Chuyên đề Hình học – Phương trình đường thẳng

phần Mở đầu:
Lý do chọn chuyên đề:
Trong phân môn hình học- phần hình học không gian tọa độ luôn luôn có vị trí quan trọng trong suốt quá trình học ở chương trình THPT- đặc biệt là lớp 10 và lớp 12. Ty nhiên ở lớp 10- phần hình học không gian tọa độ được sắp xếp ở giữa chương trình học gồm: Lập PTTQ, PTTS, PTCT(nếu có),vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Đây cũng chính là cơ sở tiền đề cho học sinh học tốt phần hình học không giân tọa độ ở lớp 12,mà nó chếm một phần điểm khá lớn trong các kì thi.Đó cũng là lý do chọn chuyên đề.
Mục đích của Chuyên đề:
Kiến thức: - Hệ thống cụ thể các kiến thức cơ bản để vận dụng giải các bài toán
 -Giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập: Lập phương trình đường thẳng theo một số dự kiện cho trước
Về kỷ năng:
_ Vận dụng lý thuyết - và các bài toán cụ thể để giải các bài toán khác
_ Học sinh nhận đúng dạng bài tập
_ Giải thành thạo cá c bài tập đã cho
Thái độ: 
_ Tính cẩn thận, chính xác
_Rèn luyện cách thức làm việc tích cực
Phạm vi áp dụng:
Chuyên đè là một tài liệu tham khảo có ích cho học sinh ở các ban nói chkung , ban A nói riêng: lượng bài tập trong chuyên đề (Bài tập Tổng hợp)tương đối khó và khá hay,vì thế nó thích hợp cho những học sinh yêu chuộng phần hình học không gian tọa độ ở phần bài tập trong chuyên đề.
NỘI DUNG:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
 I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Phương trình tham số.
* Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ chỉ phương là 
* Phương trình đường thẳng đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: 
 y – y0 = k(x – x0).
2. Phương trình tổng quát.
* Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0) và có vectơ pháp tuyến là:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ( a2 + b2 
* Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b2 là phương trình tổng quát của đường thẳng nhận làm VTPT;
 làm vectơ chỉ phương 
* Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là :
 * Cho (d) : ax + by + c =0 Nếu // d thì phương trình là ax+by+m=0 (m khác c)
 Nếu vuông góc d thì phươnh trình là : bx-ay+m=0
3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Cho hai đường thẳng 
Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta xét số nghiệm của hệ phương trình
 (I)
F Chú ý: Nếu a2b2c2 thì : 
4. Góc giữa hai đường thẳng. 
Góc giữa hai đường thẳng có VTPT được tính theo công thức:
5. Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khoảng cách từ một điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng : ax + by + c = 0 xác định bởi công thức:
d(M0,) = 
II. BÀI TẬP (Áp dụng).
1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC
2) Viết phương trình các trung trực các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1)
3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương
Tìm tọa độ A,B,C,D 
Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD
4) Cho d1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0)
a) Tìm giao điểm d1 và d2
b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 và d2 tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB
5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: t
 b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 0
6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : d1 t và d2:
 7) Cho d1 và d2:
 a) Tìm giao điểm của d1 và d2 : 
b) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua giao điểm vừa tìm và vuông góc với d1
8) Lập phương trình đường thẳng sau : 
a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d : 3x +2y-1 = 0 
b) đường thẳng đi qua M( 1;1) vuông góc d : 3x +2y-1 = 0
c) đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k = 3
d) đường thẳng đi qua M và A
9) Cho d và M (3;1) 
 a) Tìm A thuộc d sao cho AM = 3 
 b) Tìm B thuộc d sao cho MB đạt giá trị nhỏ nhất 
10) Cho d là một cạnh có trung điểm M( -1;1) ; Hai cạnh kia là các đường thẳng :
 2x + 6y+3 = 0 và Tìm phương trình cạnh thứ 3 của tam giác 
11) Cho tam giác ABC có pt BC : Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC 
12) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d : . Tìm C thuộc d sao choABC cân
13) Cho A( -1;2) và d : Tìm d’ (A;d) . Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d
14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 450 
15/ Viết pt đường thẳng : Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: một góc 600 
 16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) . Tìm pt đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 
Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 tìm pt d’ sao cho d’ song song d và d’ cách d một khoảng bằng 5 
17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) .Tìm pt đường thẳng qua A cách đều B và C 
18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt một đường chéo là 7x – y + 3 = 0 lập pt các cạnh hình vuông và đường chéo còn lại
III,BÀI TẬP:Tổng Hợp
Hướng dẫn:
Kết quả giảng dạy qua các năm:
Qua các năm giảng dạy ở trường gần đây tôi đã thu được kết quả đạt được ở các lớp dạy như sau: 
Năm học
Lớp
TS
Kết quả HS giải đạt tron điểm
2007-2008
10A3
34
30
88.2%
2009-2010
10CB3
33
28
84.4%
2010-2011
10A2
30
29
96.7%
Kết Luận:
_ Chuyên đề đã giúp các em nắm vững kiến thức. Vận dụng giải tốt các dạng bài tập lập phương trình(các dạng), Tìm giao điểm(vị trí tương đối) và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
_Chuyên đề đã tạo cho học sinh sự tiếp cận thân thiện đối với các dạng bài tập khó,nhưng thực chất HS đã hiểu phương pháp giai,ý nghĩa, dần dần HS trở nên thân thiện yêu thích dạng toán về hình học không gian tọa độ
_ Ty nhiên còn một số HS do tính chay lười, không chú ý,dẫn đến giải quyết bài tập còn mơ hồ, lúng túng.
Do tính đa dang và phong phuscuar môn hình học không gian tọa độ nên chuyên đề không tránh khỏi thiếu sót, sai sót. Rất mong được sự đống góp ý kiến của quý đồng nghiệp để chuyên đề được hoàn thiện hơn.