Giáo án Hình học 10 - Chương II: Tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng

Ngày soạn 20/11/2010 Tuần 17 Tiết 18
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
§1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 00 ĐẾN 1800
I. MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc với , quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt, góc giữa hai vecto.
Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức về giá trị lượng giác. 
II. CHUẨN BỊ
- GV : giáo án, SGK, bảng phụ, thước, compa
	- HS : ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ : 
3- Bài mới: Chương trước chúng ta vừa tìm hiểu xong các phép toán cộng, trừ, nhân một số với một vec tơ. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu thêm một phép toán mới về vec tơ đó là phép nhân vô hướng của hai vec tơ. Phép nhân này cho kết quả là một số, số đó gọi là tích vô hướng của hai vec tơ. Để có thể xác định tích vô hướng của vec tơ ta cần biết đến giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 1800. Cho nên bài đầu tiên chúng sẽ tìm hiểu là bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 1800. 
Hoạt động giáo viên 
Hoạt động HS
Nội dung bài
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
- Nêu các tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông?
- Trong nửa đường tròn đơn vị thì các tỉ số lượng giác này được tính như thế nào ?
- Gv vẽ hình lên bảng 
- Trong tam giác OMI với góc nhọn thì sin=? cos=? tan=? cot=?
- tan , cot xác định khi nào ?
- Nếu cho = M() .Khi này:
sin= ? ; cos= ?
tan= ? ; cot= ?
- Có nhận xét gì về dấu của sin , cos , tan , cot
Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất 
- Lấy M’ đối xứng với M qua oy thì góc x0M’ bằng bao nhiêu?
Có nhận xét gì về 
- sin() với sin;cos () với cos
 tan(với tan; cot() với cot
- sin 120 = ? tan 135= ?
TL: sin 120=sin 60
 tan 135= -tan 45
Hoạt động 3: Giới thiệu giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
- Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ
Hoạt động 4: Tìm hiểu góc giữa hai véc tơ.
Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng
Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ và 
Gv chỉ ra góc là góc giữa 2 vectơ và 
Gv cho học sinh ghi vào vở 
- Nếu (, )=90thì có nhận xét gì về vị trí của và 
- Nếu (, )=0thì hướng và? 
- Nếu (, )=180thì hướng và?
- Gv giới thiệu ví dụ 
- Góc có số đo là bao nhiêu ?
- = ? =? 
 ()=? =?
- HS vẽ hình vào vở
TL:sin= = 
cos==
tan==
cot==
TL:khi 
TL: sin= y= ; cos= x=
tan=1 ; cot=1
TL: sin luôn dương
cos , tan , cot dương khi <90;âm khi 90< <180
TL: góc x0M’bằng 180 - 
TL: 
sin()=sin; cos()= -cos
tan()= -tan; cot()=-cot
TL: và vuông góc
TL:và cùng hướng; vàngược hướng
TL: = 90-50= 40
TL: ( 
I. Định nghĩa:
Cho nửa đường tròn đơn vị như hình vẽ .
 Lấy điểm M() sao cho: = () 
Khi này các GTLG của là: 
 sin= ; cos=
tan=() cot= ()
VD: Cho = M() .Khi này:
sin= ; cos=
tan=1 ; cot=1
*Chú ý:
- sin luôn dương
- cos , tan , cot dương khi là góc nhọn; âm khi là góc tù
II. Tính chất
 sin()=sin
 cos ()= -cos
 tan()= -tan
 cot()=-cot
VD: sin 120=sin 60
 tan 135= -tan 45 
III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
 (SGK Trang 37)
VI .Góc giữa hai vectơ :
 Định nghĩa:Cho 2 vectơ và (khác ).Từ điểm O bất kì vẽ , . 
Góc với số đo từ 0 đến 180 gọi là góc giữa hai vectơ và 
KH : (, ) hay ()
Đặc biệt : Nếu (, ) = 90thì
ta nói và vuông góc nhau .
