Chủ đề: Hệ trục tọa độ

CHủ Đề: Hệ TRụC TọA Độ 
A. Trục - Toạ độ trên trục:
Trên trục x'Ox cho 2 điểm A, B có tọa độ lần lượt là -2 và 5.
a/ Tìm tọa độ của .
b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
c/ Tìm tọa độ của điểm M sao cho 2 + 5 = 
d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho 2 + 3 = -1
Trên trục x'Ox cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là a, b, c.
a/ Tìm tọa độ trung điểm I của AB
b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho + - = 
c/ Tìm tọa độ điểm N sao cho 2 - 3 = 
Trên trục x'Ox cho 2 điểm A, B có tọa độ lần lượt là -3 và 1.
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho 3 - 2 = 1
c/ Tìm tọa độ điểm N sao cho + 3 = 
Trên trục x'Ox cho 4 điểm A(-2) ; B(4) ; C(1) ; D(6)
a/ CMR : + = 
b/ Gọi I là trung điểm AB. CMR : 
c/ Gọi J là trung điểm CD. CMR : 
 B. Toạ độ trên mặt phẳng:
Viết tọa độ của các vectơ sau : =- 3,= +; = -+ ; = 3; = -4.
Viết dưới dạng = x+ y, biết rằng :
= (1; 3) ; = (4; -1) ; = (0; -1) ; = (1, 0) ; = (0, 0)
Trong mp Oxy cho = (-1; 3) , = (2, 0). Tìm tọa độ và độ dài của các vectơ :
a/ = 3 - 2 ; b/ = 2 + ; c/ = 4 - 
Trong mp Oxy cho A(1; -2) , B(0; 4) , C(3; 2)
a/ Tìm tọa độ của các vectơ , , 
b/ Tìm tọa độ trung điểm I của AB
c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : = 2 - 3
d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho : + 2 - 4 = 
Trong mp Oxy cho DABC có A(4; 3) , B(-1; 2) , C(3; -2).
a/ CMR : DABC cân. Tính chu vi DABC.
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
Trong mp Oxy cho DABC có A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; -1).
a/ CMR : DABC vuông. Tính diện tích DABC.
b/ Gọi D(3; 1). CMR : 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong mp Oxy cho DABC có A(-3; 6) , B(9; -10) , C(-5; 4).
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
c/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp DABC và tính bán kính đường tròn đó.
Trong mp Oxy cho A(-3; 2) , B(4; 3). Hãy tìm trên trục hoành các điểm M sao cho DABM vuông tại M.
Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)
a/ Hãy tìm trên trục hoành 1 điểm C sao cho DABC cân tại C.
b/ Tính diện tích DABC.
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
c/ CMR : DABC vuông cân.
d/ Tính diện tích DABC.
Cho DABC với trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM.
a/ CMR : 2 + + = 
b/ Với 1 điểm O bất kỳ. CMR : 2 + + = 4
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm DABC.
a/ CMR : 2 = 2 + 
b/ CMR : 3 = + + 
Cho DABC. Lấy trên cạnh BC điểm N sao cho = 3. Tính theo và 
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I và J là trung điểm của BC, CD.
a/ CMR : = ( + 2)
b/ CMR : + + = 
c/ Tìm điểm M thỏa : - + = 
Cho DABC và 1 điểm M tùy ý.
a/ Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho = + , = + và = + . CMR các điểm D, E, F không phụ thuộc điểm M.
b/ CMR : + + = + +