Bài giảng Hình học 10 bài 3: Phương trình đường elíp

Ngày soạn:12\3\07 § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP
Tiết	: 38 -40
	I/. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:
 	 	Học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa Elip, phương trình chính tắc của Elip và các yếu tố xác định đường Elip như: tiêu điểm, các trục, tâm sai . . .
	2. Kỹ năng: 
 	Biết lập phương trình chính tắc của Elip khi xác định được các yếu tố của Elip và ngược lại.
	3. Tư duy:
 	Hiểu thêm hơn về quỹ đạo của mặt trăng và các hành tinh trong hệ mặt trời, hiểu được mối liên hệ giửa đường tròn và Elip.
	4. Thái độ:
 	Yêu thích môn học, vì ngày càng thấy được ứng dụng của môn học
II/. CHUẨN BỊ:
 	- Học sinh: xem trước sách giáo khoa, chuẩn bị tập nháp để tự biến đổi, tích cực để tiếp xúc bài tốt hơn.
 	- Giáo viên: Dụng cu vẽ Elip, ly nước có pha màu
III/. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 	Đàm thoại gợi mở, kết hợp cho học sinh tự khám phá.
IV/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
TIẾT 1
	* Hoạt động 1: Định nghĩa đường Elip
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
-Cho học sinh quan sát 02 hình 77 và 78 SGK trang 96 và xem thêm ly nước trực quan của hình 78 rồi nhận xét về hình dạng của bóng của hình tròn hình 77 và mặt thoáng của nước trong ly khi đặt nghiêng
-Lấy dụng cụ vẽ Elip vẽ cho học sinh thấy, cho học sinh nhận xét về tổng 
MF1 +MF2 khi M biến đổi
-Nghe, hiểu, nhiệm vụ trả lời
+ F1, F2 cố định, M thay đổi nhưng MF1 +MF2 không đổi.
I/. Định nghĩa đường Elip:
 Cho hai điểm cố định với 
Đường Elip (còn gọi là Elip) là tập hợp các điểm M sao cho 
Trong đó a là số cho trước lớn hơn c
 Hai điểm gọi là các tiêu điểm của Elip, khoản cách 2c được gọi là tiêu cự của Elip 
 và được gọi là các BK qua tiêu điểm M
	* Hoạt động 2: Lập phương trình chính tắc của Elip
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1). Cho học sinh xem SGK trang 98 và làm?2
2). Cho học sinh làm hoạt động 2
3). Hướng dẫn học sinh xem SGK
từ 
và 
 Tìm được biểu thức liên hệ giửa 2 tọa độ x, y của M chính là phương trình của Elip
4). Yêu cầu học sinh xem VD1 và VD2 SGK à trả lời câu hỏi sau: Cho biết cách tìm phương trình của Elip nếu biế:t
 a). 2 tiêu điểm và 1 điểm của Elip
 b). 2 điểm thuộc Elip
-Trả lời 
 Tính 
từ định nghĩa 
-Trả lời: phương trình chính tắc: 
a) . Biết 2 tiêu điểm c
 . Biết 1 điểm thuộc Elip thế tọa độ điểm vào phương trình Elip 	mối liên hệ giửa a,b
mà 
 phương trình Elip
b) Gồm 2 bước . . .
II.Phương trình chính tắc của Elip:
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, nếu Elip có 2 tiêu điểm và có tổng 2 bán kính qua tiêu của điểm tùy ý M thuộc Elip là 2a thì phương trình chính tắc của Elip là
 với 
* Để tìm phương trình chính tắc của Elip ta cần xác định các hệ số a, b, dựa vào giải thiết của đề bài và 
TIẾT 2
	* Hoạt động 1: Hình dạng của Elip
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1). Yêu cầu học sinh làm rõ câu hỏi ?3
 Phương pháp?
2). là các điểm lần lượt đối xứng với M qua ?
 Thay tọa độ lần lượt vào phương trình của Elip có 
 thỏa vì 
 +M1 đối xứng với M qua trục hoành.
 +M2 đối xứng với M qua trục tung.
 +M3 đối xứng với M qua trục góc tọa độ.
III. Hình dạng của Elip:
 Cho Elip 
 1/. Tính đối xứng:
 (E) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng và điểm gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
+ Hỏi: Tìm giao điểm của (E): với trục 
hoành, trục tung.
Vẽ hệ trục và các điểm
+Hỏi: Vẽ qua hai đường thẳng song song Oy, qua hai đường thẳng song song Ox cắt nhau tại P,Q,R,S ta được hình gì ?
+ Hỏi: Các đỉnh của (E) như thế nào đối với các cạnh của hình chử nhật cơ sở?
+ Hỏi: e>1 hay 0<e<1 ?
 .e càng bé (gần O) thì (E)?
 .e càng gần 1(càng lớn) thì (E)?
 Cho học sinh làm VD3 SGK.
-Cho bài toán:
 Cho đường tròn (C): 
và một số k (0<k<1). . . 
 Với mỗi điểm lấy điểm sao cho và . Tìm tập các điểm 
 Hướng dẫn học sinh xem bài giải SGK trang 101.	
-Nghe, nhiệm vụ trả lời:
 + Giao điểm với trục hoành (y=0). Thế y=0 vào phương trình (E)
 +Giao điểm với trục tung (x=0) 
 (E) cắt Ox tại 
 và 
 (E) cắt Oy tại 
 và 
, 
à Vẽ như giáo viên yêu cầu, sau đó vẽ các đường thẳng và hình chử nhật cơ sở theo câu hỏi.