KH: hay 
Nếu (, )=0thì 
Nếu (, )=180thì 
VD: Cho tam giacs ABC vuông tại A , góc =50.Khi đó:
( 
4- Củng cố: Cho tam giác ABC cân tại B ,góc = 30 .Tính 
cos ; b) tan 
5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập 1 -> 6 /SGK trang 40
Ngày soạn 25/11/2010 Tuần 17 Tiết 19
 §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ 
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
2. Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính tọa độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải bài tập. 
II. CHUẨN BỊ
	- GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình.
	- HS: Ôn tập về góc giữa hai vectơ 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
	- HS1: Nêu các giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800 ?
	- HS2: Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ.
3.Bài mới:
Hoạt động giáo viên 
Hoạt động học sinh
Nội dung bài
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa:
GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công thức tính công A của bài toán trên.
- Giá trị A của biểu thức trên trong toán học gọi là tích vô hướng của 2 vectơ 
- Trong toán học cho thì tích vô hướng tính như thế nào?
- Tích vô hướng của kí hiệu: .
Vậy: 
- Đặc biệt nếu thì tích vô hướng sẽ như thế nào?
* thì sẽ nhờ thế nào?
- gọi là bình phương vô hướng của vec .
- thì sẽ như thế nào?
- GV hình thành nên chú ý.
- Hoạt động2: Tìm hiểu ví dụ:
GV đọc đề và vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa các cặp vectơ sau 
- Vậy theo công thức vừa học ta có 
- Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện
 sin() với sin
 cos () với cos
 tan() với tan
 cot() với cot
- sin 120 = ? tan 135= ?
Hoạt động3:Giải bài tập 1/ SGK trang 45:
- Cho HS đọc bài tập.
- Gọi HS vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài tập.
- Số đo các góc của?
 Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ?
GV gọi 1 học sinh lên thực hiện. 
GV nhận xét cho điểm. 
TL:
TL: Tích vô hướng của hai vectơ là 
TL: 
- Học sinh vẽ hình vào vở.
TL: 
TL: 
- Đọc bài tập.
- Vẽ hình.
Ghi giả thiết, kết luận
Trả lời: 
Học sinh lên bảng tính.
1. Định nghĩa:
Cho hai vectơ khác . Tích vô hướng của là một số kí hiệu: tọa xác định bởi công thức:
Chú ý:
* 
* 
 gọi là bình phương vô hướng của vec .
* âm hay dương phụ thuộc vào 
Ví dụ: A
 B C 
 H 
Ta có:
Bài 1: vuông cân AB = AC = a
 Tính: 
 B
 a
□
 A a C
Giải: Ta có AB AC
4. Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
5. Dặn dò: Học thuộc bài . Làm các bài tập. Xem trước bài mới. 
Ngày soạn 25/11/2010 Tuần 17-18 Tiết 20,21,22
 §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tt)
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
2. Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính tọa độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải bài tập. 
II. CHUẨN BỊ
	- GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình.
	- HS: Ôn tập về góc giữa hai vectơ 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Giải bài tập 2/ SGK trang 45.
3. Bài mới :
Hoạt động giáo viên 
Hoạt động học sinh
Nội dung bài
Hoạt động 1:Các tính chất:
- Góc giữa có bằng nhau không?
GV giới thiệu tính chất giao hoán
 Nói: Tương tự nhờ tính chất phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp.
GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp.
* 
Hỏi: Từ các tính chất trên ta có:
Nhấn mạnh:
Yêu cầu : Học sinh thảo luận theo nhóm 3 phút: xác định khi nào dương, âm, bằng 0.
GV gọi đại diện nhóm trả lời.
- Giới thiệu chú ý .
Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. 
Ta có 
Yêu cầu: học sinh tính = ?
- Hai vectơ như thế nào với nhau ,suy ra =?
- Vậy 
Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì khi 
nào = 0 ?
Hoạt động 3: Bài toán vận dụng
- GV giới thiệu bài toán 
- Để c/m ta c/m điều gì ?
Yêu cầu : Học sinh làm theo nhóm trong 3’ 
GV gọi đại diện nhóm trình bày 
GV nhận xét sửa sai
Hoạt động 4: Ứng dụng
- Giới thiệu công thức tính độ dài vectơ.
