Bài thi học kỳ II môn: Toán 9

Trường THCS Tân Nghĩa .	BÀI THI HỌC KỲ II (2009-2010)
Điểm
Họ và tên : . Môn : Toán 9 
Lớp : 9	 Thời gian : 15 phút .
Trắc nghiệm: ( 3điểm) 
Câu 1./ Cho haøm soá y = - 5x2. Keát luaän naøo sau ñaây laø ñuùng ?
	 A. Haøm soá luoân ñoàng bieán	 	B. Haøm soá ñoàng bieán khi x >0, nghòch bieán khi x< 0
	 C. Haøm soá luoân nghòch bieán 	D. Haøm soá ñoàng bieán khi x 0.
Câu 2./ Hệ phương trình có nghiệm là:
A.(3; 1)	B. (-1; 2)	C. (2; -1)	D. (2; -2)
Câu 3./ Cho hàm số y = – 2x2. Điểm mà đồ thị không đi qua là:
	A. (-2; 1)	B. (1; -2)	C. (-1; -2)	 D. (-2; -8)
Câu 4./ Biết đồ thị y = ax2 đi qua giao điểm hai đường thẳng y = -x + 6 và y = 3x – 2. Hệ số a bằng:
	A. - 1	B. 3	C.- 2	D. 1
Câu 5 Phương trình x2 + 2x – 3 = 0 có nghiệm là:
	A.x1 = 1; x2 = -3	B. x1 = 1; x2 = 3	C. x1 = 1; x2 = 	D. x1 = 1; x2 = 
Câu 6 Cho phương trình -2x2 + (m – 2)x + m2 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình đã cho. 
Ta có x1 + x2 bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 7. Trong ñöôøng troøn (O;R), coù daây AB = R. Khi ñoù soá ño cuûa cung nhoû laø ?
	A. 450	B. 600	C. 900	D. 1200
Caâu 8. Bieát töù giaùc MNPQ noäi tieáp vaø . Khi ñoù soá ño cuûa baèng ?
	A. 700	B. 300	C. 900	D. 500
Caâu 9. Ñoä daøi cung 400 cuûa moät ñöôøng troøn coù baùn kính 3cm laø ?
 	A. cm	B. 2cm	C. 3cm	D. cm
Caâu 10. Dieän tích xung quanh cuûa moät hình noùn coù chieàu cao 8cm vaø baùn kính ñöôøng troøn ñaùy 6cm laø ?
	A. 40 cm2	B. 60 cm2	C. 80 cm2	D. 100 cm2
Caâu 11. Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø ñuùng neáu töù giaùc ABCD noäi tieáp ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 12. Cho hình veõ beân, bieát , AB laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (O). Soá ño cuûa baèng ?
A. 10o	B. 20o	
C. 30o	D. 400
Trường THCS Tân Nghĩa .	BÀI THI HỌC KỲ II (2009-2010)
Điểm
Họ và tên : . Môn : Toán 9 
Lớp : 9	 Thời gian : 75 phút .
Đề tự luận ( 7 điểm) 
Caâu 1. (1,5 ñieåm) 
 Giaûi heä phöông trình vaø caùc phöông trình sau:
	 a) 	b) 3x2 – 7x + 4 = 0	c) x4 – 2x2 – 15 = 0
 Caâu 2. (1,0 ñieåm)
	 Cho haøm soá .
 	 a) Veõ ñoà thò cuûa haøm soá treân maët phaúng toïa ñoä Oxy.	
 	 b) Tìm caùc ñieåm thuoäc ñoà thò coù tung ñoä .	
 Caâu 3. (1,0 ñieåm)	
 Tính dieän tích xung quanh cuûa moät hình noùn coù chieàu cao h = 15 cm vaø baùn kính ñöôøng troøn ñaùy r = 8cm.	
Câaâu 4 : (2,5 ñieåm)
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A ( AB < AC), laáy D thuoäc AC döïng ñöôøng troøn ñöôøng kính CD caét BC taïi E vaø BD taïi F.
Chöùng minh BF ^ CF, DE ^ BC
Chöùng minh caùc töù giaùc ABCF vaø ABED noäi tieáp
Chöùng minh FD laø tia phaân giaùc cuûa AFE
Caâu 5: (1,0 ñieåm)
Cho phöông trình: x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 (1) vôùi m laø tham soá.
Xaùc ñònh m ñeå phöông trình (1) coù moät nghieäm laø (– 2).
Chöùng toû raèng phöông trình (1) luoân coù hai nghieäm traùi daáu vôùi moïi m.
ÑAÙP AÙN 
1. Traéc nghieäm ( 3ñ)
Caâu 1
Caâu 2
Caâu 3
Caâu 4
Caâu 5
Caâu 6
Caâu 7
Caâu 8
Caâu 9
Caâu 10
Caâu 11
Caâu 12
D
C
A
D
A
B
B
D
D
B
C
A
2. Töï luaän: (7ñ)
 Caâu 1. a) 	(0,5ñ)	
	 b) Ta coù: a + b + c = 3 – 7 + 4 = 0
	 Neân phöông trình coù nghieäm x1 = 1; x2 = 	(0,5ñ)
	 c) Ñaët x2 = t (t 0),ta ñöôïc phöông trình baäc hai vôùi aån t laø : t2 – 2t – 15 = 0
	 Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc nghieäm : t1 = 5 (thoaû ñk) ; t2 = – 3 (khoâng thoaû ñk)
	 Vôùi t = t1 = 5,ta coù x2 = 5 , 	(0,5ñ)
 Caâu 2. a) Veõ ñoà thò ñuùng :	(0,5ñ)
 b) Thay y = 4 vaøo haøm soá , ta ñöôïc x2 = 8 x = .
 Vaäy ta ñöôïc hai ñieåm laø (;4) vaø (;4).	(0,5ñ)
 Caâu 3. Ñoä daøi ñöôøng sinh cuûa hình noùn laø: 	(0,5ñ)
 Dieän tích xung quanh cuûa hình noùn laø: 	(0,5ñ)
D
E
C
F
B
A
 Caâu 4 :
Ta coù: DFC = 900 ( goùc nt chaén nöûa ñöôøng troøn)
 	BF ^ CF	(0,5ñ)
Töông töï: DE ^ BC	(0,5ñ)
Ta coù 	BAC = 900 (gt)
 	BFC = 900 (Chöùng minh treân)
Þ A, B, C, F cuøng thuoäc ñöôøng troøn ñöôøng kính BC 
hay töù giaùc ABCF noäi tieáp	(0,5ñ)
Ta coù DE ^ BC Þ DEB = 900; BAD = 900 (gt)
Þ Töù giaùc ABED coù E + A =1800 Þ Töù giaùc ABCF noäi tieáp (0,5ñ)
Ta coù: DFE = DCE (2 goùc noäi tieáp cuøng chaén cung ED)
Maët khaùc: DCE = AFD ( 2 goùc noäi tieáp cuøng chaén cung AB)
DFE = AFD hay FD laø tia phaân giaùc cuûa AFE	(0,5ñ)
 Caâu 5:
Thay x = –2 vaøo phöông trình (1) ñöôïc:
 	(–2)2 – 2(m – 3)( –2) – 1 = 0
Û 	 4 + 4m – 12 – 1 = 0
Û 	 4m 	 = 9
Û	 m 	 = 	(1ñ)
Phöông trình (1) coù: ac = 1 (– 1) < 0
Þ Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1, x2
Theo heä thöùc Vi-eùt: x1.x2 = = – 1 < 0 Þ x1 vaø x2 traùi daáu	(0,5ñ)