Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương IV - Tiết 37, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất (Tiết 1)

Cho hai biểu thức 
Đáp số: 
A. Hoạt động khởi động 
A>0 
B<0 
Không tính toán, hãy nhận xét về dấu của hai biểu thức A và B? 
Nếu A là một biểu thức gồm tích thương các biểu thức khác mà ta đã biết được dấu của chúng, vậy liệu ta có biết được dấu của A hay không và điều đó có những ứng dụng gì? Ta cùng nghiên cứu trong bài học ngày hôm nay. 
Tiết 37 Bài 3: 
CHƯƠNG IV 
SHCM THEO NGHIÊN CỨU BÀI HỌC 
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
(Tiết 1) 
II. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
NỘI DUNG 
I.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤT 
B. Hoạt động hình thành kiến thức 
Tìm hiểu kiến thức trong sách giáo khoa trả lời câu hỏi 
I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 
Định nghĩa : 
*) Nhị thức bậc nhất là biểu thức có dạng 
f(x ) = ax+b , a ≠ 0 a,b là số thực. 
Thế nào là nhị thức bậc nhất? 
Lấy một ví dụ về nhị thức bậc nhất và xác định hệ số a,b? 
VD 1 : f(x)=-2x+3 
Phương trình ax+b có nghiệm là gì? 
2. Dấu của nhị thức bậc nhất 
Nêu mối quan hệ về dấu của a và nhị thức f(x) 
x 
 -∞ +∞ 
f(x)=ax+b 
Trái dấu với a 
Cùng dấu với a 
Ta có thể mô tả nội dung định lí trên qua bảng sau được gọi là bảng xét dấu nhị thức bậc nhất 
*) Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất 
0 
x 
y 
0 
x 
y 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
- 
- 
-b/a 
a > 0 
a < 0 
-b/a 
Minh hoạ bằng đồ thị 
Tìm nghiệm x 0 của nhị thức f(x) 
Xác định dấu của hệ số a	 
 Lập bảng xét dấu nhị thức 
 Xác định dấu của f(x) theo quy tắc: 
“ Lớn – cùng ; Nhỏ - trái " 
Vậy muốn xét dấu một nhị thức ta làm như thế nào? 
Ví dụ 2 : Xét dấu nhị thức: f(x) = -2x+5 
3. Áp dụng 
Ví dụ 2 : Xét dấu nhị thức 
 f(x) = -2 x + 5 
x 
 -∞ +∞ 
 f(x)= -5 x+2 
 f(x) > 0 khi 
f(x) <0 khi 
f(x) = 0 khi 
0 
- 
+ 
Kết luận 
Nhị thức -2x+5 có nghiệm là 
 Ta có bảng xét dấu: 
II. Xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất 
B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x). 
Vậy muốn xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất ta làm như thế nào ? 
B2:Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức bậc nhất đó. 
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục  số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được) 
Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x). 
Hàng cuối ghi dấu của f(x). 
B3: Kết luận về dấu của f(x). 
Ví dụ 3 : Xét dấu biểu thức: 
Giải: 
Từ bảng xét dấu ta thấy 
III. Áp dụng vào giải bất phương trình 
B1 : Đưa BPT về dạng 
CÁC BƯỚC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
hoặc 
B2: Tìm nghiệm từng nhị thức trong biểu thức f(x) 
B3: Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) 
B4: Kết luận nghiệm 
III. Áp dụng vào giải bất phương trình 
1. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức . 
Xem lại ví dụ 6 của bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn ta có: 
2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 
Một trong những cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng 
định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét bất phương trình trong nhiều 
khoảng ( nửa khoảng, đoạn) khác nhau, trên đó các biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt 
 đối đều có dấu xác định. 
BPT CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
Dạng khác thì phải chia các trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 5. Giải bất phương trình 
Ví dụ 4 : Xét dấu biểu thức: 
Ví dụ 4 : Xét dấu biểu thức: 
 nhị thức 4 x -1 có nghiệm 
 nhị thức - x +2 có nghiệm 2 
Ta có bảng xét dấu : 
 Các nhị thức x-2;1-3x;-x-1 lần lượt có nghiệm x = 2, x = 1/3,x = -1 
Ta có bảng xét dấu : 
Kết luận 
Kết luận 
 g(x) không xác định khi x=-1 
Ta có bảng xét dấu: 
Ví dụ 5. 
Kết luận 
The end 
Ví dụ 5. 
Bài tập trắc nghiệm 
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là nhị thức bậc nhất 
The end 
Bài tập trắc nghiệm 
Câu 2. Số 2 là nghiệm của nhị thức nào sau : 
The end 
Bài tập trắc nghiệm 
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất f(x)=5-3x. Hệ số a,b của nhị thức là: 
A. a=5;b=-3 : 
B. a=5;b=3 
C. a=3;b=5 
D. a=-3;b=5 
The end 
Bài tập trắc nghiệm 
Câu 4. Cho biểu thức f(x)=2x-4. tập hợp các giá trị của x để là: 
The end 
Bài tập trắc nghiệm 
The end 
NỘI DUNG CHÍNH TRONG BÀI 
1 Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 
2 Các bước giải BPT tích và chứa ẩn dưới mẫu. 
 * Tìm nghiệm của từng nhị thức. 
 * Lập bảng xét dấu, tìm khoảng x thỏa mãn dấu của BPT 
 * KL nghiệm của BPT 
3 Các bước giải BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 
DẶN DÒ 
 2.Về nhà làm BÀI TẬP 1,2,3 trang 94 SGK 
1. Nắm được các kiến thức đã học trong bài 
3. Xem lại các ví dụ đã làm trong tiết học 
BÀI HỌC KẾT THÚC 
chúc các em thành công