Câu hỏi ôn tập Toán 10 dùng cho cả năm học

Câu hỏi ôn tập dùng cho cả năm học
***
Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 
y là hàm số chẵn. 
y là hàm số lẻ.
y là hàm số không có tính chẵn lẻ. 
y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Cho a > b > 0 và x = 1 + a 1 + a + a 2 , y = 1 + b 1 + b + b 2 . Mệnh đề nào đúng ? 
x > y 
x < y 
x = y 
Không so sánh được.
Cho hàm số: y = x -1 2 x 2 - 3 x + 1 . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 
M1(2; 3) 
M2(0; 1) 
M3 (1 2 ; -1 2 ) 
M4(1; 0) 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? 
Nếu  a ≥ b   thì a 2 ≥ b 2 
Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 
Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công 
Nếu một tam giác có một góc bằng 60 0  thì tam giác đó là tam giác đều 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 
- π   π 2  < 4 
π   π 2  < 16 
23   2 23  < 2.5 
23   (-2) 23  > (-2).5 
Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây : Độ lệch chuẩn là : 
Bình phương của phương sai. 
Một nữa của phương sai. 
Căn số học bậc hai của phương sai. 
Không phải là các công thức trên. 
Cho f(x) = m x 2 -2 x -1 . Xác định m để f(x) < 0 với x ∈ R. 
m  < -1 
m < 0 
-1 < m < 0 
m < 1 và m ≠  0
Cho phương trình : x 2 + 7 x -260 = 0  (1) . Biết rằng (1) có nghiệm x 1  = 13. Hỏi x 2   bằng bao nhiêu? 
-27 
-20 
20 
8 
Cho phương trình: (m2 - 4)x = m(m + 2)       (1).
Với giá trị nào của m thì (1) có tập nghiệm là R?
m = -2 
m = 2 
m = 0 
m ≠ ± 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1, 0)? 
y = x 
y = 1 x 
y = |x| 
y = x2
Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠  0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy? 
a = 0 và c ≠  0 
b = 0 và c ≠  0 
a = 0
b = 0
Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng ? 
∀ x ∈ N   : x chia hết cho 3. 
∃ x ∈ R : x 2 < 0 
∀ x ∈ R : x 2 > 0 
∃ x ∈ R : x > x 2
Rút gọn biểu thức sau : S = cos ( 90 o - x ) sin ( 180 o - x ) - sin ( 90 o - x ) cos ( 180 o - x )   
S =1 
S = 0 
S = sin 2 x - cos 2 x 
S = 2sinxcosx 
Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đấu đáng chú ý nhất. Sau đây là bảng tần số - tần suất ghép lớp thu được :
Hãy điền số thích hợp vào vị trí * :    
5 
10 
15 
25 
Thống kê điểm thi môn Toán trong một kỳ thi của 400 em học sinh. Người ta thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu? 
72% 
36% 
18% 
10% 
Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0, 1)? 
y = x2 
y = x3 
y = 1 – x 
y = x 
Tính biểu thức sau: S = cos 2 12 o + cos 2 78 o + cos 2 1 o + cos 2 89 o  
S = 0 
S = 1 
S = 2 
S = 4 
Tính giá trị của biểu thức sau : S = 3 - sin 2 90 o + 2 cos 2 60 o - 3 t g 2 45 o   
1 2 
-1 2 
1 
3 
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Kích thước của mẫu là bao nhiêu? 
30 
160 
40 
100 
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là bao nhiêu?
30
10 
40 
45 
Cho bản tần số-tần suất  ghép lớp như sau : hãy điền số thích hợp vào vị trí * : 
167 
168 
169 
164
Xác định m để phương trình : (m -3)x3 + (4 m -5)x2 + (5 m + 4)x + 2m + 4 = 0  có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1. 
