Bài dạy Đại số 10 NC tiết 59, 60: Luyện tập bất phương trình bậc hai

Tiết 59 - 60 BÀI7 : LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
I. Mục tiêu:
	Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và một số bài toán liên quan.
II. Chuẩn bị:
 	-Học sinh soạn bài tập ở nhà.
	-Bảng phụ “định lí về dấu tam thức bậc hai”.
III. Phương pháp: Tổ chức hoạt động theo nhóm.
IV. Tiến trình: 
Tiết 59:
Hoạt động 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm ( vô nghiệm).
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai
* Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 57a.
 Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 57b.
* Nhóm 1, 2 trình bày lời giải
 Nhóm 3, 4 nhận xét.
* Treo bảng phụ( định lí về dấu của tam thức bậc hai)
* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm.
- Gọi nhóm 1, 2 lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi nhóm 3, 4 lần lượt nhận xét.
- Nhận xét, hoàn chỉnh(để ý: chỉ cần làm câu a hoặc b là có thể suy ra kết quả câu còn lại)
Bài 57. Cho phương trình: x2 + (m – 2)x -2m + 3 = 0
Tìm m để phương trình: a) có nghiệm
 b) vô nghiệm.
HD: a) pt có nghiệm 
 b) 
Hoạt động 2: Chứng minh một phương trình bậc hai luôn vô nghiệm (có nghiệm) với mọi giá trị của tham số:
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
*Pt bậc hai vô nghiệm khi .
* .
* Chúng tỏ bằng việc xét dấu tam thức .
* Pt bậc hai vô nghiệm khi?
* Điều cần chứng minh tương đương với?
* Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải.
Bài 58. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với mọi m: x2 - 2 (m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0
HD:
 Vậy phương trình luôn vô nghiệm.
Hoạt động 3: Tìm điều kiện của tham số để một bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x:
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* Nêu điều kiện:
* Áp dụng để giải bài tập 59.
* Giải và trình bày lời giải bài tập 59.
 - Nhóm 1, 2: 59a.
 - Nhóm 3, 4: 59b.
* Cho 
- Điều kiện cần và đủ để
 f(x) > 0 , ?
- Điều kiện cần và đủ để 
 f(x) < 0 , ?
* Tổ chức cho học sinh trình bày lời giải và cho học sinh nhận xét.
Từ đó đưa ra lời giải hoàn chỉnh.
Bài 59. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x:
a) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) > 0
b) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) 0
HD: * Đặt f(x) = (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) 
 a) m > 5.
 b) 0,5m<1.
Hoạt động 4: Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực:
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* Các nhóm cùng gải bài tập 63.
- Nhận xét được 2x2 -5x + 2 > 0 , .
- Biến đổi về hai bất phương trình bậc hai.
* Trình bày lời giải.
* Tổ chức cho các nhóm cùng giải bài tập 63.
* Hoàn chỉnh lời giải của học sinh.
Bài 63. Tìm a để với mọi x ta luôn có:
 (*)
HD: Do 2x2 -5x + 2 > 0, nên: 
Tiết 60:
Hoạt động 1: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 60a.
 Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 60b.
* Nhóm 1, 2 trình bày lời giải
 a) - Bảng xét dấu.
 - suy ra tập nghiệm.
 b) - Biến đổi về: f(x) < 0.
 - Lập bảng xét dấu.
 - Suy ra tập nghiệm.
* Nhóm 3, 4 nhận xét.
* Treo bảng phụ (định lí về dấu của tam thức bậc hai)
* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm.
- Gọi nhóm 1, 2 lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi nhóm 3, 4 lần lượt nhận xét.
* Nhận xét, hoàn chỉnh.
Bài 60. Giải các bất phương trình: 
a) 
b) 
HD: a) Bảng xét dấu:
x
- -3 -2 -1 0 1 +
x4-x2
 + + + 0 - 0 - 0 +
x2+5x+6
 + 0 - 0 + + + +
VT
 + || - || + 0 - 0 - 0 + 
 Tập nghiệm: T = .
b) Biến đổi về: 
 Tập nghiệm: T = .
Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số.
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* có nghĩa khi A ³ 0.
* Học sinh giải bài tập theo nhóm.
+ Hai nhóm trình bày lời giải.
 - Đặt điều kiện để hàm số có nghĩa.
 - Giải điều kiện (giải bất phương trình tích)
 - Chỉ ra tập xác định.
+ Hai nhóm còn lại nhận xét.
* có nghĩa khi nào?
* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm.
- Gọi hai nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi các nhóm còn lại lần lượt nhận xét.
* Nhận xét, hoàn chỉnh, đánh giá.
Bài 61. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
a) b)
HD:
a) Hàm số xác định 
. Tập xác định: D = .
b) Hàm số xác định 
 Tập xác định: D = .
Hoạt động 3: Giải hệ bất phương trình.
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* Học sinh giải bài tập theo nhóm.
+ Hai học sinh trình bày lời giải.
 - Giải từng bất phương trình
 - Lấy giao các tập nghiệm
 - Chỉ ra tập nghiệm của hệ bpt.
+ Các học sinh còn lại nhận xét.
c) 
* Ôn tập cách lấy giao hai tập hợp.
* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm.
- Các nhóm đưa ra lời giải.
- Cả lớp “bình phẩm”.
- Thầy nhận xét, hoàn chỉnh lời giải.
Bài 62. Giải các hệ bất phương trình sau: 
a) b)
HD:
a) Hệ
b) Hệ 
c) * x2 – 9 < 0 -3 < x < 3.
 * Giải bpt ( x -1)( 3x2 + 7x + 4) ³ 0 (*):
x
- -4/3 -1 1 +
x - 1
 - - - 0 +
3x2+7x+4
 + 0 - 0 + + 
VT
 - 0 + 0 - 0 + 
 Tập nghiệm của (*) là: 
 * Tập nghiệm của hệ là: T = .
Hoạt động 4: Tìm tập điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm.
Hoạt đông của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
* Nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất.
* Học sinh giải bài tập theo nhóm.
+ Hai học sinh trình bày lời giải.
 - Giải bất phương trình (1)
 - Biện luận bất phương trình (2)
 - Trong từng trường hợp, tìm điều kiện của m để giao các tập nghiệm khác rỗng.
 - Chỉ ra tập nghiệm của hệ bpt.
+ Các học sinh còn lại nhận xét.
* Yêu cầu học sinh nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất?
* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm.
- Các nhóm đưa ra lời giải.
- Cả lớp “bình phẩm”.
- Thầy nhận xét, hoàn chỉnh lời giải.
( Cần chú ý khi tìm điều kiện của m để giao của hai khoảng khác rỗng: biểu diễn trên trục số)
Bài 64. Tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: 
HD:
* (1) - 5 < x < 3.
* + m = -1: (2) vô nghiệm nên hệ cũng vô nghiệm.
 + m > -1: (2) x . Hệ có nghiệm khi và chi khi ( để ý m > -1).
 + m < -1: (2) x . Hệ có nghiệm khi và chi khi ( để ý m < -1). 
Vậy: hệ có nghiệm hoặc m > 0.
V. Củng cố:
VI. Rút kinh nghiệm: