Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu và giá của song song hoặc trùng với d. 
2. Phương trình tham số của đường thẳng 
y 
x 
d 
O 
Phương trình tham số của d: 
Cho đường thẳng d đi qua và có 
 VTCP 
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d đi qua M(1; -3) và có VTCP . Viết phương trình tham số của d. 
Phương trình tham số của d: 
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu và vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của d. 
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng 
Phương trình tổng quát của d: 
y 
x 
d 
O 
Cho đường thẳng d đi qua và có 
 VTPT 
Ví dụ 2: Cho đường thẳng d đi qua M(5; 2) và có VTPT . Viết phương trình tổng quát của d 
Phương trình tổng quát của d: 
5. Nhận xét: 
Nếu đường thẳng d có pt là ax + by + c = 0 
thì d có VTPT là 
và có VTCP là 
Nếu đường thẳng d có VTCP 
Thì d có hệ số góc 
6. Luyện tập: 
1) Tìm VTCP và VTPT của đường thẳng d biết: 
a. d: b. d: 
2) Chuyển pt đường thẳng d từ pt tổng quát về pt tham số và ngược lại 
a. d: b. d: 
3)Viết pt từ pt tổng quát và pt tham số của đường thẳng d biết: 
a. d đi qua 2 điểm M(-6, 2) và N(1, 1) 
b. d đi qua điểm A(-3, 3) và song song với 
c. d đi qua điểm B(0, -4) 
và vuông góc với