Bài giảng Hình học 10 Tiết 16: Phương trình đường tròn (C)

TỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT THANH BÌNHNăm học 2007 - 2008THỰC HIỆN 	TIẾT HỘI GIẢNGTrình bày : Nguyễn Thu ThảoCâu hỏi 1: Nêu công thức tính độ dài đoạn AB biết A(xA ; yA) và B(xB ; yB)Kiểm tra bài cũKiểm tra bài cũCâu hỏi 2: Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xo ; yo) đến đường thẳng : Ax+By+C=0Bài 6. ĐƯỜNG TRÒNTiết 16 : Phương trình đường tròn (C)Mục đích yêu cầu :1. Viết phương trình đường tròn (C) khi biết tâm và bán kính.2. Nhận biết phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn .Bài 6. ĐƯỜNG TRÒNCho một điểm I cố định và một số thực dương R. Tập hợp tất cả những điểm M trong mặt phẳng cách điểm I một khoảng bằng R được gọi là đường tròn tâm I bán kính R. Kí hiệu ( I, R )hay (C)I.Định nghĩa :(C) = { M(x;y) / IM = R }II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/xIabĐƯỜNG TRÒN M(x; y)  (C) :MR (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)  x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = R2Trong đó : c = a2 + b2 – R2 R2 = a2 + b2 – c > 0 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(a; b) và bán kính R.  x2 + y2– 2ax – 2by + c = 0 IM = x2 + y2 –2ax–2by + c = 0với a2 + b2 – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I(a ; b ) và bán kính R =Gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.Phương trình đường tròn tâm O,bán kính R:x2 + y2 = R2IM = R  IM2 = R2 Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)Rx2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0với a2 + b2 – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R =(2)II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/xIabĐƯỜNG TRÒNMRPhương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0với a2 + b2 – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I(a ; b ) và bán kính R =(2)III) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau :a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0với a2 + b2 – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R =(2)II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/xIabĐƯỜNG TRÒNMRIII) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương pháp xác định phương trình đường trònXác định tọa độ tâm I(a; b) và độ dài bán kính R của đường tròn: (x-a)2 + (y-b)2 = R2.Xác định các hệ số a, b, c của phương trình đường tròn: x2 + y2 - 2ax - 2by +c = 0.II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒNIII) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápXác định tâm và bán kính đường tròn:(x – a)2 + (y – b)2 = R2.a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).I21ARy/yOx/x- Tâm :-Bán kính:I (2; 1)R = IA =- Phương trình:(x – 2)2 + (y – 1)2 = 20Xác định hệ số a, b, c của phương trình:x2 + y 2 - 2ax -2by + c = 0- Tâm I (2; 1):a = 2, b = 1.- Phương trình:x2 + y2 – 4x – 2y + c = 0 ?c ?- A(4; - 3)  (C): Tìm hệ số c.II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒNIII) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápXác định tâm và bán kính đường tròn:IRy/yOx/x- Tâm :- Bán kính:I (2; 2)R = IA =- Phương trình:(x – 2)2 + (y – 2)2 = 13b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).AB(I là trung điểm AB)a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).x2 + y2 – 4x – 4y – 5 = 0AM.BM = x (x – 4) + (y – 5).(y + 1) = 0(x – 2)2 + (y – 2)2 = 13MII) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒNIII) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápXác định tâm và bán kính đường tròn:- Tâm :- Bán kính:I (3; – 1)R = d(I; )=- Phương trình:(x – 3)2 + (y + 1)2 = 9c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).y/yOx/xIR = d (I; )()II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒNIII) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápC1: Xác định tâm và bán kính đường tròn:(x – a)2 + (y – b)2 = R2Tâm I : IA = IB = IC Bán kính: R = IAc) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).IACBy/Oxyx/C2: Xác định hệ số a, b, c của phương trình:x2 + y2 - 2ax -2by + c = 0II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/x/IabĐƯỜNG TRÒNMRIII) VÍ DỤ: Các phương trình sau có là phương trình đường tròn không? Nếu đúng hãy xác định tâm và bán kính: a) x2 + y2 – 6x + 8y + 15 = 0. b) x2 + y2 - 2x - 4y + 13 = 0. Phương phápXác định các hệ số a, b, c.Kiểm tra điều kiện: a2 + b2 – c > 0.Xác định tâm I(a ; b ) và bán kính R= Lưu ý: Tỷ lệ hệ số của x2 và y2 là 1 : 1a) x2 + y2 – 6x + 8y + 15 = 0.a2 + b2 – c =???????- 68153-41510Ptrình a) là phương trình đường tròn có tâm I(3; -4) và bán kính R =I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒNII) VÍ DỤ: Các phương trình sau có là phương trình đường tròn không? Nếu đúng hãy xác định tâm và bán kính: a) x2 + y2 – 6x + 8y + 15 = 0. b) x2 + y2 - 2x - 4y + 13 = 0. Phương phápXác định các hệ số a, b, c.Kiểm tra điều kiện: a2 + b2 – c > 0.Xác định tâm I( a; b ) và bán kính R= Lưu ý: Tỷ lệ hệ số của x2 và y2 là 1 : 1a) x2 + y2 – 6x + 8y + 15 = 0.a2 + b2 – c =???????- 2- 4131213- 8 0, là phương trình đường tròn tâm I (a ; b ) và bán kính R =(2)y/yOx/xIabMRR= /b/R= /a/()Phương trình đường tròn tâm O, bán kính R:x2 + y2 = R2Đường tròn (C) tâm I (a; b), bán kính RR = d(I; )Đường tròn (C) tiếp xúc đường thẳng ():R = /b/Đường tròn (C) tiếp xúc Ox:R = /a/Đường tròn (C) tiếp xúc Oy:1. Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 24 – SGK Hình học 122. Xem lại khái niệm “Phương tích của một điểm đối với một đường tròn”, “Trục đẳng phương của hai đường tròn”.những điều cần nhớ!Dặn dò :TỔ TOÁN TINTRƯỜNG THPT THANH BÌNHNĂM HỌC 2007 – 2008THỰC HIỆNChân thành cám ơn quý đồng nghiệpVà các emCHÀO TẠM BIỆT