Bài giảng Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

TRÖÔØNG THPT NAM DUYEÂN HAØKÍNH CHUÙC THAÀY CO MAÏNH KHOÛECHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁTGV: NGUYỄN THU HƯỜNGKIỂM TRA BÀI CŨCho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH .Tính: ABHCGiảiABHCa/ Ta có:b/ Ta có:c/ Ta có:C’d/ Ta có:O O’F A =  F  .OO’cosTrong ®ã F  lµ c­êng ®é lùc F tÝnh b»ng Niut¬n (N)OO’ ®é dµi OO’ tÝnh b»ng mÐt (m) Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩa Cho vµ khác .khi đó ta có + Qui ước: Nếu hoặc bằng thìa/Định nghĩaa/Định nghĩa§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/Định nghĩa b/ Ví dụ1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH (như hình vẽ). Tính: ABHCb/ Ví dụ§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩaGiảiABHCa/ Ta có:b/ Ta có:c/ Ta có:C’b/ Ví dụ= 0§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩab/ Ví dục/ Chú ý:Khi thì tích vô hướng kí hiệu và số này gọi là bình phương vô hướng của véc tơ Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0Khi nào thì tích vô hướng của hai véc tơ:Là số âm? Bằng 0?Cho thì là số dương??Hãy nhắc lại một số tính chất cơ bản của phép nhân các số thựcTính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phốiHãy phát biểu các tính chất đó với tích vô hướng của hai vectơ§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩa2/ Tính chấta/ Tính chất Với ba vectơ và mọi số k ta có:2/ Tính chấta/ Tính chấtb/Ví dục/ Chú ý:§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩab/ Ví dụ2/ Tính chấta/ Tính chấtb/ Nhận xétb/ Nhận xétc/ Chú ý:§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩab/ Ví dụ2/ Tính chấtVí dụ 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH (như hình vẽ). Tính:ABHCGiải:Ta có:= 8 – 4 = 4a/ Tính chấtb/Nhận xétc/ Chú ý:§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩab/ Ví dụ2/ Tính chấta/ Tính chấtb/ Nhận xétVí dụ 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH (như hình vẽ). Tính:ABHCGiải:Ta có:= 6 + 16 = 20c/ Chú ý:ABF F2 F1 ( F , AB ) = F1 ABF2 lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña F lªn ABF = F1+F2C«ng A = F . AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 .AB + F2 .ABA = F2.ABỨng dụng:§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1/Định nghĩaa/ Định nghĩab/ Ví dục/ Chú ý2/ Tính chấta/ Tính chấtb/ Nhận xétCủng cốBài tập:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm G. ABCHKG Tính tích vô hướng của các cặp véc tơ sau:Tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm GABCHKG Khi đó:AB.AC = a . a. cos 600 = 12a2AC.CB = a . a. cos 1200 = -12a2a33AG.AB = a. cos 300 = 12a2GB.GC = . cos 1200 = a33a3316a2-BG.GA = . cos 600 = a33a3316a2GA.BC = .a.cos 900 = 0 a33Bài giảiBài tập về nhà:1;2 trang 45(SGK)