Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 1 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương III Phương pháp tọa độ 
trong mặt phẳng 
Phương trình đường thẳng 
Phương trình đường tròn 
Phương trình elipse 
Trong chương này chúng ta sử dụng phương pháp toạ độ để tìm hiểu về đường thẳng, đường tròn và đường elip. 
Chương III Phương pháp tọa độ 
trong mặt phẳng 
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
Câu 1: Hãy nêu các dạng phương trình đường thẳng đã học. 
Câu 2: Nêu hệ số góc của đường thẳng 
Câu 3: Hãy chỉ ra đường thẳng song song với đường thẳng . 
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
1. Phương trình tham số của đường thẳng 
2. Phương trình tổng quát của đường thẳng 
Vậy là cùng 
một đường thẳng 
hay hai? 
LÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG 
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
HĐ 1: Đường thẳng là đồ thị của hàm số 
Tìm tung độ của hai điểm và nằm trên 
Có hoành độ lần lượt là 2 và 6. 
b. Cho vec tơ . Trong các vec tơ dưới đây 
vectơ nào cùng phương với . 
 , , , 
 được gọi là vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng 
Định nghĩa: 
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với 
H1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? 
H2: Các VTCP của đường thẳng có nhất thiết phải cùng hướng hay không? 
H3: Nêu mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và giá của đường thẳng. 
Nhận xét: 
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. Nếu là VTCP của đường thẳng thì cũng là VTCP. 
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và VTCP của đường thẳng đó. 
2. Phương trình tham số của đường thẳng 
Định nghĩa 
Bài toán: Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và có VTCP . Hãy tìm điều kiện của để nằm trên đường thẳng . 
H1: Nếu nằm trên đường thẳng thì cùng phương, khi đó biểu diễn như thế nào theo ? 
Lời giải 
Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng 
 Phương trình tham số 
Ví dụ áp dụng 
Đường thẳng đi qua điểm và có VTCP . 
Viết PTTS của đường thẳng . 
Tìm tọa độ của 3 điểm khác điểm M. 
Lời giải: 
Nhận xét: Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được tọa độ một điểm trên đường thẳng . 
Hoạt động 2: (SGK) Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một VTCP của đường thẳng 
có PTTS như sau: 
Lời giải: 
Bài 1: Cho phương trình tham số của 
a. Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
b. Tìm điểm thuộc đường thẳng đã cho tương ứng với . 
c. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng , sao cho . 
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d 
a. Đi qua điểm và có VTCP là 
b. Đi qua hai điểm và 
c. Đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng 
CỦNG CỐ 
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với 
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. Nếu là VTCP của đường thẳng thì cũng là VTCP. 
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và VTCP của đường thẳng đó 
 Phương trình tham số 
Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được tọa độ một điểm trên đường thẳng .