- 25 8   3 
(- 258 3) và m≠  4 
m ∈ ∅ 
0 < m < 5 4
Định m để hệ sau vô nghiệm:
{ 8 3 - x x ≥ 3 - m x  (m  ≥  -1) 
-1 < m < 0 
-1 ≤  m ≤  0 
-1 ≤  m < 0 
Đáp số khác
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại 
Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 0 
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau 
Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông 
Tập hợp các nghiệm (x, y) của hệ phương trình : { 2 x -3 y = 4 -6 x + 9 y = -12  là tập hợp nào sau đây. 
Một đường thẳng. 
Toàn bộ mặt phẳng Oxy. 
Nữa mặt phẳng. 
∅ 
Khi xét dấu biểu thức : { x 2 -9 < 0 ( x -1 ) ( 3 x 2 + 7 x + 4 ) ≥ 0 có nghiệm là: 
-1 ≤ x < 2 
-3 < x ≤ -4 3  hay -1 ≤ x ≤ 1 
-4 3 ≤ x ≤ -1  hay  1 ≤ x < 3 
-4 3 ≤ x ≤ -1  hay x ≥ 1 
Cho bất phương trình: 8 3 - x > 1   (1)
Một học sinh giải như sau:
(1) 1 3 - x > 1 8   { x ≠ 3 3 - x { x ≻ 5 x ≠ 3 
Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ? 
Đúng 
Sai 
Cho hàm số: f(x) = x -1 + 1 x -3 . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x)? 
(1, +∞ ) 
[1, +∞ ) 
[1, 3) ∪  (3, +∞ ) 
(1, +∞ ) \\ {3} 
Cho bất phương trình  : ( m -5 ) x 2 + ( m -1 ) x + m = 0   (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2  thỏa x 1 < 2 < x 2   . 
m < 8 5 
8 3 < m < 5 
m ≥ 5 
8 3 ≤ m ≤ 5 
Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức:
(I) a b + b a ≥ 2 
(II) a b + b c + c a ≥ 3 
(III) 1 a + 1 b + 1 c ≥ 9 a + b + c 
Bất đẳng thức nào đúng ?
chỉ I đúng 
chỉ II đúng 
chỉ III đúng 
Cả I, II, III đều đúng 
Tìm nghiệm của hệ phương trình: { 3 x + 4 y = 1 2 x - 5 y = 3 
( 17 23 , - 7 23 ) 
(- 17 23 , 7 23 ) 
(- 17 23 , - 7 23 ) 
( 17 23 , 7 23 ) 
Cho phương trình : x 2 - 2 x - m = 0  (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x 1 < x 2 < 2 . 
m > 0 
m < -1 
-1 < m < 0 
m > - 1 4 
Tập xác định của hàm số: f(x) = - x 2 + 2 x x 2 + 1  là tập hợp nào sau đây? 
R 
R \\ {± 1} 
R \\ {1} 
R \\ {-1} 
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) Kết quả cho trong bảng sau : 
Điểm(x)          9      10      11      12      13      14      15     16      17      18     19
Tần số(n)        1        1       3        5         8      13       19     24     14      10       2
Trung bình của mẫu là bao nhiêu?
15 
15,23 
15,50 
16 
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? 
{x ∈ Z / |x| < 1}
{x ∈ Z / 6x 2  - 7x + 1 = 0} 
{x ∈ Q / x 2  - 4x + 2 = 0}
{x  ∈  R / x 2  - 4x + 3 = 0} 
Cho f(x) = -2 x 2 + ( m -2 ) x - m + 4 . Tìm m để f(x) không  dương với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: 
m ∈ ∅ 
m ∈ R \\ {6} 
m ∈ R 
m = 6 
Xác định m để phương trình : ( x -1 ) [ x 2 + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0  có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1. 
m < - 7 2 
-2 < m < 1 và m ≠  - 16 9 
- 7 2  < m < -1 và m ≠  - 16 9 
- 7 2  < m < -3 
Cho tam giác ABC và P = a b + c + b c + a + c a + b . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
0 < P < 1 
1 < P < 2 
2 < P < 3 
Một kết quả khác.
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Hãy chọn số gia đình có mức tiêu thụ 80 Kw/h mỗi tháng?
30 
40 
3 
4 
Tìm nghiệm (x; y) của hệ : { 0.3 x -0.2 y -0.33 = 0 1.2 x + 0.4 y -0.6 = 0   
(-0.7; 0.6) 
(0.6; -0.7) 
(0.7; -0.6) 
Vô nghiệm. 
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x 4 -2005 x 2 -13 = 0   
0 
1 
2 
3 
Phương trình : ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m -1 ) x + m 2 + 4 m - 5 = 0  có đúng hai nghiệm x 1 , x 2  thoả 2 < x 1  < x 2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : 
-2 < m < -1 
m > 1 
-5 < m < -3 
-2 < m < 1 
Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau : Người ta xác định cân nặng của 10 học sinh và xếp thứ tự tăng dần. Số trung vị của 10 học sinh số liệu này là : 
Khối lượng của học sinh thứ năm 
Khối lượng của học sinh thứ sáu 
Không tìm được trung vị 
Khối lượng trung bình của em thứ năm và thứ sáu. 
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “mọi động vật đều di chuyển”? 
Mọi động vật đều không di chuyển. 
Mọi động vật đều đứng yên. 
Có ít nhất một động vật di chuyển. 
Có ít nhất một động vật không di chuyển. 
Cho bất phương trình : 1 - x . ( m x - 2 ) < 0   (*)
Xét các mệnh đề sau:
(I)  Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0.
(II) m ≥  0 điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) là m ≥  2.
(III) m < 0 tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1.
Mệnh đề nào đúng ?
Chỉ I 
Chỉ III 
II và III 
I, II, III 
Cho bản tần số-tần suất  ghép lớp như sau : hãy điền số thích hợp vào vị trí ***: 
3,9% 
5,9% 
13,9% 
23,9% 
Hệ bất phương trình : { x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 2 x 2 - x -10 ≤ 0 2 x 2 -5 x + 3 > 0 có nghiệm là: 
-1 ≤ x < 1  hay 3 2 < x ≤ 5 2 
-2 ≤ x < 1 
-4 ≤ x ≤ -3  hay -1 ≤ x < 3 
-1 ≤ x ≤ 1  hay 3 2 ≤ x ≤ 5 2 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
∀ n ∈ N , n 2 + 1  không chia hết cho 3. 
∃ x ∈ R , | x | < 3 ⇔ x < 3 
∀ x ∈ R , ( x - 1 ) 2 ≠ x - 1 
∃ n ∈ N , n 2 + 1  chia hết cho 4. 
Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤  m2(x - 1). Xét các mệnh đề sau:
(I)   Bất phương trình tương đương với x(m - 1) ≤  -(2m + 1).
(II)  Với m = 0, bất phương trình thoả ∀ x ∈  R.
(III) Giá trị của m để bất phương trình thoả ∀ x  ≥  0 là -1 2  ≤  m ∨  m = 0.
Mệnh đề nào đúng?
Chỉ (II) 
(I) và (II) 
(I) và (III) 
(I), (II) và (III) 
Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở 1 chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:
2 4 2 1 3 5 1 1 2 3
1 2 2 3 4 1 1 2 3 4
Dấu hiệu ở đây là gì?
Số gia đình ở tầng 2. 
Số con trong mỗi gia đình.
Số tầng của chung cư.
Số người trong mỗi gia đình. 
Chọn góc x thỏa mãn 90 o < x < 180 o  Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng 
cosx<0 
sinx<0 
tgx>0 
cotgx>0 
Cho số liệu thống kê {6, 5, 5, 2, 9, 10, 8}. Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? 
5 
10 
2 
6 
Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠  0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox? 
a = 0 
b = 0 
a = 0 và c ≠ 0 
b = 0 và c ≠  0 
Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ? 
a + b = 4 
a + b > 4 
a + b < 4 
Một kết quả khác. 
Trăm trâu trăm cỏ      Trâu đứng ăn năm     Trâu nằm ăn ba    Ba con một bó 
Thằng Tí đếm thấy     Trâu đứng tám con    Hổi có cả thảy baonhiêu trâu già?
80 
81 
78 
84 
Cho các mệ ... rong bảng tần số sau đây: 
Sản lượng (x)       20          21          22        23       24
Tần số (n)             ?           ?             ?            ?         ?             n=40
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
2.24 
22.1 
1.24 
22.24 
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên?
12 
10 
30 
160 
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là bao nhiêu?
30 
160 
100 
190 
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 
y = x3 + 1 
y = x3 - x 
y = x3 + x 
y = 1 x 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : 
sin 90 o > sin 180 o 
sin 90 o 13 ' > sin 90 o 14 ' 
sin 45 o > sin 46 o 
sin 110 o > sin 112 o 
Xác định m để với mọi x ta có: -1 ≤ x 2 + 5 x + m 2 x 2 -3 x + 2 < 7 . Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
- 5 3 ≤ m < 1 
1 < m ≤ 5 3 
m ≤ -5 3 
m < 1 
Cho phương trình: 2 m x - 1 x + 1 = 3     (1).
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm x?
m ≠ 3 2 
m ≠ 0 
m ≠ 3 2   và m ≠ 0 
m ≠ 3 2   và m ≠ - ( 1 2 ) 
Phủ định của mệnh đề : “Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây? 
Dơi là một loài có cánh 
Chim cùng loại với dơi 
Dơi không phải là một loài chim 
Dơi là một loại ăn trái cây 
Cho mẫu số liệu thống kê {10, 8, 6, 2, 4}. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu: 
2,8 
8 
6 
2,4 
Cho phương trình : m x 2 -2 ( m + 1 ) x + m + 5  (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2  thoả x 1 < 0 < x 2 < 2 . 
-5 < m < -1 
-1 < m < 5 
m 1 
m > -1 và m ≠ 0 
Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:
2 4 2 1 3 5 1 1 2 3
1 2 2 3 4 1 1 2 3 4
Kích thước của mẫu là bao nhiêu?
5 
20 
4 
100 
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? 
y = |x + 1| + |1 - x| 
y = |x + 1| - |x - 1| 
y = |x2 - 1| + |x - 1| 
y = |x + 1| + |1 - x| 
Cho f(x) = -2 x 2 + ( m + 2 ) x + m - 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: 
m ∈ (-14; 2) 
m ∈ [-14;2]
m ∈ (-2; 14) 
m 2 
Tính biểu thức sau : S = sin 2 3 o + sin 2 15 o + sin 2 75 o + sin 2 87 o   
S =1 
S = 0 
S = 2 
S = 4 
Cho x, y, z > 0 và xét ba đẳng thức:
(I)  x 3 + y 3 + z 3 ≥ 3 x y z 
(II)  1 x + 1 y + 1 z ≤ 9 x + y + z 
(III)  x y + y z + z x ≥ 3 
Đẳng thức nào đúng ?
Chỉ I đúng 
Chỉ I và III đúng 
Cả ba đều đúng 
Chỉ III đúng 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng : 
cos 142 o > cos 143 o 
cos90o15' > cos90o25' 
t g 45 o > t g 46 o 
C o t g 128 o > C o t g 126 o 
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có đúng một nghiệm : { 3 x - m y = 1 - m x + 3 y = m -4   
m ≠ 3  hay  m ≠ -3 
m ≠ 3  và  m ≠ -3 
m ≠ 3 
m ≠ -3 
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A ≠ ∅ . 
∀ x : x ∈ A 
∃ x : x ∈ A 
∃ x : x ∉ A 
∀ x : x ⊂ A 
Số liệu sau đây cho ta lãi hàng tháng của một cửa hàng năm 2004 ( đơn vị triệu đồng):
Tháng           1          2          3         4         5         6         7        8          9       10       11         12
Lãi                12       15         18      13       13       16        18      19       15      17       20         17
Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên?    
15.67
15 
16 
17 
Cho phương trình: 2 x 2 - x = 0            (1)
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1).
2 x - x 1 - x = 0 
4 x 3 - x = 0 
( 2 x 2 - x ) 2 + ( x - 5 ) 2 = 0 
x 2 - 2 x + 1 = 0 
Biểu đồ hình quạt của thống kê giá trị xuất khẩu của một nước là :
Nguyên vật liệu nào xuất khẩu nhiều nhất: 
Dầu hỏa 
Than đá 
Sắt 
Nhôm 
Tính giá trị của biểu thức sau :  mcos90o + nsin90o + psin180o 
m 
n 
p 
m +n 
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm : x 4 + 1999 x 2 + 13 = 0   
0 
1 
2 
4
Tìm (x, y) sao cho : { 5 x -7 y + 3 = 0 2 x + y -1 = 0   
( -4 19 ; -11 19 ) 
( -4 19 ; 11 19 ) 
( 4 19 ; 11 19 ) 
( 4 19 ; -11 19 ) 
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con? 
{x, y}
{x}
{∅ , x}
{∅ , x, y}
Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp:
Mệnh đề sai là mệnh đề:
Số 54 không thuộc [50; 54) 
Số 58 thuộc lớp [58; 62) 
Tần suất của lớp [58; 62) là 50%
Giá trị trung tâm của lớp [62; 66) là 64 
Trong các mệnh đề A => B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ? 
Tam giác ABC cân => tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau 
x chia hết cho 6 => x chia hết cho 2 và 3 
ABCD là hình bình hành => AB // CD 
ABCD là hình chữ nhật ==> A = B = C = 90 0 
Trong các loại biểu đồ sau, loại biểu đồ nào thích hợp nhất cho việc thể hiện bảng phân phối tần suất ghép lớp: 
Biểu đồ hình quạt.
Biểu đồ hình cột 
Tổ chức đồ 
Biểu thức đa giác tần số. 
Trong thống kê về số học sinh trong mỗi lớp học ở bậc trung học phổ thông của thành phố Hồ Chí Minh, tìm phát biểu sai trong các mệnh đề: 
Mỗi lớp là một đơn vị điều tra. 
Tập hợp các lớp của trường là 1 mẫu. 
Số học sinh trong một lớp là kích thước của mẫu. 
Nếu chỉ điều tra trên một trường thì đó là điều tra mẫu. 
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ trên 110 Kw/h một tháng?
2 
3 
1 
0 
Tìm m để phương trình : x 2 -2 ( m + 2 ) x + m + 2 = 0  có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. 
m = 0 
m - 2 3 
m > - 2 3 
1 < m < - 2 3 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? 
∀ x ∈ R : x 2 > 0 
∃ n ∈ N : n 2 = n 
∀ n ∈ N : n ≤ 2 n 
∃ x ∈ R : x < 1 x 
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? 
Nếu a và b chia hết cho c thì 
Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau 
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 
Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 
Khi xét dấu biểu thức : f(x) = x 2 + 4 x -21 x 2 -1  ta có: 
f(x) > 0 khi (-7 < x < -1 hay 1 < x < 3) 
f(x) > 0 khi (x 3) 
f(x) > 0 khi (-1 1) 
f(x) > 0 khi (x > -1) 
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào ?
y = | x | 
y = | x - 1 | 
y = | x + 1 | 
y = | x | + 1 
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? 
3 x 2 + 5 = -2 x - 1 
x 2 - 3 1 - x = 4 + x - 5 
x 2 + 2 = x + 4 
x 2 + 4 x + 6 = 0 
Xét câu : P(n) = 'n chia hết cho 12'. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng ?   
