Bài tập về hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :
a/ y = x2	b/ y = -x2
c/ y = x2 - 1	d/ y = -2x2 + 5
e/ y = x(1 - x)	f/ y = x2 + 2x
g/ y = x2 - 4x + 1	h/ y = -x2 + 2x - 3
i/ y = (x + 1)(3 - x)	j/ y = -x2 + 4x - 1
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số
a/ y = x2 + 4x + 4 	và	y = 0
b/ y = -x2 + 2x + 3	và 	y = 2x + 2
c/ y = x2 + 4x - 4	và 	x = 0
d/ y = x2 + 4x - 1	và	y = x - 3
e/ y = x2 + 3x + 1	và 	y = x2 - 6x + 1
Tìm Parabol y = ax2 + 3x - 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5)
b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c/ Có trục đối xứng x = -3
d/ Có đỉnh I(-; -)
e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết rằng Parabol đó :
a/ Đi qua 3 điểm A(-1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; -1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.
d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đi qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -2
Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m - 1
a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m = 1
c/ Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = -x - 1
d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P)
Cho (P) : y = x2 - 3x - 4 và (d) : y = -2x + m
Định m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt.
Cho (P) : y = - + 2x - 3 và (d) : x - 2y + m = 0
Định m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác định tọa độ tiếp điểm.