Bài tập ôn thêm Đại số 10 HK II

BT ôn thêm ĐS 10 hk II
Chương 4
1/ Chứng minh: a2( 1 + b2) +b2( 1 + c2) + c2( 1 + a2) ³ 6abc, (a, b, c > 0)
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với .
3/ Giải bất phương trình
 a) . b) c/ 
4/ Giải bất phương trình: 
a). 	b). c) 
5/ Giải bpt : a) b) 
6/ Giải các bất phương trình sau: 
a). b). 
7/ Giải các phương trình 
1. x - 	2. 	
8/ Cho phương trình:mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0. 
 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 : x1 + x2 + x1. x2 2.
9/ Cho phương trình: 
 a) Tìm m. để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, vô nghiệm ?
 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
10/ Tìm m để vô nghiệm.
11/ Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
12/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – 2 
Chương 5
 1/Điểm môn Toán của 100 học sinh trong kỳ thi ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
 Tìm mốt. số trung bình,số trung vị.,phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). 
2/ Điểm thi HSG môn Toán của 30 học sinh ( thang điểm 100) như sau : 69 ; 
 52 ; 75 ; 81; 64 ; 79 ; 99 ; 98 ; 77 ; 76 ; 88 ; 69 ; 66 ; 98 ; 84 ; 63 ; 75 ; 65 ; 90 ;
 89 ; 58 ; 59 ; 87 ; 96 ; 85 ; 79 ; 94 ; 97 ; 72 ; 87.
 Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp.
 Sử dụng các lớp 
 Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột. 
Chương 6
 1/ Cho Tính : cosa, tana, cota,, .
 2/ CMR: a) ; b) 
 3/ Rút gọn biểu thức: a) , b) B = cos3x.sinx – sin3x.cosx
 4/ Cho sinx=0.6, tình và 
 5/ Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) 
 6/ Tính ; 
 7/ Cho . Hãy tính 
 8/ Chứng minh: 
 9/ Cho cosa = với . Tính cos2a, sin2a. 
BT Thêm Hình 10 HK II
 1. CMR: ABC cân khi và chỉ khi a = 2b.cosC.
 2. Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 , c = 7 . Tính : cosA, S , R, r. 
 3. Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính S, R, ha , ma . 
 4.Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng: 
 5. Cho tam giác ABC , CMR : 
6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;0), B(2;4) và C(1;2).
a)Viết PT các đường cao kẻ từ đỉnh B, C của tam giác ABC.suy ra tọa đ ộ trực tâm.
b)Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC
 c)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 và điểm A ( 2 ; 0 )
 1. Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d
 2. Viết phương trình đường tròn đi qua O , A và tiếp xúc với đường thẳng d. 
 8.a). Cho tam giác ABC có đỉnh A .Hai đường phân giác trong tại đỉnh B và C lần lượt có phương trình x – 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0.Viết phương trình cạnh BC của tam giác 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( x – 1 )2 +( y + 4 )2 = 25 tại giao điểm của đường tròn với trục hoành
9. Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 6 x – 8 y = 0 và điểm A ( - 22 ; 29 ) 
 1. Chứng minh điểm A nằm ngoài đường tròn
 2. Qua A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là tiếp điểm ).
 Viết phương trình đường thẳng MN
10. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B(2; –3), 
 a). Viết PT đường tròn qua A, B v à c ó t âm n ằm tr ên đt d :x – 2y + 1 = 0
 b). Viết PT đt D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích 
bằng 10. 
11. Cho đt d : 2x + 3y + 4 = 0 v à điểm A(2;1). 
 Viết PT đt d’ qua A và tạo với đt d một góc 450
12. Cho d1 : 2x – y – 2 = 0 và d2 : x + y – 1 = 0 và điểm M(1;3) .
Tính tỷ số khoảng cách từ M tới d1 và d2 
Vi ết PT đ ường thẳng d3 đi qua M và cắt các đường thẳng d1 v à d2 tại A v à B sao cho M là trung điểm của AB.
13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):, v à đi ểm M(1;1)
CMR : M thuộc (C). viết phương trình tiếp tuyến với (C) t ại M
Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A(1;0) và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó.
Cho đường thẳng d: 3x +4y + m – 1 = 0. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với (C).
14. Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(-1,-2) 
 a) T ìm M’ đ ối x ứng v ới M qua d; b) Tìm N thuộc trục ox cách d một khoảng bằng 4.
15. Cho tam giác ABC vuông t ại A., cạnh AB nằm trên đt. d : 3x + 4y + 5 = 0 , điểm M(2;1) là trung đi ểm của cạnh BC , AB = 3AC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiép tam giác ABC.
16. Cho (C) : (x -1)2 + (y + 2)2 = 9 ; d : 3x – 4y + m = 0 . T ìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C ) sao cho tam giác PAB đ ều.
17. Viết PT chính tắc ( E ) có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 32 ,tâm sai e = 
18. Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : 
19. Viết phương trình chính tắc ( H ) đi qua hai điểm và xác định tọa độ các đ ỉnh , tiêu điểm, pt đ ường chuẩn, tâm sai của ( H )
20. Cho Hypebol .Gọi F1 ,F2 là tiêu điểm ,M là điểm tùy ý trên ( H ) .Chứng minh rằng MF1.MF2 – OM2 = 3 và tìm các điểm trên ( H ) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông 
21.Cho (P) : y2 = 10x 
 a) T ính khoảng cách từ M(10; -10) tới tiêu điểm.
 b) Một đt d đi qua tiêu điểm cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt có hoành độ tương ứng
là x1, x2 . Chứng minh : AB = x1 + x2 + 5