Chủ đề: Giải tam giác - Số tiết 6

Tiết 1 	Giải tam giác
I. Mục tiêu:
	Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng:
	Kiến thức
Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.
Biết được một số công thức tính diện tích tam giác, một số trường hợp giải tam giác.
Kĩ năng
Áp dụng được định lý côsin,định lý sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi khi giải toán.
 Vận dụng – Tư duy :
Vaän duïng linh hoaït vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá, biết quy lạ về quen.
Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng.
II. Các tài liêu hỗ trợ :
	+ Sách giáo khoa : Bài tập HH 10
	+ Tài liệu khác : Bài tập CB HH 10, Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm TOÁN 10
 	* Lý thuyết : 
Định lý côsin :
	 	 Hệ quả : 
Định lý sin :
	 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
Độ dài đường trung tuyến của tam giác
Các công thức tính diện tích tam giác
 với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
S = pr với p = (a + b + c) và r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
 với p = (a + b + c) (công thức Hê-rông)
III. Chuẩn Bị 
	Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh về nhà làm
	Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho
IV. Tiến Trình
Hoạt động 1: Giải bài 1 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 1 : Tam giác ABC có cạnh a = , b = 2 và .
	a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC.
	b) Tính chiều cao ha và đường trung tuyến ma của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
 a) Áp dụng định lí cosin để tính c.
	b) Công thức tính độ dài trung tuyến để tính ,Tính diện tích tam giác bằng công thức Hêrong sau đó tính .
Gọi học sinh giải.
Bài 1 : 
 Ta thấy: b = c = 2 
 Diện tích tam giác: 
 Tam giác ABC cân tại A nên 
Hoạt động 2: Giải bài 2 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 2 : Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = 6. Tính đường cao tương ứng với cạnh lớn nhất của tam giác.
Hướng dẫn:
 Trong tam giác cạnh nào lớn nhất thì góc đối diện nó có số đo lớn nhất. Vậy ta sẽ tính số đo góc C.
 Tính diện tích tam giác bằng công thức Hêrong sau đó tính .
Ta có:
c > b>a suy ra góc C lơn nhất trong tam giác.
Hoạt động 3: Giải bài 3 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 3 : Cho tam giác ABC có a = , 
b = , c = . Tính góc A, B và các độ dài ha, R, r của tam giác đó.
Hướng dẫn:
Tính góc A, B bằng công thức cosin.
Độ dài , , 
GV: Gọi học sinh lên bảng giải nhận xét và cho điểm.
Vây: 
Vây: 
Bài tập về nhà: 
Bài 4 : Tam giác ABC có a = , b = 6, c = 8. tính diện tích S, đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
	Bài 5 : Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. tính cosA và góc A
Bài 6 : Tam giác ABC có Tính cạnh a và c.
* Rút kinh nghiệm: 
Tiết 2: 	 Giải tam giác
I. Mục tiêu:
	Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng:
	Kiến thức
Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong tam giác
Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
Kĩ năng
Áp dụng được định lý côsin,định lý sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác 
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi khi giải toán
 	Vaän duïng
Vận dụng linh hoaït vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá.
Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng.
II. Chuẩn Bị 
	Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh về nhà làm
	Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho
III. Tiến Trình
Hoạt động 1: Giải bài 4sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 4 : Tam giác ABC có a = , b = 6, c = 8. tính diện tích S, đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Hướng dẫn:
Tính diện tích S bằng công thức Hêrong.
Tính đường cao bằng công thức .
Tính bán kính , 
Ta có: 
Hoạt động 2: Giải bài 5 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 5 : 
Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. tính 
cosA và góc A.
Hướng dẫn:
Áp dụng hệ quả của định lí Cosin để tính cosA
Tứ cosA ta suy ra góc A. 
Bài 5 : 
Hoạt động 3: Giải bài 6 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 6 : 
Tam giác ABC có 
Tính cạnh a và c.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Sin để tính a
Áp dụng định lí Cosin để tính c
Ta có:
Bài tập về nhà: 
Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = . Tính BC.
Bài 8 : Cho tam giác ABC có , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 5. Tính các cạnh của tam giác.