- Yêu cầu HS đọc phần chứng minh trong SGK.
- Đưa ra ví dụ để HS áp dụng công thức.
- Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, đánh giá cho điểm
- Từ suy ra = ?
Yêu cầu : Học sinh viết dưới dạng tọa độ.
GV nêu ví dụ 
Yêu cầu : Học sinh thảo luận nhóm trong 2’ 
- GV gọi lên bảng thực hiện
- Thực hiện ví dụ áp dụng .
- Cho hai điểm 
Yêu cầu :Học sinh tìm tọa độ 
- Theo công thức độ dài vectơ thì tương tự độ dài = ?
- GV nhấn mạnh độ dài chính là khoảng cách từ A đến B.
Giới thiệu phần chứng minh.
GV nêu ví dụ 
Yêu cầu : Học sinh tìm khoảng cách giữa hai điểm N và M.
Nhận xét, đánh giá.
Hoạt động 6: Bài tập
- Giải bài 4 trang 45
- Yêu cầu học sinh đọc đề
- Tìm toạ độ điểm D là ta đi tìm gì? D nằm trên trục Ox thì ta biết được gì?
- HD tìm hoành độ x bằng cách sử dụng công thức khoảng cách.
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Nhắc lại công thức tính chu vi tam giác, Diện tích tam giác. 
- Gọi 1 HS lên bảng
- Để chứng minh OA vuông góc với AB ta Có thể chứng minh ^ bằng cách chứng minh . = 0.
-Gọi HS tính .
Giải bài tập6/ SGK trang 46:
Gọi HS đọc bài tập.
-Tứ giác cần điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?
- Có nhiều cách để chứng minh 1 tứ giác là hình vuông, ở đây ta chứng minh 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông.
Yêu cầu: 1HS lên tìm 4 cạnh và 1 góc vuông.
GV nhận xét và cho điểm.
TL: 
Suy ra 
TL: 
TL:
- Học sinh thảo luận nhóm
TL: 
+Dương khi ()là góc nhọn 
+Âm khi ()là góc tù
+Bằng 0 khi 
Học sinh ghi vào vở.
TL:==
Vì nên = 0
Vậy 
TL: = 0 khi và chỉ khi =0
TL: để c/m ta c/m = 0
Học sinh làm theo nhóm
= -1.4+(-2)(-2)
 = 0
suy ra 
Ghi công thức .
Đọc phần chứng minh.
Ghi ví dụ.
Tính 
Tính 
Tính 
Nhận xét. 
 =
=
Đại diện nhóm trình bày
Xem ví dụ .
Học sinh ghi công thức.
Đọc SGK.
Ghi ví dụ.
- Vì điểm D nằm trên Ox nên toạ độ của nó có dạng (x ; 0)
- 2p = OA + OB + AB
- SOAB = 
Đọc bài tập.
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông là hình vuông.
 là hình vuông
 2. Các tính chất :
Với 3 vectơ bất kỳ. Với mỗi số k ta có:
* 
* Nhận xét :
* Chú ý:
Tích vô hướng của hai vectơ ( với ) :
+Dương khi ()là góc nhọn 
+Âm khi ()là góc tù
+Bằng 0 khi 
3 . Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
Cho 2 vectơ 
Ta có : 
Nhận xét : = 0 khi và chỉ khi =0 ()
Bài toán
Cho A(2 ;4) ; B(1 ;2) ; C(6 ;2)
CM: 
 Giải:
Ta có : 
 = – 1.4+(– 2)( – 2) = 0
Vậy 
4. Ứng dụng:
a) Độ dài của vectơ:
Độ dài của vectơ = (a1 ; a2) được tính bởi công thức: 
Ví dụ: Cho (3 ;4);(1 ;2) ; (6 ;8)
Tính 
Giải 
b. Góc giữa hai vec tơ
Với = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) ta có: 
cos(,) = =
Ví dụ: 
 Cho . Tính 
Ta có: 
Vậy =135o 
c. Khoảng cách giữa hai điểm: Khoảng cách giữa hai điểm A(xA ; yA) , B(xB ; yB) được tính bởi công thức:
AB = 
Ví dụ: Cho M(-2,2), N(1,1). Tính MN.
