là các nghiệm của pt bậc hai: ax2+bx+c=0 
Khi đó: x1+x2=- và x1.x2= 
*ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ VI-ÉT
(1) Nhẩm nghiệm pt bậc hai.
(2) Phân tích đa thức thành nhân tử
(3) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
 Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì chúng là các nghiệm của pt: 
 X2-SX+P=0
*HOẠT ĐỘNG 1:
 Kiểm tra các ứng dụng định lí Vi-ét:
+ Nêu ví dụ:
*Giao nhiệm vụ cho HS
*Gọi HS lên bảng
*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
- Gợi ý trả lời:
H1: Gọi các kích thước của hình chữ nhật?
H2: Từ chu vi và diện tích suy ra tổng và tích.
*Ví dụ: Tính chiều dài và rộng của hình chữ nhật được khoanh bởi sợi dây dài 40 cm có diện tích S=99 cm2. 
Bài giải: (bên)
* Gọi a,b là chiều dài và rộng của hình chữ nhật (a, b>0).
Khi đó: a+b=20
 a.b=99
a,b là các nghiệm của pt:
 X2-20X+99=0
Pt này có 2 n0 X=9, X=11
Vậy a=11, b=9 (hoặc đảo lại).
+ Nêu ví dụ:
Hỏi 1: Hãy xét dấu các nghiệm của pt trên.
Hỏi 2: Hãy xác định các hệ số a, b, c của pt.
+ CHÚ Ý:
*P<0Pt có 2n0 trái dấu.
*P>0Ta phải tính để xem pt có n0 hay ko rồi tính S để xác định dấu các nghiệm. 
*HOẠT ĐỘNG 2:
 Kiểm tra dấu các nghiệm của pt bậc hai
+ Nêu ví dụ:
*Giao nhiệm vụ cho HS
*Gọi HS lên bảng
*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
- Gợi ý trả lời:
*Ví dụ: Xét dấu các nghiệm của pt: 
(2-
Ta có: P>0
 '>0Pt có 2n0 pb.
 Và S>0 nên Pt có 2n0(+)
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
- Gợi ý trả lời:
a) Pt -0,5x2+2,7x+1,5=0
A) Có hai nghiệm trái dấu
Vì P<0
b)Pt: x2-()x+=0
(D) Vô nghiệm.
Vì <0
(4) Xét dấu các nghiệm của pt bậc hai:
Phương trình bậc hai:ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1,x2 (x1<x2). Khi đó:
* P<0 thì x1<0<x2 (hai nghiệm trái dấu)
* P>0 và S>0 thì 0<x1<x2 (2n0 dương)
* P>0 và S<0 thì x1<x2<0 (2n0 âm)
*Vídụ 1 :
Pt (
Ta có: a=>0; c=-2<0 nên P<0
Vậy pt có hai nghiệm trái dấu.
 *Ví dụ2: Chọn phương án trả lời đúng:
a) Pt: -0,5x2+2,7x+1,5=0
(A) Có hai nghiệm trái dấu
(B) Có hai nghiệm dương.
(C) Có hai nghiệm âm
(D) Vô nghiệm.
b) Pt: x2-()x+=0
(A) Có hai nghiệm trái dấu
(B) Có hai nghiệm dương.
(C) Có hai nghiệm âm
(D) Vô nghiệm.
*Nêu vấn đề:
Từ việc xét dấu các nghiệm của pt bậc hai giúp ta xác định được số nghiệm của pt trùng phương
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
Hỏi 1: Nếu pt (1) có nghiệm thì (1) có nghiệm ko?
Hỏi 2: Nếu (2) có nghiệm thì (1) có nghiệm không?
(5) Xác định số nghiệm của pt trùng phương:
 ax4+bx2+c=0 (1)
Đặt t=x2 (t0)
Pt trở thành: at2+bt+c=0 (2)
(2) có nghiệm (1) có n0 k0 âm
*Nêu ví dụ:
*Giao nhiệm vụ cho HS
*Gọi HS lên bảng
*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
- Gợi ý trả lời:
**Đặt t=x2 (t0)
Pt trở thành: 
Ta có: a, c trái dấu nên pt có 2 n0 trái dấu.
Suy ra pt (2) có một nghiệm dương duy nhất.
Vậy pt đã cho có hai nghiệm trái dấu.
*Ví dụ: Cho pt :
Không giải pt, hãy xét xem pt có bao nhiêu n0?
3. Củng cố: Gọi HS nhắc lại vận dụng định lí Vi-ét vào những bài toán nào.
4.Bài tập về nhà: 1) Giải và biện luận pt: (x-1)(x-mx+2)=0 theo tham số m
 2) 5,6,7,8,9,10,11/SGKNC/78,79