Bài dạy Đại số 10 NC tiết 7: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Mục tiêu : 
 + Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau.
 - Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , 
 phần bù của một tập hợp con .
 + Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu : , 
 - Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử .
 -Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập .
 -Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập 
 hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản .
 -Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập
 hợp
 + Tư duy : 
 Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [
 Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp 
+ Thái độ : Cẩn thận , chính xác
Chuẩn bị phương tiện dạy học : 
Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống hàng ngày.
Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu 
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:
Giáo viên nêu một số ví dụ để học sinh nhận biết khái niệm tập hợp .
GV giới thiệu các ký hiệu và cách cho một tập hợp .
 Gọi HS cho ví dụ và trả lời nhanh H1 , H2 . 
Hỏi :Tập A = {n N | n2 = 3 }có bao nhiêu phần tử ? 
Hoạt động 2 : ( Hoạt động của GV thông qua ví dụ ) 
Ví dụ 1 :
Cho A = { 1 ; 3 ; 5}
 B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Hãy nhận xét hai tập hợp ?
GV giới thiệu tập con , minh hoạ bằng biểu đồ Ven , cách đọc .
Hỏi : Nếuvà
có nhận xét gì về A cà C ?
 - Cho HS hoàt động nhóm H3 .
Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp : 
A = { x N I x là bội chung của 4 và 6 }
B = { x N I x là bội chung của 12 }
Nhận xét hai tập hợpA và B
_ GV giới thiệu hai tập hợp bằng nhau .
GV : Cho các nhóm dùng biểu đồ Ven biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp số : N* , N , Z , Q , R .
 GV : N* , N , Z , Q đều là cáctập con của R ngoài ra còn rất nhiều tập con khác của R nữa . Các em làm quen với các tập sau : GV treo bảng phụ giới thiệu một số tập con của tập số thực .
- Cho HS phân biệt khoảng , đoạn , nửa khoảng và lưu ý ký hiệu { , [ 
- Gọi HS trả lời H6 
Hoạt động 3 : GV đặt vấn đề và chuyển mạch giới thiệu các phép toán về tập hợp .
Ví dụ 3 : Cho các tập hợp : 
M = { a ; b ; c }
N = { b ; c ; d ; e ; f }
P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }
Q = { b ; c }
Có nhận xét về tập hợp P đối với 2 tập hợp M và N ?
GV : Tập P là hợp của hai tập M và N . 
Có nhận xét gì về tập Q đối với 2 tập hợp M và N ? 
GV : Tập Q là giao của 2 tập M và N .
Vậy : Hợp của 2 tập hợp là tập như thế nào ? Giao của 2 tập hợp là tập như thế nào ? 
- GV giới thiệu hợp , giao và minh hoạ biểu đồ Ven .
- GV cho HS trả lời H7 và tiến hành phát phiếu học tập cho các nhóm : Hãy điền dấu , , , , = vào ô vuông .
Cho A = { n N | n 5 }
 B = { n N | n 10 }
C = { x R | x2 + x +1 = 0 }
Khi đó : 
 A B , A C , B C
 ( A B ) B
 ( A B ) A
 ( A C ) C
 ( B C ) B
GV chiếu đáp án lên bảng .
Hoạt động 4 : Trở lại ví dụ3:
 M = { a ; b ; c }
 P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }
Hỏi : Xét quan hệ của M và P? Từ đó tìm một tập hợp gồm các phần tử thuộc P nhưng không thuộc M .
GV: Khi đó ta nói : { d ; e ; f }là phần bù của M trong P ,và ký hiệu là : CPM
Vậy CPM = { d ; e ; f }
Hỏi : Điều kiện để có phần bù ?
Cho HS hoạt động nhóm H8
Từ khái niệm phần bù GV giới thiệu hiệu của 2 tập hợp
Hỏi : Nhận xét 2 khái niệm : Hiệu của 2 tập và phần bù của một tập con ? 
GV phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm ; 
 Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn kết luận đúng : CRA là : 
 I . ( -∞ ; -3 )
 II. ( 3 ; +∞ )
 III. [ 2 ; +∞ )
 IV.( - ∞ ;- 3 ) [ 2 ;+∞ )
Ví dụ:
-Tập hợp các HS nữ lớp 10B1.
-Tập hợp các nghiệm của pt:
x2 - 3x + 2 = 0
HSTrả lời H1 , H2 .
HS: Pt : n2 = 3 vô nghiệm trên N , vậy Tập A không có phần tử nào .
Các phần tử của A đều thuộc B .
Trả lời : A C
H3 :
A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; ...... }
B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ..... }
Suy ra : B A 
A và B có số phần tử giống nhau .
 N* N Z Q R .
Các nhóm nêu nhận xét .
HS:
a → 4 , c → 3
b → 1 , d → 2
Tập hợp P có đủ các phần tử của M và N 
Tập hợp Q gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N 
Hợp của 2 tập hợpA và B là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B .
Giao của 2 tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B .
Các nhóm tiến hành thảo luận sau đó các nhóm đánh giá lẫn nhau .
M P . Tập hợp cần tìm là : { d ; e ; f }
Khi A E mới có phần bù của A trong E .
HS trả lời H8
Muốn tìm phần bù của một tập con thì phải tìm hiệu của 2 tập , nói chung hiệu của 2 tập không nhất thiết là phần bù .
Đáp án : IV
Tập hợp :
 Nếu a là phần tử của tập X,
ta viết : a X
 Nếu a không phải phần tử của tập X ta viết : a X
Có 2 cách cho một tập hợp :
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp ( giữa các phần tử có dấu ;)
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp .
Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng .Ký hiệu E
Tập con và tập hợp bằng nhau
a/ Tập con :
* Quy ước : ( với A bất kỳ )
b/ Tập hợp bằng nhau :
( và)
Một số tập con của tập hợp số thực : ( SGK trang 18 )
Các phép toán trên tập hợp : 
a/ Phép hợp :
A B = { x | xA hoặc x B }
b/ Phép giao :
A B = { x | xA và x B }
c/ Phép lấy phần bù : 
Khi A E phần bù của A trong E kí hiệu : CEA và :
CEA = { x | x E và x A}
d/ Hiệu của 2 tập hợp : 
Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A\B và :
 A\B = { x | x A và x B}
* Chú ý : 
Khi A E thì :
 CEA = A\E
Củng cố : 
Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp 
Điền vào chỗ trống : x A B ........................
 x AB ........................
 VI . Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 .
-----------------------------------------------------------------------------------------