Giải
Ta có 
MN=
Bài tập 
Bài 4 trang 45( SGK)
a. Vì điểm D nằm trên Ox nên toạ độ của nó có dạng (x ; 0)
Theo giả thiết ta có DA = DB, nên DA2 = DB2.
Do đó :(1 - x)2 +32 = (4 - x)2 +22
 x2 – 2x +1 = x2 – 8x +16 + 4 x = 
Vậy D có toạ độ là :( ; 0)
b. Ta có
Gọi 2p là chu vi tam giác ABC, ta có 2p = OA + OB + AB = ++ = (2+)
c. Ta có
Vậy tam giác OAB vuông cân tại A
 SOAB = = = 5
Bài 6 trang 46
Suy ra : A ... 5cm. 
a. Tính cạnh c 
b. Tính góc của tam giác đó. 
Giải
Theo định lí côsin ta có 
c2= a2+b2-2a.b.cosC
 = 82+52 - 
 2.8.5.cos60064+25-2.8.5.1/2=49cm
Þ AB cm
CosA = 
Suy ra = 
2.Định lí sin:
a) Định lý sin:
Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có :
b)Ví dụ: Cho a =137,5 cm;
. Tính , R, b, c?
Giải
=1800- () =1800-1400 
 = 400
Theo đlí sin ta suy ra được :
R ==106,6cm
b = 2RsinB = 2.106,6.sin 830 
 = 211,6cm
c = 2RsinC = 2.106,6.sin570 =178,8cm
3.Công thức tính diện tích tam giác.
 Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, AC=b, AB=c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và là nửa chu vi của tam giác khi đó diện tích tam giác được tính theo công thức:
S =
=
S = 
S = pr
S = 
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a=13m, b=14m và c=15m.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải
a. Theo công thức hê-rông ta có
Ta có 
b. Áp dụng công thức 
S=p.rÞ r=
Từ công thức
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có các cạnh a=, b=2 và . 
a. Tính cạnh c
b. Tính góc A, B
c. Tính diện tích tam giác ABC
Giải
a. Áp dụng công thức định lí côsin
b. Ta có AB=AC= 2 
Þ DABC cân tại A 
Þ 
Þ 
c. Áp dụng công thức 
4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc :
a. Giải tam giác:
Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh và góc trong tam giác 
* Ví dụ 1: Cho DABC biết cạnh a=15, và . Tính góc A và các cạnh b, c.
Giải
Ta có:
Theo định lí sin ta có:
Ta còn có
* Ví dụ 2: 
Cho DABC có cạnh a=12, b=8 và . Tính cạnh c và góc A và B
Giải:
Theo định lí côsin ta có:
Ta có:
Do đó: 
b.Ứng dụng vào việc đo đạc:
Bài toán 1: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
4. Củng cố: Cho HS nhắc lại định lí sin, cosin, hệ quả, công thức tính đường trung tuyến, công thức tính diện tích của tam giác
5. Dặn dò: Học thuộc các công thức. Làm các bài tập.
Tuần 20-21 Tiết 25, 26, 27 	Ngày soạn : 2/1/2011
LUYỆN TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin, cosin vào tính cạnh và góc trong tam giác, diện tích tam giác 
2. Về kỹ năng: Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác, tính diện tích tam giác 
3.Về tư duy, thái độ: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi công thức . Học sinh nắm công thức từ này biết liên hệ tốn học vào thực tế 
II. Phương tiện dạy học
GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình
HS: Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác.
III. Phương pháp:	PP luyện tập.
IV.Hoạt động lên lớp 
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các công thức tính diện tích tam giác 
HS2: Tính diện tích tam giác biết b = 8, c = 5, Â = 1200
3. Luyện tập:
Hoạt động giáo viên 
Hoạt động học sinh
Nội dung bài
Hoạt động1:Giải bài tập 1/ SGK
-Giới thiệu bài 1
- Bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? 
Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện 
Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai 
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động2: Giải bài tập 2/ SGK
- Gọi hs lên bảng giải
(Nhắc nhở: một tam giác có nhiều nhất là một góc tù, (tức là cos âm) nên sử dụng định lí côsin để tính góc)
Hoạt động3: Giải bài tập 4/ SGK
- Giả sử a = 7, b = 9, c = 12. Khi đó sử dụng công thức nào để tính S nhanh nhất ?
Hoạt động4: Giải bài tập 6/ SGK
- Giới thiệu bài 6
- Góc tù là góc như thế nào?
- Nếu tam giác có góc tù thì góc nào trong tam giác trên là góc tù ?
Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc 
và đường trung tuyến ma ?
Gọi học sinh nhận xét sửa sai
Hoạt động5: Giải bài tập 7/ SGK
- Giới thiệu bài 7
- Dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ?
Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu
GV gọi học sinh khác nhận xét sửa sai 
Hoạt động 6: Giải bài tập 8/ SGK
- Giới thiệu bài 7
- Dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ?
Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu
GV gọi học sinh khác nhận xét sửa sai 
TL:Tính góc còn lại dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin
Học sinh lên bảng thực hiện 
Học sinh nhận xét sửa sai
HS: Lên bảng giải
Kq: 
 » 37032’
- Sử dụng công thức Hê-rông
Kq: S » 31,3 (đvdt
TL:góc tù là góc có số đo lớn hơn 900
- Nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C
Học sinh lên bảng thực hiện 
Học sinh khác nhận xét sửa sai
TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn nhất thì góc đó có số đo lớn nhất 
Học sinh 1 làm câu a
Học sinh 2 làm câu b
Học sinh khác nhận xét sửa sai
TL: Tính góc trước dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin
1 học sinh lên thực hiện 
1 học sinh khác nhận xét sửa sai
Bài 1: GT: ; 
 a=72cm
 KL: b,c,ha; 
 Giải
Ta có: =1800-() 
 =1800-(900+580) = 320
 b = asinB = 72.sin580 = 61,06 
 c = asinC = 72.sin 320 =38,15 
 ha = = 32,36
Bài 2. Cho ΔABC có a = 52,1 cm, b = 85 cm, c = 54 cm. Tính 
Bài 4. Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.
Bài 6: 
Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm
Kl: tam giác có góc tù không?
 Tính ma?
 Giải
Tam giác có góc tù thì góc lớn nhất phải là góc tù 
CosC=<0
 Suy ra là góc tù 
ma2==118,5
 suy ra ma=10,89cm
Bài 7:
Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh lớn nhất 
a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm
nên góc lớn nhất là góc C
cosC==-
 =1170
b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm
nên góc A là góc lớn nhất 
cosA=
suy ra =940
Bài 8:
a=137cm;
Tính ;b;c;R
 Giải
Ta có =1800-(830+570)=400
R=
b=2RsinB=2.107sin830=212,31
c=2RsinC=2.107sin570=179,40
4. Củng cố: Cho HS nhắc lại định lí sin, cosin, hệ quả, công thức tính đường trung tuyến, công thức tính diện tích của tam giác.
5. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập còn lại.
	Bài tập làm thêm
	1. Cho tam giác ABC có b=7, c=5 và cos A=
a. Tính a, sin A
b. Tính diện tích tam giác ABC
c. Tính đường cao xuất phát từ đỉnh A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Cho tam giác ABC có , b=8, c=5
a. Tính cạnh a
b. Tính ha, và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác.
c. Diện tích tam giác ABC
 - Soạn các câu hỏi ôn tập chương II và làm các bài tập.
 Tuần 22 Tiết 28 	Ngày soạn :10/1/2011
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương 
Về kỹ năng: Rèn luyện khả năng tính tích vô hướng 2 vt ; tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ; giải tam giác
Về tư duy thái độ- : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng công thức hợp lí ,suy luận logic khi tính toán. Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ này biết liên hệ toán học vào thực tế 
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
GV: Giáo án, SGK, thước kẻ, bảng phụ .
HS: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62
III. PHƯƠNG PHÁP:	PP luyện tập.
IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết công thức tính tích vô hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ.
	HS2: Cho .Tính tích vô hướng của 2 vt trên.
