Chủ đề Bám sát Toán 10 CB chủ đề: Bất phương trình

CHỦ ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến Thức:
 Khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn.
Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình.
Các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Hệ bất phương trình một ẩn.
Bất phương trình và hệ bất phương trình chứa tham số.
 Hiểu và nhớ được định lý dấu của nhị thức bậc nhất.
Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kỹ năng: 
 Nêu được điều kiện xác định xác định của bất phương trình.
Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản.
Vận dụng được phép biến đổi tương đương để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.
Vận dụng được định lý dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích của nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích ( mỗi thức số trong mỗi bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất).
Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II THỜI LƯỢNG: 3 TIẾT
Tiết 1
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
ĐỊNH NGHĨA: Ta đâ biết hai bất phương trình có cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình đó.
 Tương tự, khi hai hệ bất phương trình có cùng một tập nghiệm ta cũng nói nó tương đương với nhau và dùng ký hiệu “Û” để chỉ sự tương đương đó.
Phép biến đổi tương đương:
Để giải một bất phương trình ( hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình ( hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình ( hệ bất phương trình) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy gọi là phép biến đổi tương đương.
 P(x) < Q(x) Û P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)
Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
 P(x) < Q(x) +f(x) Û P(x) - f(x) < Q(x) 
.Nhân(chia):Nhân (chia )2 vế cuả bpt vơí cùng 1 bt luơn nhận gtrị dương(mà kg làm thay đổi đk cuả bpt)ta được 1 bpt tđương. Nhân (chia )2 vế cuả bpt vơí cùng 1 bt luơn nhận gtrị âm(mà kg làm thay đổi đk cuả bpt)và đổi chiều bpt ta được 1 bpt tđương.
P(x)0 ,
P(x)Q(x).f(x) nếu f(x)<0 ,
.Bình phương:Bình phương 2 vế cuả 1 bpt cĩ 2 vế khơng âm mà khơng làm thay đổi đk cuả nĩ ta được 1 bpt tđương.
P2(x)<Q2(x) nếu 
2/Bài tập
Bài 1 :giải thích vì sao các cặp bpt sau tđương?
và 4x-1<0;
và ;
và
và	
Bài 2 Giải các bất phương trình
a) 	
b) - x – 4 > 0
c) 2x ( 3x - 5) 0
d) 
Tiết2
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
(1). Dấu nhị thức : ax+b (a¹0)
	ax+b = a(x+) (a¹0)	
 *	ax+b = 0 (=) x= -
 *	x> - (=) x+ > 0
	ax+b = a(x+) cùng dấu a
 *	x< - (=) x+ < 0
	ax+b trái dấu.
Tóm tắt: x -¥ -b/a +¥
 ax+b trái dấu a 0 cùng dấu a
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối ta cĩ thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng và với a>0 đã cho
Ta cĩ
(a>0)
2/Bài tập
Bài 1 : Giải các bất phương trình:
a) 
b) 
c) 12
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a) < 7	
b) 
c) 
d) 
Tiết3
Bài tập
Bài 1: Xét dấu các biểu thức:
a) 2x2 + x +1
b) –x2 + 2x + 1
c) –x2 + 2x + 3	
d) 9x2 -12x + 4
e) x3 – 1
Bài 2: Giải các bất phương trình :
a) x2 – x – 6 < 0
b) –x2 + 4x – 1 < 0
c) 4x2 + 12x + 9 0 
d) 
e) 
f) (x2- 4x)2 – 9 < 0
g)