Bài tập tọa độ mặt phẳng trong các đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng

Bài tập tọa độ mặt phẳng trong các đề thi tuyển sinh Đh-Cđ
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm (B-02)
Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB = AC , 900. Biết M(1; -1) là tđ cạnh BC và Glà trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.(B-03)
Bài 3.Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và đường 	thẳng d : x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’).(D-03)
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) và B(; ). Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm 	đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.(A-04)
Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đường thằng 
 x - 2y - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6.(B-04)
Bài 6. Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB vuông tại G.(D-04)
Bài 7. Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d1: x - y = 0 và d2 : 2x + y - 1 = 0 tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành(A-05)
Bài 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.(B-05)
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elíp (E) : . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.(D-05)
Bài 10. Cho . Tìm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến 	d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến d2.(A-06)
Bài 11. Cho đường tròn (C): và điểm M(-3;1). Gọi T, T’ là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết pt đt TT’ (B-06)
Bài 12. Cho đường tròn (C): và đt d: . Tìm điểm M nằm trên d sao cho 	đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc với (C) (D-06)
Bài 13. Cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kể từ B, M, N lần lượt là TĐ của các cạnh AB, BC. Viết pt đường tròn đi qua H, M, N.(A-07)
Bài 14. Cho A(2;2) và các đt . Tìm các điểm B, C lần lượt thuộc d1, d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A (B-07)
Bài 15. Cho đường tròn (C):và đường thẳng d: . Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B) là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều (D-07)
Bài 16.Viết pt chính tắc của elíp có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của elíp có chu vi bằng 20
 (A-08)
Bài 17 Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc của C trên AB là H(-1;-1), phân 	giác trong của góc A có pt x-y+2=0 và đường cao kẻ từ B có pt: 4x+3y-1=0(B-08)
Bài 18. Cho . Tìm toạ độ M thuộc d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 	bằng 	(CĐ-09)
Bài 19. Cho đường tròn (C): và đt , m là tham số, I là tâm đường tròn. Tìm m để cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB max(A-09)
Bài 20. Cho tam giác ABC cân tại A(-1;4) các đỉnh B, C thuộc đt x - y -4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B, C 	biết diện tích tam giác ABC bằng 18.(B-09)
Bài 21. Cho đường tròn (C): . Gọi I là tâm của (C). Xác định toạ độ M thuộc (C) sao cho 	(D-09) 
Bài 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: và d2 : . Gọi (T) 
là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết pt của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương.(A-2010CB)
Bài 23. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có A(6;6), đường thẳng đi qua trung điểm củaấcc cạnh AB và AC có pt: . Tìm toạ độ các đỉnh B và C biết E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đó.(A-2010NC)
Bài 24. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4;1), phân giác trong góc A có pt: . Viết pt đt BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành đọ dương.(B-2010CB)
Bài 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng D: x + y + 2 = 0 và đường trũn 
(C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tõm của (C), M là điểm thuộc D. Qua M kẻ cỏc tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là cỏc tiếp điểm). Tỡm tọa độ điểm M, biết tứ giỏc MAIB cú diện tớch bằng 10.(A-2011)
Bài 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : . Tỡm tọa độ cỏc điểm A và B thuộc (E), cú 
hoành độ dương sao cho tam giỏc OAB cõn tại O và cú diện tớch lớn nhất.(A-2011)
Bài 27. Trong mặt phẳng toạ đụ̣ Oxy, cho hai đường thẳng D : x – y – 4 = 0 và d : 2x – y – 2 = 0. Tỡm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng D tại điểm M thỏa món OM.ON = 8.(B-2011)
Bài 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh B . Đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC tiếp xỳc với cỏc cạnh BC, CA, AB tương ứng tại cỏc điểm D, E, F. Cho D (3; 1) và đường thẳng EF cú phương trỡnh y – 3 = 0. Tỡm tọa độ đỉnh A, biết A cú tung độ dương.(B-2011)
Bài 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh B(-4; 1), trọng tõm G(1; 1) và đường thẳng 
	chứa phõn giỏc trong của gúc A cú phương trỡnh x - y - 1 = 0. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh A và C.(D-2011)
Bài 30. Trong mặt phẳng tỏa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường trũn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y - 5 = 0. Viết 
	phương trỡnh đường thẳng D cắt (C) tại điểm M và N sao cho tam giỏc AMN vuụng cõn tại A.(D-2011)