Chủ đề bám sát Đại số 10: Bất đẳng thức

 Ngày soạn :
 Ngày dạy :
 Tiết : 
Chủ đề : Bất đẳng thức
I / Mục tiêu
- Củng cố các tính chất của BĐT và các cách chứng minh một BĐT 
- Các định lý quan trọng và các hệ quả của nó. đặc biệt là BĐT Cosi
- Rèn luyện tư duy logic, rèn luyện trí nhớ, rèn luyện kỹ năng biến đổi , kỹ năng giải toán chứng minh BĐT và giải những BPT đơn giản.
- Cẩn thận khi làm toán.
II/ Phuơng pháp 
Gợi mở và nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
III/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV : Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ
HS : Học kỹ lý thuyết và làm các bài tập trong SGK.
IV/ Các bước lên lớp 
1 ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các tính chất của BĐT
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Hướng dẫn giải bài tập
Hoạt động của GV và Hs
Phần ghi bảng
Gv Hãy nhắc lại các cách để chứng minh BĐT. Gọi 3 HS lên bảng 
HS : làm nhiệm vụ GV giao
Gv 
Gọi học sinh nhận xét và gv chốt lại vấn đề nhấn mạnh cho học sinh những sai lầm dễ mắc phải
Gv hướng dẫn Sử dụng BĐT cosi cho từng tổng của 2 số không âm sau đó cộng vế với vế của các BĐT đó ta được điều phải CM
HS lên bảng làm
GV nhận xét bài giải của hs
Khai triển
áp dụng BĐT Cosi cho 2 số (a+b)và 2
Gv : Biến đổi hàm số đã cho sao ch xuất hiện A.B = hằng số 
áp dụng BĐT Côsi cho 2 số 
Và 
có bất đẳng thức nào và có kết luận gì?
HS Suy nghĩ trả lời
Gv Vậy hàm số đạt giá GTLN,GTNN như thế nào
Gv Hãy tìm TXĐ
HS hàm số có nghĩa khi 
GV Tìm GTLN, GTNN
HS Suy nghĩ trả lời
GV : Kết luận
GV : Hãy nhắc lại định nghĩa về dấu GTTĐ
GV HD sử dụng tính chất của BĐT chứa dấu GTTĐ
Dạng 1 : Các dạng toán về chứng minh BĐT
Bài 1 : Cho a,b,c R . CMR 
a) (1)
b) (2)
c) (3)
Giải
nhân cả 2 vế của BĐT với 2 ta được
Vì (a-b)20, (a-c)20, (b-c)20 với mọi a,b,c
Nên (1) luôn đúng với mọi a,b,c R
b)
Vì (a-b)2, (a+b) là những số không âm nên (2) luôn đúng với mọi a,bR
c) (3)
 Theo ý a ta có (c) luôn đúng
Bài 2 Cho a,b,c là những số dương CMR
Theo BĐT Cosi ta có 
=>
Bài 3 
CMR 
Giải : ta cạng 
Dạng 2 : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 
Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
 với 0 < x< 1
Vì nên> 0 và > 0
Ta có 
=> GTLN của hàm số là 25
Bài 5 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập xác định của nó
Hs có TXĐ D = [ 1;5]
 Ta có
Mặt khác y = 2 (x-1)(5-x) = 0 
 y = 
Vậy hàm số đạt GTLN là khi x = 3
 Hàm số đạt GTNN là 2 khi 
Dạng 3 BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Bài 6 
Với mọi x,y,z 
 CMR 
Giải : x – z = x –y + y – z
 IV / Củng cố , dặn dò 
Cho học sinh nhắc lại các tính chất của BĐT, các cách để chứng minh một BĐT
Ôn tập kỹ BĐT chứa dấu GTTĐ
Các định lý, hệ quả của BĐT Côsi
Xem lại toàn bộ các dạng bài tập đã chữa.