Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương IV - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

B ất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x 
I . KHÁI NIỆM B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. B ất phương trình một ẩn 
Số thực x 0 sao cho là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của b ất phương trình (1) 
Giải b ất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói b ất phương trình vô nghiệm. 
Chú ý : B ất phương trình (1) cũng có thể viết lại dưới dạng sau 
Câu hỏi 1 : Cho b ất phương trình  
? 
a) Trong các số , số nào là nghiệm , số nào không là nghiệm của b ất phương trình trên ? 
b) Giải b ất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
a) Với thì đúng 
Nên là nghiệm của BPT 
 Với thì sai 
Nên không là nghiệm của BPT 
 Với thì sai 
Nên là không là nghiệm của BPT 
Với thì sai 
Nên không là nghiệm của BPT 
b) Ta có : 
Tương tự với p hương trình , ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định ( hay gọi tắt là điều kiện) của b ất phương trình 
I . KHÁI NIỆM B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
2. Điều kiện của một b ất phương trình 
Ví dụ : điều kiện của b ất phương trình  là 
Để giải một b ất phương trình ( hệ b ất phương trình ) ta liên tiếp biến đổi nó thành những b ất phương trình ( hệ b ất phương trình ) tương đương cho đến khi được b ất phương trình (hệ b ất phương trình ) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy được gọi là phép biến đổi t ương đương . 
III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI B ẤT PHƯƠNG TRÌNH 
2. Phép biến đổi tương đương 
Chẳng hạn khi giải hệ b ất phương trình trong ví dụ 1 , ta có thể viết : 
DO ANH TUAN 
6. Chú ý 
c) Khi giải b ất phương trình mà phải bình phương 2 vế thì ta lần lượt xét 2 trường hợp :+ P(x), Q(x) cùng có giá trị không âm, ta bình phương 2 vế b ất phương trình + P(x), Q(x) cùng có giá trị âm, ta viết  rồi bình phương 2 vế b ất phương trình mới. 
https:// doanhtuan2020.tech 
Tham khảo thêm các bài giảng của nhóm Đỗ Anh Tuấn tại đây :