Bài tập Hình 10 NC - Chương III: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng

Bài tập hình chương III. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Phần I. Phương trình đương thẳng
Bài 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng sau:
a. b. c. d. 
Bài 2. Viết phương trình tham số của các đường thẳng sau đây:
a. -3x+y+2=0; b. 2x+y+3=0; c. x+1=0; d. y+5=0
Bài 3. Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a. d qua A(1;-2) và và song song với đường thẳng 3x+1=0
b. d qua B(7;5) và vuông góc với đường thẳng –x-3y+6=0
c. d qua C(2;-3) có hệ số góc k=-3
d. d đi qua hai điểm M(-3;-6) và N(-5;3) 
Bài 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng d sau rồi đổi về phương trình tổng quát biết:
 a). d qua điểm E(2;-3) và có véctơ chỉ phương 	
b). d qua điểm F(0;-2) và có véc tơ pháp tuyến 
 c). d qua điểm H(-3;1) và có hệ số góc k=-2
d). d qua hai điểm A(-2;4), B(1;0)
e) d qua điểm M(3;-4) và =30
Bài 5. Cho hai đường thẳng và 
tìm giao điểm M của và 
 Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng:
-) Đi qua M và vuông góc với 
-) Đi qua M và song song với 
Bài 6. Cho đường thẳng và M(3;1)
Tìm A trên sao cho A cách M một khoảng bằng 
Tìm điểm B trên sao cho độ dài đoạn thẳng MB ngắn nhất.
Bài 7. Một cạnh của tam giác có trung điểm M(1;-1). Hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng có phương trình: -2x-6y+3=0 và .
Lập phương trình cạnh thứ ba của tam giác.
Bài 8. Cho tam giác ABC có cạnh AB là: .Phương trình các đường trung tuyến AM và BN lần lượt là: 3x+y+7=0 và x+y+5=0. Viết phương trình các cạnh AC và BC của tam giác ABC.
Bài 9. Lập phương trình các đường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông ABCD biết D(1;-2) và phương trình một đường chéo là: 
Bài 10. Cho 3 đường thẳng :
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua 
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua 
Bài 11. Cho đường thẳng d: 2x+3y-1=0 và một điểm M(1;1).
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d qua M
Bài 12. Cho hai điểm A(-1;-2), B(3;-1) và đường thẳng d có phương trình:
 d: 
Tìm tọa độ điểm C trên d sao cho 
Tam giác ABC cân.
Tam giác ABC đều.
Bài 13. Cho đường thẳng d có phương trình: 2x+y=0 và một điểm A( 2;-1).
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua điểm A.
Bài 14. Cho ba điểm A(-2;0); B(-4;1), C(-1;2)
Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
Viết phương trình đường phân giác trong của góc B.
Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 15. Tìm các góc của một tam giác biết phương trình các cạnh của nó là:
-x+2y=0; -2x+y=0; -x+y-1=0.
Bài 16. Cho đường thẳng d có phương trình:
 d: và 2 điểm M(-1;0); N(-1;2).
Tính các khoảng cách từ các điểm M, N đến đường thẳng d 
Tìm các hình chiếu của M, N trên d
Viết các phương trình đường thẳng qua M, N và vuông góc với d
Bài 17. Biết các cạnh của tam giác ABC có phương trình là:
AB: -7x+y-12=0 AC : -3x+5y+4=0; BC: -x-y+4=0
Viết phương trình đường phân giác trong của góc B.
Bài 18. Viết phương trình đường thẳng 
Qua A(2;0) và tạo với đường thẳng x+3y+3=0 một góc 
Qua B(1;-2) và tạo với đường thẳng d: một góc 
Bài 19. Cho hai đường thẳng: và 
Tìm m để góc giữa hai đường thẳng trên bằng 
Tìm m để .
Bài 20. Cho đường thẳng d có phương trình: -8x+6y-5=0. Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 5.
Bài 21. Cho hai đường thẳng 
Chứng tỏ rằng .
Viết phương trình đường thẳng song song và cách đều hai đường thẳng trên.
Bài 22. Cho 3 điểm A(-1;-1), B(-2;0), C(-3;-4).
Chứng tỏ ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
Viết phương trình đường thẳng đi qua C và cách đều hai điểm A, B.
Bài 23. Cho ba điểm A(2;-3), B(1;3), C(1;0).
Viết phương trình đường thẳng qua C và cách đều hai điểm A,B.
Bài 24. Viết phương trình đường thẳng d :
Qua A(-1;3) và cách F(4;2) một đoạn bằng 5.
Cách P(1;1) một đoạn bằng 2 và cách Q(2;3) một đoạn bằng 4.
Bài 25. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình các cạnh AC và BC lần lượt là: x+2y+1=0 và -3x+y+5=0. Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB đi qua điểm M(-1;3).
Bài 26. Cho hai đường thẳng 
Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với hai đường thẳng trên một tam giác cân tại giao của 
Bài 27. Cho tam giác ABC có , hai đường phân giác trong của các góc tại đỉnh B và C lần lượt là: d: x+2y+1=0 và d: –x+3y-1=0.
Viết các phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với các đường thẳng .
Tìm các điểm đối xứng của A qua các đường thẳng vừa viết ở câu a.
Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.
Bài 28. Cho hai điểm A(1;2) và B(3;2) và hai đương thẳng 
a. Chứng tỏ rằng . Tính khoảng cách giữa hai đường này.
b. Chứng tỏ rằng d không cắt đoạn AB.
c. Định m để cắt đoạn AB.
d. Tìm phương trình đường thẳng qua A và cắt hai đường thẳng tại các điểm E;F sao cho EF=3.
Bài 29. Cho hai điểm và đường thẳng 
Tìm điểm M trên sao cho MA+MB nhỏ nhất.
Bài 30. Cho đường thẳng và 
a. Chứng tỏ rằng luôn đi qua mọt điểm cố định với mọi m
b. Xác định m để có điểm chung với đoạn thẳng AB.
c. Tìm m để khoảng cách từ A đến là lớn nhất.