-Trả lời: 
 Hình chử nhật PQRS
+Trả lời:
 Lần lượt là các trung điểm.
+Trả lời: 0<e<1
 Trả lời: 
 (E) càng gần đường tròn
 thì (E) càng dẹt
+ Xem SGK, hiểu, ghi
 KL
b). Hình chử nhật cơ sở:
 Elip (E) cắt qua các trục tọa độ lần lượt tại các điểm , , , 
 +4 điểm trên gọi là 4 đỉnh của (E)
 Ox: Trục lớn
 Oy: Trục nhỏ
Hay còn gọi đoạn
 	: Trục lớn
 : Trục nhỏ
 Vẽ hình chử nhật PQRS
Gọi là hình chử nhật cơ sở của (E)
 Mọi đỉnh của (E) nếu không phải là đỉnh đều nằm trong hình chử nhật cơ sở, 4 đỉnh của (E) là trung điểm các cạnh của hình chử nhật cơ sở.
c). Tâm sai của Elip:
 Tâm sai của Elip kiù hiệu e là tỷ số giửa tiêu cự và độ dài trục lớn của Elip
d) Elip và phép co đường tròn. Phép co về trục hoành theo k (0<k<1) biến đường tròn (C) thành Elip(E)
	* Hoạt động 4: Củng cố và hướng dẫn bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
+ Cho bài tập
 Cho Elip (E):
 Tìm đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và các trục của (E), tiêu cự của (E) bằng bao nhiêu ?
-Theo dõi cả lớp làm bài tập áp dụng
-Gọi 01 học sinh lên bảng làm
-Cho học sinh làm bài tập 30 SGK trang 102
-Yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết làm bài tâp 31à 35 SGK trang 103 (Chú ý dựa vào bài tập áp dụng làm bài 31)
Từ phương trình của (E)
 a=4 , b=3
(E) có 4 đỉnh 
+Trục lớn trên Ox có độ dài 
+Trục nhỏ trên Oy có độ dài
+Vì 
 tiêu cự 
2 tiêu điểm 
Tâm sai 
+ Học sinh trả lời
 Mệnh đề đúng: a,b,d
 Mệnh đề sai: c, e
Học sinh tự ghi bài tập áp dụng
TIẾT 3
	* Hoạt động 5: Giải bài tập phần Elip
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
-Kiểm tra lý thuyết
 +Định nghĩa Elip
 +Phương trình chính tắc
 +Hình dạng của Elip
(Gọi 01 học sinh và kiểm tra vở bài tập của học sinh này)
-Gọi học sinh giải bài 31 câu c (Cả lớp chú ý sau đó sửa sai)
-Giải bài 32 câu a (gọi 01 học sinh)
-Gọi 01 học sinh làm bài 33 câu a. Hướng dẫn bằng hình vẽ
câu hỏi 1:Ta cần tính độ dài đoạn nào?
Câu hỏi 2:Khi đó M,N đường thẳng có phương trình?
Bài 33 câu b, gọi 01 học sinh làm.
Hướng dẫn dùng công thức bán kính qua tiêu
+Hỏi cả lớp để nhắc lại công thức tính toán bán kính qua tiêu
Bài 34
Hướng dẫn: Gọi là tâm trái đất và quĩ đạo của chuyển động là Elip có phương trình , M là vị trí vệ tinh thì d=MF=?. Từ đó R là bán kính trái đất thì R+5831342+R
Ta được 
Tâm sai e = ?
Bài 35 
Hướng dẫn: Đặt A(a,0); B(0,b), , 
, 
-Lấy tập nháp trả lời câu hỏi lý thuyết và nhận xét về phần trả lời của bạn được kiểm tra miệng.
-Chuẩn bị bài tập ở nhà đầy đủ, chú ý lắng nghe câu hỏi và góp ý xây dựng bài.
-HS giải: Đưa về phương trình
 a,b,c
Kết luận: -2 tiêu điểm
 -4 đỉnh
 -Các trục 
-Giải bài 32, câu a
Giả thuyết 2a=8 a=4
Vậy (E): 
+ Từ phương trình (E)
Tiêu điểm 
Đường thẳng qua 2 điểm MN có phương trình
 Thế vào phương trình của (E) 
+ Gọi M(x, y) cần tìm
Thế vào pt (E) 
Trả lời: Có 2 điểm M thỏa điều kiện của đề bài
 và 
 với 
Trả lời:
Từ đù 
Tâm sai 
 4 đỉnh
Cần tính a, b để thay vào phương trình chính tắc dạng 
Sửa sai (nếu có)
Chú ý
V/. CỦNG CỐ:
	1/. Phương trình chính tắc, hình dạng của Elip, các công thức tính bán kính qua tiêu.
 	2/. Để lập phương trình chính tắc của Elip cần các bước?
 - Dạng với 
	 	- Dựa vào giả thiết lần lượt xác định a, b và thế vào phương trình.
VI/. DẶN DÒ:
	 	a) Làm một bảng tổng kết Elip gồm những nội dung:
	1/. Vẽ Elip với a>b>0
	2/. 2 tiêu điểm F1 ,F2
 	3/. 4 đỉnh.
 	4/. 	Trục lớn
 	 	Trục nhỏ
 	5/. Tâm sai
 	b). Làm bài tập 34, 35 SGK trang 103. 
 	c). Làm bài tập 60, 61 sách BTHH trang 111.