Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Nguyễn Thị Dung

Chủ đề:  TÍCH VÔ H Ư ỚNG CỦA HAI VEC T Ơ 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ DUNG 
TỔ TOÁN – TIN 
TRƯỜNG THPT XUÂN DIỆU 
1. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ 
VD: Cho hai vectơ 
biết 
HD 
Cho hai vect¬ vµ kh¸c vect¬ . 
TÝch v« h­ ư íng cña vµ lµ mét sè , kÝ hiÖu lµ 
, ®­ưîc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc sau: 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
VD: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: 
A 
B 
C 
G 
I 
= 0 
= a 2 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: 
A 
B 
C 
G 
I 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: 
A 
B 
C 
G 
I 
= AG.AI.cos 0 0 
= AG.AI 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: 
A 
B 
C 
G 
I 
= IB.IC.cos180 0 
=  IB.IC 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: 
A 
B 
C 
G 
I 
= GB.AC.cos90 0 
= 0 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: 
A 
B 
C 
G 
I 
= BC.BC.cos0 0 
= BC 2 
= a 2 
A 
B 
C 
G 
I 
A 
B 
C 
G 
I 
= GB.AC.cos90 0 
= 0 
= BC.BC.cos0 0 
= BC 2 
= a 2 
 Trong trường 
hợp nào thì 
 Nếu 
Thì 
Gọi là bình phương vô hướng của 
* Chú ý: 
a. 
Với Ta có: 
b. 
 Nếu 
Thì 
Số này gọi là bình phương vô hướng của 
2. 
Các Tính Chất của Tích Vô Hướng 
Với ba Vectơ bất kỳ và mọi số k ta có: 
(Tính Chất Giao Hoán) 
(Tính Chất Phân phối ) 
* Nhận Xét 
Cóc 
Cóc 
 Cho hai vect¬ vµ ®Òu kh¸c vect¬ 
 Cho hai vect¬ vµ ®Òu kh¸c vect¬ . Khi nµo th ì tÝch v« h­ ư íng 
 cña hai vect¬ ®ã lµ sè d­ ư ¬ng ? lµ sè ©m ? b»ng 0 ? 
Tr¶ lêi: 
Ta cã 
ø ng dông 
Mét xe goßng chuyÓn ®éng tõ A ®Õn B d­íi t¸c dông cña lùc . 
Lùc t¹o víi h­íng chuyÓn ®éng mét gãc  , tøc lµ (h.2.10). 
Ph©n tÝch 
Trong ®ã 
lµ hình chiÕu cña lªn ®­êng th¼ng AB. 
C«ng A cña lùc lµ 
VËy 
Nh©n xÐt : kh«ng lµm cho xe chuyÓn ®éng nªn kh«ng sinh c«ng. 
 sinh c«ng lµm cho xe chuyÓn ®éng tõ A ®Õn B. 
1. Nhắc lại biểu thức tích vô hướng của hai vectơ? 
2. Khi nào 
3.Xem phần còn lại của bài