Bộ đề kiểm tra Toán lớp 10

Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa
Trường thpt như xuân
Kiểm tra đại số 10
Thời gian: 15 phút
Bài số 1
Câu 1(4điểm): Phủ định các mệnh đề sau:
	a. 
	b. 
Câu 2(4điểm): Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
	a. [-3; 2) [-2; 0)
	b. (2; 5)(0; 7)
Câu 3 (2điểm): Cho hai tập hợp A = (0; 2] và B = [1; +). Tìm 
Đáp án
Câu 1:
	a.(2điểm): 
	b.(2điểm): 
Câu 2: 
	a.(2điểm): [-3; 2) [-2; 0) = [-3; 2)
	b.(2điểm): (2; 5)(0; 7) = (2; 5)
Câu 3:
	 = (-; 0]
Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa
Trường thpt như xuân
Kiểm tra đại số 10
Thời gian: 15 phút
Bài số 2
Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai sau:
	y = 2x2 + 4x – 6
Câu 2: Xác định hàm số y = ax2 – 4x + c , biết rằng đồ thị của nó:
	a. đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 3)
	b. Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0) 
Đáp án
Câu 1:(4 điểm)
Bảng biến thiên: (2 điểm)
Ta có :
x
- -1 +
y
 7
- -
Đồ thị: (2 điểm)
Câu 2(6 điểm)
a.(3 điểm): 
Vì đồ thị hàm số đi qua A và B nên ta có hệ:
Vậy hàm số cần tìm là: 
b. ( 3 điểm): 	Vì trục đối xứng là x = 2 nên ta có: 
	Vì cắt trục hoành tại M nên ta có: 9a – 12 + c =0 
	Vậy hàm số cần tìm là: y = x2 -4x +3
Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa
Trường thpt như xuân
Kiểm tra hình học 10
Thời gian: 15 phút
Bài số 3
Đề bài: Cho ba vecto 
	a. Tìm tọa độ vecto 
	b. Chứng minh rằng hai vecto không cùng phương.
	c. Biểu diễn vecto theo hai vecto
Đáp án
a. (4 điểm): = (1; 4)
b. ( 3điểm): Vì nên không tồn tại số k để . Suy ra không cùng phương.
c. (3 điểm): Giả sử đã phân tích được theo nghĩa là tồn tại hai số m.n để: . Ta có hệ:
. Vậy 
Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa
Trường thpt như xuân
Kiểm tra đại số 10
Thời gian: 45 phút
Bài số 1
Câu 1: Tìm tập xác định các hàm số sau:
	a. 
	b. 
Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 2x – 3 
Câu 3: Cho hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c. Tìm điều kiện của a, b, c để hàm số là hàm chẵn.
Đáp số
Câu 1 ( 4 điểm): 
	a.( 2 điểm). TXĐ: D = \ 
	b. (2 điểm) TXĐ: D = 
Câu 2(4 điểm): Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +), nghịch biến trong khoảng (-; 1).
1
-1
-3
3
x
y
O
-4
Ta có bảng biến thiên:
x
- 1 +
y
- +
 - 4 
đồ thị
Câu 2 (2 điểm): Vì tập xác định là R nên 
vì vậy hàm số là hàm số chãn khi
f(-x) = f(x) hay ax2 + bx + c = a(-x)2 + b(-x) +c
Suy ra 2bx = 0 với mọi x
suy ra b = 0
vậy hàm số là hàm số chẵn thì b = 0; a,c tùy ý
Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa
Trường thpt như xuân
Kiểm tra hình học 10
Thời gian: 45 phút
Bài làm số 2
Câu 1(3 điểm): Cho ba điểm A(2; -3), B( 5; 1), C(8; 5).
	Tìm tọa độ các vecto . Từ đó suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Câu 2( 4 điểm): Cho hai vecto 
	a. Tìm tọa độ các vecto 	
	b. Cho . Tìm m sao cho và cùng phương. Khi đó và cùng hướng hay ngược hướng?
Câu 3( 3 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng . Từ đó suy ra hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
Đáp án
Câu 1: 
	=( 6; 8) 
	=(3; 4) 
	Suy =2. Vậy A, B, C thẳng hàng 
Câu 2: 
	a(2 điểm):	=(5; 1)
	=(1; -9)
	=(12; 7).
	b.(2 điểm): và cùng phương khi và chỉ khi =k hay 
	Suy ra . Vậy với m = -12 thì và cùng phương.
	Vì k = -12 < 0 nên và ngược hướng.
Câu 3:
	Ta có: 
	 =
	 =
	 = 
Vì nên G cũng là trọng tâm của 
tam giác MNP. Hay hai tam giác ABC và MNP có 
cùng trọng tâm.
Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa
Trường thpt như xuân
Kiểm tra đại số 10
Thời gian: 45 phút
Bài viết số 3
Câu 1: 	Giải các phương trình sau:
	a. x4 + 2x2 – 8 = 0.
	b. 
	c. 
Câu 2: Cho hệ phương trình: (I)
	a. Giải hệ (I) với m = -2.
	b. Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất
Đáp án
Câu 1 ( 6 điểm):
	a. x2 = -4 và x2 = 2 
 Suy ra: 
	b. Bình phương hai vế ta được phương trình ( x2 – 4x + 8)(x2 – 6x) = 0
	Giải phương trình tích trên ta được hai nghiệm là x = 0 và x = 6. Thử lại hai nghiệm trên thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm là: x = 0 và x = 6
	c. Với điều kiện bình phương hai vế phương trình ta được phương trình hệ quả sau: x2 – 2x – 3 = 0. Phương trình này có hai nghiệm là: x = -1 và x = 3. Thử lại thấy x = 3 thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.
Câu 2 ( 4 điểm)
	a. Với m = -2 hệ có nghiệm (x; y) là (0; -1)
	b. Rút x từ pt dưới thay vào phương trình trên ta được: (1 – m2)y = 1 – m.
	Suy ra hệ có nghiệm duy nhất khi 1 – m2 0 
Vởy hệ có nghiệm duy nhất khi