Bài dạy Đại số 10 NC tiết 56: Dấu tam thức bậc hai

 TIẾT 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI
1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Học sinh cần năm vững
- Định nghĩa tam thức bậc hai.
- Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai.
- Làm được một số ví dụ:
2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Học sinh: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
 - Vở sách, viết, phim trong.
Giáo viên: - Giáo án, thước.
 , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai.
3. NỘI DUNG TRONG TÂM
Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai.
Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng.
Hoaût âäüng cuía giaïo viãn
Hoaût âäüng cuía hoüc sinh
Näüi dung ghi baíng
+ Biãøu thæïc hai laì biãøu thæïc coï daûng:
ax2 + bx + c, trong âoï a, b, c laì nhæîng säú cho træåïc våïi a ≠ 0.
+ Cho mäüt säú vê duû:
- Nghiãûm cuía tam thæïc báûc hai laì gç?
+ Phaït biãøu âënh lyï vãö dáúu tam thæïc báûc 2.
+ Váûy dáúu cuía f(x) phuû thuäüc vaìo caïc yãu täú naìo?
+ Nãu caïc daûng cuía âäö thë baíng biãøu báûc hai. Suy ra dáúu cuía f(x) phuû thuäüc vaìo dáúu cuía D vaì hãû säú a.
+ Âiãön kiãûn cáön vaì âuí âãø 
 ax2 + bx + c > o; moüi x Î |R. 
hoàûc ax2 + bx + c < o; moüi x Î |R. 
+ 
+ Laì nghiãûm cuía phæång trçnh báûc hai 
ax2 + bx + c = 0
Cho tam thæïc báûc hai:
 f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0)
 D < 0 Þ f(x) cuìng dáúu våïi hãû säú a våïi "x Î |R.
 D = 0 Þ f(x) cuìng dáúu a våïi "x 
 D > 0 Þ f(x) coï 2 nghiãûm x1 vaì x2 (x1< x2)
Khi âoï, f(x) traïi dáúu våïi a våïi "x Î (x1, x2) vä f(x) cuìng dáúu våïi hãû säú a våïi moüi x nàòm ngoaìi âoaûn [x1; x2].
+ Phuû thuäüc vaìo dáúu cuía D vaì cuía a.
Ta coï baíng
a > 0 a < 0
+
+
+
-
 0 
+
-
-
+
-
-
x
-¥
+ ¥
f(x)
Cuìng dáúu våïi a
(a fx) > 0 våïi moüi x Î |R.
x
-¥
x0
+ ¥
f(x)
Cuìng dáúu våïi a
O
Cuìng dáúu våïi a
(a f(x)) > 0 våïi moüi x khaïc x0.
x
- ¥
x1
x2
+ ¥
f(x)
Cuìng dáúu
våïi a
O
Khaïc dáúu våïi a
Cuìng dáúu våïi a
ax2 + bx + c > o; moüi x Î |R. 
ax2 + bx + c < o; moüi x Î |R. 
1. Tam thæïc báûc hai
a. Âënh nghéa
b. Vê duû: 
c. Nghiãûm cuía phæång trçnh báûc hai: ax2 + bx + c = 0 âæåüc goüi laì nghiãûm cuía tam thæïc báûc hai.
Vd1: Xeït dáúu caïc tam thæïc:
a. f(x) = 2x2 - x + 1.
b. f(x) = 3x2 - 8x + 2.
a. D = -7 < 0
à f(x) cuìng dáúu våïi a våïi moüi x Î |R maì a = 2 > 0. Nãn f(x) > 0; moüi x Î |R.
Hay 2x2 - x + 1 > 0, moüi x Î |R.
b. 1/ = 10 > 0; a = 3 > 0
2. Dáúu cuía tam thæïc báûc 2.
x
- ¥
x1
x2
+¥
f(x)
+
O
- 
O
Vd3: Våïi giaï trë naìo cuía m thç âa thæïc: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + 1 luän dæång ?
+ m + 2.
f(x) = - 2x + 1
f(+1) = -1
váûy f(x) láúy caí nhæîng giaï trë ám.
Nãn giaï trë m = 2 khäng thoía.
+ m - 2, f(x) tam thæïc báûc hai.
f(x) > 0, moüi x Î |R.
Û m < 1
Váûy säú m < 1 thç âa thæïc f(x) luän dæång.
3. Cuíng cäú:
- Nàõm kyí âënh nghéa tam thæïc báûc hai.
- Nàõm kyí âënh lyï vãö dáúu tam thæïc báûc hai.