Câu hỏi trắc nghiệm Đại số nâng cao 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
1. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?
a) f(-1) = 5;	b) f(2) = 10;	c) f(-2) = 10;	d) f() = -1.
2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ?
a) (2; 6);	b) (1; -1);	c) (-2; -10); 	d) Cả ba điểm trên.
3. Cho hàm số y = .
Tính f(4), ta được kết quả :
a) ;	b) 15;	c) ; 	d) kết quả khác.
4. Tập xác định của hàm số y = là: 
a) Æ;	b) R;	c) R\ {1 };	d) Một kết quả khác. 
5. Tập xác định của hàm số y = là:
a) (-7;2)	b) [2; +∞);	c) [-7;2];	d) R\{-7;2}.
6. Tập xác định của hàm số y = là:
a) (1; );	b) (; + ∞);	c) (1; ]\{2};	d) kết quả khác.
7. Tập xác định của hàm số y = là:
a) R\{0};	b) R\[0;3];	c) R\{0;3};	d) R.
8. Tập xác định của hàm số y = là:
a) (-∞; -1] È [1; +∞)	b) [-1; 1];	c) [1; +∞);	d) (-∞; -1]. 
9. Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi:
a) m < 	b)m ³ 1	c) m <hoặc m ³ 1	d) m ³ 2 hoặc m < 1.
10. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). 
Hàm số y đồng biến:
a) trên khoảng ( -∞; 0);
b) trên khoảng (0; + ∞);
c) trên khoảng (-∞; +∞);
d) tại O. 
11. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b).
Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?
a) đồng biến;	b) nghịch biến;	c) không đổi;	d) không kết luận được
12. Trong các hàm số sau đây:
 y = |x|; y = x2 + 4x; y = -x4 + 2x2 
 có bao nhiêu hàm số chãn?
a) Không có;	b) Một hàm số chẵn;	c) Hai hàm số chẵn;	d) Ba hàm số chẵn.
13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
a) y = ;	b) y = +1;	c) y = ;	d) y = + 2.
14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x|
a) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;
b) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;
c) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;
d) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
15. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
a) k 1;	c) k 2.
16. Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ?
a) Hàm số đồng biến khi a > 0;	b) Hàm số đồng biến khi a < 0;
c) Hàm số đồng biến khi x > ;	d) Hàm số đồng biến khi x < .
17. Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?
a) a = - 2 và b = -1;	b) a = 2 và b = 1;	c) a = 1 và b = 1;	d) a = -1 và b = -1.
18. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:
a) y = ;	b) y = ;	c) y = ;	d) y =.
19. Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là:
a) y =;	b) y =;	c) y =;	d) y =.
20. Đồ thị của hàm số y = là hình nào ?
x
y
O
2
-4
x
y
O
2
4
a) 	b) 
x
y
O
4
-2
x
y
O
-4
-2
c)	 d) 	 
21. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
x
y
O
1
-2
a) y = x - 2;	b) y = -x - 2;	c) y = -2x - 2;	d) y = 2x - 2.
22. Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?
a) y = và y = ;	 b) y = và y = ;
c) y = và y = ; d) y = và y = .
23. Hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = -x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) d1 và d2 trùng nhau;	b) d1 và d2 cắt nhau;
c) d1 và d2 song song với nhau;	d) d1 và d2 vuông góc.
24. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) với các giá trị a, b là:
a) a =; b = b) a = -; b = c) a = -; b = - d) a = ; b = - .
25. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 3 là:
a) b) c) d) 
26. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:
a) -10 b) -11 c) -12 d) -13
27. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
x
y
1
1
-1
a) y = |x|;	b) y = |x| + 1;	c) y = 1 - |x|; 	d) y = |x| - 1.
28. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
x
y
1
-1
O
a) y = |x|;	b) y = -x;	c) y = |x| với x £ 0;	d) y = -x với x < 0.
29. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là:
a) I(-2; -12);	b) I(2; 4);	c) I(-1; -5);	d) I(1; 3).
30. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x2 - 4x + 3 là:
a) -1; 	b) 1;	c) 5;	d) -5.
31. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ?
a) y = 4x2 - 3x + 1;	b) y = -x2 + x + 1;	c) y = -2x2 + 3x + 1;	d) y = x2 - x + 1.
32. Câu nào sau đây đúng ?
 Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:
a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞).
33. Câu nào sau đây sai ?
 Hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 2:
a) tăng trên (1; +∞) b) giảm trên (1; +∞) c) giảm trên (-∞; 1) d) tăng trên (3; +∞).
34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ¥; 0) ?
a) y = x2 + 1;	b) y = -x2 + 1;	c) y =(x + 1)2;	d) y = -(x + 1)2.
35. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (-1; + ¥) ?
a) y = x2 + 1;	b) y = -x2 + 1;	c) y =(x + 1)2;	d) y = -(x + 1)2.
36. Bảng biến thiên của hàm số y = -2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?
+∞
-∞
x
y
-∞
+∞
1
2
+∞
-∞
x
y
-∞
-∞
1
2
a) 	b) 
+∞
-∞
x
y
-∞
+∞
3
1
+∞
-∞
x
y
-∞
-∞
3
1
c) 	d) 
37. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
x
y
1
-1
a) y = -(x + 1)2;
b) y = -(x - 1)2;
c) y = (x + 1)2;
d) y = (x - 1)2.
38. Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:
x
y
1
1
a) y = - x2 + 2x;
b) y = - x2 + 2x + 1;
c) y = x2 - 2x;
d) y = x2 - 2x + 1.
39. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là:
a) y = x2 + x + 2 b) y = x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2
40. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; -12) có phương trình là:
a) y = x2 - 12x + 96 b) y = 2x2 - 24x + 96 c) y = 2x2 -36 x + 96 d) y = 3x2 -36x + 96
41. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là:
a) y = x2 + 2x + 6 b) y = x2 + 2x + 6 c) y = x2 + 6 x + 6 d) y = x2 + x + 4
42. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là:
a) y = x2 - x + 1 b) y = x2 - x -1 c) y = x2 + x -1 d) y = x2 + x + 1
43. Cho M Î (P): y = x2 và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:
a) M(1; 1) b) M(-1; 1) c) M(1; -1) d) M(-1; -1).
44. Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là:
a) (-1; 0); (-4; 0)	b) (0; -1); (0; -4)	c) (-1; 0); (0; -4)	d) (0; -1); (- 4; 0).
45. Giao điểm của parabol (P): y = x2 - 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là:
a) (1; 0); (3; 2)	b) (0; -1); (-2; -3)	c) (-1; 2); (2; 1)	d) (2;1); (0; -1).
46. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?
a) m ; 	c) m > ; 	d) m < .
47. Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
a) y = 2(x + 3)2;	b) y = 2x2 + 3;	c) y = 2(x - 3)2; 	d) y = 2x2 - 3.
48. Cho hàm số y = - 3x2 - 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x2 bằng cách: 	
a) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị;
b) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị;
c) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị;
d) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị.
49. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a 0 thì đồ thị của nó có dạng:
x
y
O
x
y
O
a)	b) 
x
y
O
x
y
O
c)	d) 
x
y
O
50. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là: 
a) a > 0; b > 0; c > 0
b) a > 0; b > 0; c < 0
c) a > 0; b 0
d) a > 0; b < 0; c < 0
Đáp án:
1d) 2a) 3b) 4b) 5c) 6c) 7a) 8a) 9c) 10d) 11a) 12c) 13a) 14b) 15a) 16a) 17d) 18b) 19b) 20a) 21d) 22a) 23b) 24b) 25a) 26d) 27c) 28c) 29b) 30c) 31b) 32a) 33b) 34a) 35c) 36c) 37b) 38a) 39c) 40d) 41a) 42b) 43a) 44a) 45a) 46d) 47a) 48a) 49d) 50b).