	3. Ôn tập:.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung bài
Hoạt động1: Nhắc lại các kiến thức cơ bản
- Nhắc lại KTCB
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ giữa 2 cung bù nhau 
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt
 Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tích vô hướng 
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 vt và công thức tính góc
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt 
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Yêu cầu: học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác
Hoạt động 2: Giải bài tập 4/ SGK
- Giới thiệu bài 4
Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt; tích vô hướng 2 vt ; góc giữa 2 vt 
-Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện 
-Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Hoạt động 3: Giải bài tập 10/ SGK
Giới thiệu bài 10
- Khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ?
Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC
Nhận xét sửa sai cho điểm
- Nêu công thức tính ha ; R; r; ma dựa vào điều kiện của bài ?
Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực 
hiện 
Hoạt động3: Giải bài tập bổ sung
Giới thiệu bài bổ sung
Gọi HS vẽ hình.
- Nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài
Nhắc lại : Để xđ góc giữa hai vt đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu.
Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện 
Hỏi: AH=? ;
BC=?
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS nhận xét 
TL:
Cos = -cos(1800-)
Tan và cot giống như cos
TL:học sinh nhắc lại bảng GTLG
TL:
Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định góc 
TL: 
TL:AB =
TL: a2 = b2+c2
 a.h = b.c
 b = asinB; c = asinC 
Học sinh trả lời
TL:
cos(
Học sinh lên bảng thực hiện 
Học sinh khác nhận xét sửa sai
TL:S=
1 học sinh lên bảng thực hiện 
1 học sinh nhận xét sữa sai
TL: 1 học sinh thực hiện
ha =
R =
r =
ma2 =
Học sinh ghi đề
Vẽ hình 
TL: 
Học sinh 1 tính: 
Học sinh 2 tính: 
Học sinh 3 tính: 
TL: AH=AB.sinB
BC=2BH=2.AB.cosB
Học sinh nhận xét sửa sai 
* Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
- Liên hệ giữa 2 cung bù nhau:
 các cung còn lại có dấu trừ 
-Bảng GTLG của các cung đặc biệt 
-Công thức tích vô hướng 
 (độ dài)
 (tọa độ)
-Góc giữa hai vt
-Độ dài vectơ:
-Góc giữa 2 vectơ:
-Khoảng cách giữa hai điểm:
AB =
-Hệ thức trong tam giác vuông :
 a2 = b2+c2 a.h = b.c
 b = asinB; c = asinC 
-Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác 
(SGK)
Bài 4:Trong mp 0xy cho 
.Tính:
 Giải
Bài 10: Cho tam giác ABC có: a=12;b=16;c=20.Tính:
S; ha; R; r ; ma?
 Giải
Ta có: p = 24
S ==
=
ha=
R=
r =
ma2=
suy ra ma2=17,09
Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, AB = a, .Tính:
 Giải 
 A
B H C 
Ta có :AH=AB.sinB=
 BC=2BH=2.AB.cosB=
=
 =
=
 =
 =
 =
4. Củng cố: Làm bài tập trắc nghiêm
5. Dặn dò: Ôn tập lý thuyết. Xem lại các bài tập đã sửa. Làm các bài tập.
Tuần 22 Tiết 29	Ngày soạn: 12/1/2011
KIỂM TRA CHƯƠNG II
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
Đề 1
MÔN: HÌNH HỌC
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=2 . Tính tích vô hướng 
Câu 2: (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1,2), B(3,1) , C(1,-2). 
Tính
Tính AB, AC, BC
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có a=21, b=17, c=10
Tính diện tích tam giác ABC
Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác và bán kinh r đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 4: (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC có 
Tính cạnh c.
Tính diện tích tam giác ABC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
Đề 2
MÔN: HÌNH HỌC
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=3 . Tính tích vô hướng 
Câu 2: (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2,-1), B(1,3) , C(-2,1). 
Tính
Tính AB, AC, BC
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có a=12, b=16, c=20
Tính diện tích tam giác ABC
Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác và bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 4: (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC có 
Tính cạnh c.
Tính diện tích tam giác ABC