Bài tập phương pháp tọa độ trong không gian

BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Cho Tìm GTLN, NN của 
Viết PT đường thẳng đi qua M(2;1;0), vuông góc và cắt 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(3;2;4), A(1;2;3), C(3;0;3).
Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chóp.
Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của AC, gọi N là trực tâm Tính độ dài đoạn MN.
a) Gọi d là giao tuyến của hai mp Viết PT đường thẳng đi qua M(2;-1;0), vuông góc và cắt d.
b) Lập PT đường thẳng đi qua M(1;1;2), vuông góc với và cắt 
Viết PT đường thẳng nằm trong (P): 2x – y + z + 2 = 0, cách (Q): x + 2y + 2z – 4 = 0 một khoảng bằng 1.
Viết PT mp đi qua Ox và cắt theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
Cho A(4;1;4), B(3;3;1), C(1;5;5), D(1;1;1). Tìm hình chiếu của D trên (ABC) và tính d(AC, BD).
a) Cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7), (P): x + y + z = 0. Tìm để MA + MB nhỏ nhất.
b) Cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7), (P): x + y + z = 0. Tìm để MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Cho Chứng minh d // (P) và tính khoảng cách từ d tới (P). Viết PT đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên (P).
Cho Viết PT đường thẳng nằm trong mp(P), vuông góc với d, và cách d một khoảng bằng 
Hình lăng trụ OAB.ECD có A(1;0;0), B(0;1;0), E(0;0;1). Tìm để MC + MD nhỏ nhất.
Lập PT mp đi qua A(-2;0;-2) sao cho khoảng cách từ B(0; 3;-3) tới lớn nhất.
Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng x + z – 3 = 0, 2y – 3z = 0. Tìm giao điểm A của d với mp Lập PT hình chiếu d’ của d trên (P).
Viết PT mp chứa đường thẳng d là giao tuyến của đồng thời vuông góc với (P): x – 2y + z + 5 = 0.
Cho là giao tuyến của 
Chứng minh d1//d2 và viết PT mặt phẳng chứa cả d1 và d2.
Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt d1, d2 lần lượt tại A, B. Tính diện tích 
Cho là giao tuyến của Viết PT mặt phẳng chứa d1 và song song với d2. Tìm sao cho độ dài MH nhỏ nhất, với M(2;1;4),
Viết PT mp(P) đi qua M(1;1;1), song song với và khoảng cách từ tới (P) lớn nhất.