Bài tập Chuyên đề: hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài tập chuyên đề: hàm số bậc nhất và bậc hai.
Bài 1: Cho hàm số .
a. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số. Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
Bài 2: Cho đường thẳng và điểm . 
a. Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với (d).
b. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d).
c. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung.
d. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với (d) qua A.
Bài 3: Cho đường thẳng (d): và điểm A(1; 4), B(3;10)
a. Tìm tọa độ hình chiếu H của A xuống (d).
b. Tìm tọa độ điểm C đối xứng A qua (d).
c. Tìm tọa độ điểm P thuộc (d) để lớn nhất.
d. Tìm tọa độ điểm Q thuộc (d) để nhỏ nhất.
Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. .
b. .
c. 
Bài 5: Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a. .
b. .
c. .
d. .
Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (P).
a. Tìm để (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1 và 3 và (P) đi qua điểm .
b. Tìm để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và (P) đi qua hai điểm M(1;1), N(-1;1).
c. Tìm biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng đi qua điểm và song song với Oy và (P) đi qua hai điểm .
Bài 7: Cho parabol (P): và họ đường thẳng .
a. Tìm m để (P) cắt tại hai điểm phân biệt A và B.
b. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AB.
Bài 8: Cho parabol (P): và họ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc m.
a. Tìm m để (P) cắt tại hai điểm phân biệt A và B.
b. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AB.
c. Tìm hai điểm C, D thuộc (P) sao cho C đối xứng D qua .
Bài 9: Tìm các điểm cố định của các đường cong sau:
a. .
b. .
c. .
Tìm các điểm mà đường cong không đi qua?
Bài 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a. (n chữ ) trong đó .
b. .
c. .