Bài 9 : a) Cho tam giác ABC biết a = 26, b = 18, c = 16. Tính ma.
	 b) Chứng minh rằng :
. Rút kinh nghiệm: 
Tiết 3: 	Giải tam giác	
I. Mục tiêu:
	Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng:
	Kiến thức
Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác
Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
Kĩ năng
Áp dụng được định lý côsin,định lý sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác 
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi khi giải toán
 	Vaän duïng
Vận dụng linh hoaït vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá.
Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng.
II. Chuẩn Bị 
	Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh về nhà làm
	Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho
III. Tiến Trình
Hoạt động 1: Giải bài 7 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 7 : 
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và diện 
tích S = .Tính BC.
Hướng dẫn:
Tính sinA, suy ra góc cosA, sau đó áp dụng định lí cosin để tính BC
Ta có:
Hoạt động 2: Giải bài 8 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 8 :
 Cho tam giác ABC có , bán 
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 
5. Tính các cạnh của 
tam giác.
Hướng dẫn:
a=2RsinA =5
Hoạt động 3: Giải bài 9 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 9 :
Cho tam giác ABC biết a = 26, b = 18, c = 16. Tính ma.
CMR
Hướng dẫn:
Ta có: ma.=20,9
Ta có:
Suy ra:
Bài tập về nhà: 
Bài 10 : Tam giác ABC có b + c = 2a. Chứng minh rằng :
2sinA = sinB + sinC
Bài 11 : Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức :
sinA = sinB.cosC + sinC.cosB
ha = 2RsinB.sinC
Bài 12 : Tam giác ABC có bc = a2. Chứng minh rằng :
sin2A = sinB.sinC
hb.hc = 
. Rút kinh nghiệm: 
Tiết 4: 	Giải tam giác
I. Mục tiêu:
	Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng:
	Kiến thức
Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác
Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
Kĩ năng
Áp dụng được định lý côsin,định lý sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác 
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi khi giải toán
 	Vaän duïng
Vận dụng linh hoaït vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá.
Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng.
II. Chuẩn Bị 
	Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh về nhà làm
	Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho
III. Tiến Trình
Hoạt động 1: Giải bài 10 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 10 : 
Tam giác ABC có b + c = 2a. CMR: 
2sinA = sinB + sinC	
Hướng dẫn:
Ta có:
 2sinA = sinB + sinC	 
Hoạt động 2: Giải bài 11 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 11 : 
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có 
các hệ thức :
sinA = sinB.cosC + sinC.cosB
ha = 2RsinB.sinC
Hướng dẫn:
Hoạt động 3: Giải bài 12 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 12 : 
Tam giác ABC có bc = a2. Chứng minh rằng :
sin2A = sinB.sinC
hb.hc = 
Hướng dẫn:
sin2A =
Bài tập về nhà: 
Bài 13 : Cho tam giác ABC biết c = 35cm, . Tính a, b, .
Bài 14 : Cho tam giác ABC biết a = 7cm, b = 23cm, . Tính c, .
Bài 15 : Cho tam giác ABC biết a = 14cm, b = 18cm, c = 20cm. Tính 
. Rút kinh nghiệm: 
Tiết 5: 	Giải tam giác
I. Mục tiêu:
	Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng:
	Kiến thức
Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác
Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
Kĩ năng
Áp dụng được định lý côsin,định lý sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác 
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi khi giải toán
 	Vaän duïng
Vận dụng linh hoaït vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá.
Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng.
II. Chuẩn Bị 
	Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh về nhà làm
	Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho
III. Tiến Trình
Hoạt động 1: Giải bài 13 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 13 : Cho tam giác ABC biết c = 35cm, 
. Tính a, b, .
Hoạt động 2: Giải bài 14 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 14 : 
Cho tam giác ABC biết a = 7cm, b = 23cm, 
. Tính c, .
Hoạt động 3: Giải bài 15 sách tự chọn trang 17
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 15 : 
Cho tam giác ABC biết a = 14cm, b = 18cm, 
c = 20cm. Tính 
Vậy 
Vậy 
. Rút kinh nghiệm: 
Giải bài tập trắc nghiệm trang 17-18
Tiết 6: 	Giải tam giác
I. Mục tiêu:
	Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng:
	Kiến thức
Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác
Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
Kĩ năng
Áp dụng được định lý côsin,định lý sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác 
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi khi giải toán
 	Vaän duïng
Vận dụng linh hoaït vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá.
Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng.
II. Chuẩn Bị 
	Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh về nhà làm
	Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho
III. Tiến Trình
Hoạt động 1: Giải bài tập trắc ngiệm.