48 
4 
3 
88 
Cho f(x) = 3 x 2 + 2 ( 2 m -1 ) x + m + 4 . Tìm m để f(x) dương với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: 
m 11 4 
-1 < m < 11 4 
- 11 4  < m < 1 
-1 ≤  m  ≤   11 4 
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : 
( sin x + cos x ) 2 = 1 + 2 sin x cos x 
( sin x - cos x ) 2 = 1 - 2 sin x cos x 
(sin4x + cos4x) = 1 - 2sin2x cos2x
(sin6x + cos6x) = 1 - sin2x cos2x
Sản lượng lúa ( đơn vị là tạ ) của 49 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây: 
Sản lượng (x)       20          21          22        23       24
Tần số (n)             ?           ?             ?            ?         ?             n=40
Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
22 
2.4 
1.54 
1.24 
Các ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề : “ 2  không phải là số hữu tỉ” 
2 ≠ Q 
2  ⊄  Q
2 ∉ Q 
2   không trùng với Q. 
Tìm mệnh đề đúng: 
a < b ⇒   ac < bc 
a 1 b 
a < b ∧   c < d  ⇒   ac < bd 
Cả A, B, C đều sai. 
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x 6 + 2003 x 3 -2005 = 0   
0 
1 
2 
6 
Cho bất phương trình : x 2 -8 x + 7 ≥ 0  Trong cac tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
( - ∞ , 0 ] 
[ 8 , + ∞ ) 
( - ∞ , 1 ] 
[ 6 , + ∞ ) 
Cho hàm số: y = x2 - 2x + 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 
y tăng trên khoảng (0; + ∞ ) 
y giảm trên khoảng (- ∞ ; 2) 
Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0)
y tăng trên (2; +∞ ) 
Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm : { m x + y + m = 0 x + m y + m = 0   { m x + y + m = 0 x + m y + m = 0 
m = -1 
m = -1 
m = 0 
m ≠ 1 
Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x, y) : { 2 x + 3 y = 5 4 x + 6 y = 10   
0 
1 
2 
Vô số 
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) Kết quả cho trong bảng sau : 
Điểm(x)          9      10      11      12      13      14      15     16      17      18     19
Tần số(n)        1        1       3        5         8      13       19     24     14      10       2
Tính số trung vị của mẫu?
14.23 
15.28 
15.5 
16.5 
Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp: 
Mệnh đề đúng là mệnh đề:
Giá trị trung tâm của lớp [50; 52) là 53 
Tần số của lớp [58; 60) là 95 
Tần số của lớp [52; 54) là 35 
Số 50 không phụ thuộc lớp [54; 56) 
Tìm mệnh đề đúng : 
a < b ⇒ a c < b c 
a 1 b 
a < b ∧ c < d ⇒ a c < b d 
Cả A, B, C đều sai 
Cho mẫu số liệu thống kê {28, 16, 13, 18, 12, 28, 22, 13, 19}. Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? 
12
17
18
19
Cho hàm số: y = f(x) = |2x - 3|. Tìm x để f(x) = 3. 
x = 3 
x = 3 hay x = 0 
x = ± 3 
Một kết quả khác 
Cho phương trình ( m -1 ) x 2 + ( 2 - m ) x = 0  (1) Tìm m để (1) có nghiệm x 1  = - và khi đó tính x 2 
m = -3 4 ; x 2 = -1 
m = 3 4 ; x 2 = 1 
m = -4 3 ; x 2 = -1 
m = 4 3 ; x 2 = 1 
Để tính cos120o , một học sinh đã làm như sau:
(I)            sin120o = 3 2 
(II)           cos2120o = 1 - sin2120o 
(III)          cos2120o = 1 4 
(IV)          cos120o = 1 2 
Lập luận trên sai từ bước nào?
(I) 
(II) 
(III) 
(IV) 
Cho phương trình: f 1 ( x ) = g 1 ( x )                                    (1)
                            f 2 ( x ) = g 2 ( x )                                    (2)
                            f1(x) + f2(x) = g1(x) + g2(x)             (3)
Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề đúng?
(3) tương đương với (1) hoặc (2). 
(3) là hệ quả của (1) 
(2) là hệ quả của (3) 
Các phát biểu A, B, C đều có thể sai 
Các ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề : “3 là một số tự nhiên” 
3 ⊂ N 
3 ∈ N 
3 < N 
3 ≤ N