Hoạt động giáo viên
HĐ học sinh
Câu 1 : Tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, . Khi đó độ dài BC là :
A. 1 cm	B. 2 cm	C. cm	D. cm.
Hướng dẫn:Áp dụng định lí cosin tính BC2
Câu 2 : Tam giác ABC có a = 5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo của góc là :
A. 	B. 	C. 	D.
Hướng dẫn: loại D,Nếu thì không phù họp với giải thiết cạnh b nho nhất.Nếu thì không phù họp với giải thiết cạnh b nho nhất.
Câu 3 : Tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng :
A. 4 cm 	B. 5 cm	C. 7 cm	D. 6cm.
Hướng dẫn:
Câu 4 : Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng :
A. 1 cm	B. cm	C. 2 cm	D. 3 cm.
Hướng dẫn:
Câu 5 : Tam giác ABC a = cm, b = cm , c = 1 cm. Đường trung tuyến ma có độ dài là :
A. 1 cm	B. 1,5 cm	C. cm	D. 2,5 cm.
Hướng dẫn:
Câu 6 : Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích là :
A. 13 cm2	B. cm2	C. cm2 	D. 15 cm2.
Hướng dẫn:
Câu 7 : Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB = a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng :
A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn:
Câu 8 : Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a, và . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng :
A. 2a2	B. a2	C. a2	D. a2.
Hướng dẫn:
Câu 9 : Tam giác ABC vuông cân tại A co AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là :
A. 1,5a	B. a	C. a	D. 
Hướng dẫn:
Câu 10 : Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn có bán kính R. Khi đó bán kính R bằng :
A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn:
Câu 11 : Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng :
A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn:
Câu 12 : Tam giác ABC có BC = 10, . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng :
A. 5	B. 10	C. 	D. .
Hướng dẫn:
Câu 13 : Tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 có diện tích bằng :
A. 30	B. 	C. 	D. 20.
Hướng dẫn:
Câu 14 : Tam giác ABC có ba cạnh 6, 10, 8. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 10.
Hướng dẫn:
Câu 15 : Tam giác có a = 7, b = 8, c = 5. Góc A bằng :
A. 300	B. 450	C. 600	D. 1200.
Hướng dẫn:
Câu 16 : Tam giác ABC có diện tích S, E là một điểm nằm trên BC sao cho EC = 3EB. Diện tích tam giác ABE bằng :
A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn
Câu 17 : Tam giác ABC có b = 7, c = 5 và cosA = . Chiều cao ha bằng :
A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn:
Câu 18 : Biết các góc A = 200, C = 600, AC = 10. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng (hoặc gần bằng)
A. 5,773	B. 14,619	C. 5,077	D. 11.
Hướng dẫn:
Câu 19 : Bộ ba số nào sau đây là độ ài ba cạnh của một tam giác ?
A. 3 ; 7 ; 12	B. 13 ; 7 ; 19	C. 14,1 ; 11,2 ; 27,4	D. 3 ; 3 ; 7.
Hướng dẫn:
Câu 20 : Tam giác ABC có góc B = 300, AB = 4. Độ dài ha bằng (hoặc gần bằng) :
A. 3,464	B. 2	C. 0,5	D. 8.
Hướng dẫn:
Câu 21 : Tam giác có cạnh nào sau đây là tam giác tù ?
A. a = 7, b = 5, c = 8	B. a = 23,4 ; b = 16,5 ; c = 34,3
C. a = 11,4 ; b = 13,7 ; c = 10,1	D. a = 27 ; b = 25 ; c = 19.
Hướng dẫn:
Câu 22 : Tam giác ABC có b = 7, c = 5 và cosA = . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R bằng :
A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn:
Câu 23 : Tam giác ABC có AB = 1, BC = , CA = 2. Góc B bằng :
A. 300	B. 450	C. 600	D. 900.
Hướng dẫn
1 C
2 C
3 B
4 C
5 C
6 C
7 C
8 C
9 B
10 C
11C
12 B
13C
14C
15C
16 B
17 C
18 C
19 B
20 B
21 AB
22 B
23 D
Hoạt động 2: Củng cố, dặn dò
Ôn tập lí thuyết PTĐT
Chuẩn bị làm bài tập 1,2 trang 21 chủ đề phương trình đường thẳng..
. Rút kinh nghiệm: