Chuyên đề Phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan

Chuyên đề : Phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan 
Dạng 1 : Lập Phương Trình đường thẳng 
Bài 1: Viết phương trình đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB với A(4;6), B(2;1)
Bài 2: Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
a, Viết phương trình các cạnh của tam giác
b, Viết phương trình các đường cao của tam giác
c, Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác
d, Viết phương trình các đường trung trực của tam giác
Bài 3: Viết phương trình các cạnh và các đường trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của BC, CA, AB theo thứ tự là M(2;3), N( 4;-1), P(-3;5)
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau :
a, Đi qua điểm M(1;-2) và cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB vuông cân
b, Đi qua điểm M(4;-2) và cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho M là trung điểm của AB
c, Đi qua điểm M(1;2) và chắn trên các trục toạ độ những đoạn thẳng có độ dài bằng nhau
d, Đi qua điểm M(1;2) và có hệ số góc k=3
e, Đi qua điểm M(-2;1) và tạo với hướng dương trục Ox một góc bằng 300 
f, Đi qua điểm M(3;-4) và tạo với trục Ox một góc bằng 450 
g, Đi qua điểm M(1;4) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2 
Bài 5: Cho tam giác ABC biết A(2;2), B(-1;6), C(-5;3)
a, Viết phương trình các cạnh của tam giác
b, Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác 
c, CMR tam giác ABC là tam giác vuông cân 
Bài 6: Cho tam giác ABC biết rằng A(1;-1), B(-2;1), C(3;5)
a, Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến BN của tam giác 
b, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với trung tuyến BN
c, Tính diện tích tam giác ABN
Bài 7: Cho tam giác ABC biết các cạnh BC, CA, AB lần lượt có các trung điểm là M(1;2), N(3;4), P(5;1)
a, Viết phương trình các cạnh của tam giác 
b, Viết phương trình các đường cao của tam giác
c, Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác 
d, Viết phương trình các đường trung trực của tam giác
e, Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bài 8: Cho tam giác ABC biết A(-2;1), B(4;3), C(2;-3)
a, Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của cạnh BC
b, Viết phương trình đường cao AH
Bài 9 : 
Bài 10: 
Bài 11 : 
Bài 12: Cho đường thẳng (d) : 2x +3y +1 = 0 . Viết PT đường thẳng (d) đi qua M( 3; -1 ) và : 
a, Song song với đường thẳng (d) 
b, Vuông góc với đường thẳng (d) 
 Bài 13: Cho hình bình hành có phương trình hai cạnh là : (d1) : x -3y = 0 
	 (d2) 2x +5y + 6 = 0 
	Và đỉnh C( 4; -1) . Viết PT hai cạnh còn lại 
Bài 14: Viết PT các cạnh của tam giác ABC , biết đỉnh A( 2; 2) và hai đường cao có PT là :
 (d1) : x +y -2 = 0 
	 (d2) 9x - 3y +4 = 0 
Bài 15 : Cho tam giác ABC với trực tâm H . Biết PT cạnh AB là (AB) : x +y - 9 =0 
Các đường cao qua đỉnh A ,B lần lượt là (da): x+ 2y -13 =0 ; (db ) : 7x +5y -49 = 0 
a , Xác định toạ độ trực tâm H và viết PT đường cao CH 
b , Viết PT hai cạnh AC , BC 
c , Tính diện tích của tam giác giới hạn bởi các đường AB , BC , Oy
Bài 16: Cho tam giác ABC có đỉnh C (3;5) , đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có PT tương ứng là 
 (d1) : 5x +4y -1 = 0 
	 (d2) 8x +y -7 = 0 
	a , Viết PT các cạnh còn lại của tam giác 
	b , Viết PT các đường cao còn lại của tam giác 
 c , Viết PT các đường trung tuyến còn lại của tam giác 
Bài 17 : Cho tam giác ABC có đỉnh B(3; 5). đường cao từ A có PT là (d1) : 2x - 5y +3 = 0 , đường trung tuyến kẻ từ C có PT (d2) : x +y -5 = 0 
 	a , Tính toạ độ đỉnh A 
b , Viết PT các cạnh của tam giác ABC 
Bài 18 . Cho tam giác ABC có M(-2; 2) là trung điểm BC , cạnh AB và AC có PT là : 
 (AB) : x-2y-2 =0 ; (AC) : 2x +5y +3 =0 . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác 
Bài 19: PT hai cạnh của một tam giác là : (d1) : 5x -2y +6 = 0 
	 (d2) 4x +7y -21 = 0 . Viết PT cạnh thứ ba của tam giác , biết trực tâm H của tam giác trùng với gốc toạ độ 
Bài 20 : Viết PT các cạnh của tam giác ABC biết A (1;2) và hai đường trung tuyến lần lượt cóPT là :
 (d1) : 2x -y +1 = 0 
	 (d2) : x +3y -3 = 0 
Bài 21: Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3) 
a ,Biết PTđường cao BH : 5x +3y -25 = 0 , đường cao CK : 3x + 8y -12 = 0 . Tìm toạ độ đỉnh B và C 
b , Biết đường trung trực của AB là (d) : 3x +2y - 4 = 0 và trọng tâm G (4; -2) . Tìm toạ độ đỉnh B và C 
Bài 22: Cho tam giác ABC , biết cạnh BC có trung điểm M(0; 4) , còn hai cạnh kia có PT là : (d1) : 2x +y -11 = 0 
	(d2) x +4y -2 = 0 
	a , Xác định toạ độ đỉnh A 
	b , Gọi C là đỉnh nằm trên đường thẳng (d) : x- 4y -2 =0 , N là trung điểm của AC . Tìm toạ độ điểm N rồi tìm toạ độ B ,C 
Bài 23 : Cho hai điểm P(4; 0) , Q ( 0; -2) 
a , Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A (3;2) và song song với đường thẳng PQ 
b, Viết PT đường trung trực của đoạn thẳng PQ 
Bài 24 : Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng : (d1) : x +3y -6 = 0 
	 (d2) : 2x -5y -1 = 0 và tâm I (3; 5) 
	Viết PT hai cạnh còn lại của hình bình hành 
Bài 25: Viết PT các cạnh , biết trực tâm H (3; 3) , trung điểm cạnh BC là M (5; 4) và chân đường cao trên cạnh AB là K(3;2) 
Bài 26 : Một hình chữ nhật có hai đỉnh đối nhau có toạ độ (5; 1) và (0;6) , một cạnh của hình chữ nhật có PT là (d) : x+ 2y -12 =0 . Viết PT các cạnh còn lại của hình chữ nhật 
Bài 27 : Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M lên (d), từ đó suy ra toạ độ điểm M1 là điểm đối xứng với M qua (d), biết:
a. M(-6; 4) và (d): 4x - 5y + 3 = 0	
b. M(6; 5) và (d): 2x + y - 2 = 0
c. M(1; 2) và (d): 4x - 14y - 29 = 0	
d. M(1; 2) và (d): 3x + 4y - 1 = 0	
Bài 28: Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(0; 1), C(-4; -1)
a. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC	
b. Tìm toạ độ điểm K đối xứng với H qua BC
Bài 29: Một hình thoi có một đỉnh có toạ độ (1; 0), một cạnh có phương trình:
7x + y - 7 = 0 và một đường chéo có phương trình: 2x +y - 7 = 0. Viết phương trình các cạnh còn lại của hình thoi
Bài 30: Cho tam giác ABC, biết A(3; 5), B(4;-3) và phân giác trong của góc C có phương trình(dc): 
	x + 2y - 8 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác
Bài 31: Cho tam giác ABC, biết A(0; 3) và hai đường phân giác trong của góc B và C có phương trình:
	(dB): x - y = 0	, (dC): 2x + y - 6 = 0
	Viết phương trình các cạnh của tam giác
Bài 32: Cho tam giác ABC, biết B(2; -1), đường cao qua đỉnh A và đường phân giác trong qua đỉnh C lần lượt là:
	(dA): 3x - 4y + 27 = 0	, (dB): x + 2y - 5 = 0
	Viết phương trình các cạnh của tam giác
Bài 33: Cho tam giác ABC có đỉnh A(3; -1). Phương trình của một phân giác và một trung tuyến xuất từ hai đỉnh khác nhau theo thứ tự là:
	(d1): x - 4y + 10 = 0	, (d2): 6x + 10y - 59 = 0
	Viết phương trình các cạnh của tam giác
Bài 34: Viết phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường thẳng (d) qua đường ( ), biết:
a. (d): x + 2y - 13 = 0 và ( ): 2x - y - 1 = 0	
b. (d): x - 3y + 3 = 0 và ( ): 2x - 6y + 3 = 0
c. (d): x - 3y + 6 = 0 và ( ): 2x - y - 3 = 0
Bài 35: Viết phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường (d) qua điểm I, biết:
	a. (d): 2x - y + 4 = 0 và I(-2; 1)	
b , (d): x - 2y - 5 = 0 và I(2; 1)
Bài 36: Cho tam giác hình bình hành ABCD, biết:
(AB): x + 2y - 7 = 0	,	(AD): x - y + 2 = 0
Và tâm I (1; 1). Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành
 Bài 37: Cho tam giác ABC, biết C(3; 5) đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình là:
	(d1): 5x + 4y - 1 = 0	, (d2): 8x + y - 7 = 0
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác
	b. Viết phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường thẳng (d2) qua đường thẳng (d1).
Bài 38: Cho tam giác ABC có đỉnh C(-3; 1), phương trình đường cao và đường phân giác trong kẻ từ A có phương trình theo thứ tự là:
	(d1): x + 3y + 12 = 0	, (d2): x + 7y + 32 = 0
 Viết phương trình các cạnh của tam giác
Bài 39: Cho tam giác ABC. Biết phương trình cạnh AB là: (AB): x + y - 9 = 0 các đường phân giác trong của đỉnh A và B lần lượt là:
	(dA): x + 2y - 13 = 0	, (dB): 7x + 5y - 49 = 0
	a. Viết phương trình hai cạnh AC và BC
	b. Tính diện tích của tam giác gíơi hạn bởi các đường AB, BC, và Oy. 
Bài 40: Viết phương trình các cạnh của hình bình hành ABCD, biết tâm I(1; 6), còn các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(3; 0), N(6; 6), P(5; 9), Q(-5; 4).
Bài 41: Cho hai điểm A(4; 6), B(2; 4), đường thẳng (d1) : x - 3y + 4 = 0. (d2) : 2x-y-2=0 
a. Viết phương trình đường thẳng (d3) đối xứng với đường thẳng (d2) qua đường thẳng (d1).
b. Tìm trên (d1) điểm N sao cho tam giác ABN là tam giác cân 
 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 
Bài 42: Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (d1) và (d2), biết:
a. (d1) : và (d2): 	b. (d1) : và (d2): 
c. (d1) : và (d2) 	d. (d1) : và (d2): x + y +1 = 0
f. (d1) : và (d2): x - y + 2 = 0
g. (d1): 2x + 3y - 8 = 0 và (d2): 3x - 2y + 1 = 0	h. (d1): 2x + 3y - 1 = 0 và (d2): 4x + 6y - 2 = 0
i. (d1): x - 2y + 1 = 0 và (d2): 2x - 4y + 3 = 0	j. (d1): mx + y + 2 = 0 và (d2): x + my + m + 1 = 0
Bài 43: Cho hai đường thẳng: 	
(d1) : và (d2): 
a. Xác định giao điểm I của (d1) và (d2) 	
b. Tính cosin góc nhọn tạo bởi (d1) và (d2)
Bài 44: Cho a2 = 4b2 + 1 và hai đường thẳng: (d1): (a - b)x + y = 1	, (d2): (a2 - b2)x + ay = b
a. Xác định giao điểm I của (d1) và (d2)
b. Tìm điều kiện với a, b để giao điểm đó thuộc trục hoành
c. Tìm tập hợp giao điểm I của (d1) và (d2) khi a, b thay đổi
Bài 45: Cho hai đường thẳng:
	(d1): (a + 1)x - 2y - a - 1 = 0	, (d2): x + (a - 1)y - a2 = 0
a. Xác định giao điểm I của (d1) và (d2)
b. Tìm a để đường thẳng qua M(0; a), N(a; 0) cũng đi qua giao điểm I
Bài 46: Cho hai đường thẳng:
	(d1): x - my - m = 0	, (d2): 2mx - (m2 - 1)y - m2 - 1 = 0
a. CMR: Khi m thay đổi (d1) luôn đi qua một điểm cố định
b. Với mỗi giá trị của m, hãy xác định giao điểm I của (d1) và (d2)
c. Tìm quỹ tích giao điểm I khi m thay đổi
Bài 47: Cho điểm M(3; 0) và hai đường thẳng:
	(d1): 2x - y - 2 = 0	, (d2): x + y + 3 = 0
Gọi (d) là đường thẳng qua M và cắt (d1), (d2) lần lượt tại A, B.
Viết phương trình đường thẳng (d) biết MA = MB
Bài 48: Cho điểm M(1; 2) và hai đường thẳng:
	(d1): x - y - 1 = 0	, (d2): 3x - y + 1 = 0
Viết PT đường thẳng (d) đi qua M và cắt (d1), (d2) lần lượt tại A, B và thoả mãn các điều kiện 
a , MA=MB 
b , MA = 2MB 
Bài 49: Viết PT đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (d1) x +y +3 = 0 và (d2) : 2x - y -5 = 0 tại các điểm A, B sao cho M (1; 1) là trung điểm AB 
Bài 50: Viết PT đường thẳng (d) trong các trường hợp sau : 
a , Qua M (-2 ; -4) và cắt Ox , Oy lần lượt tại A ,B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân 
b , Qua M (5 ; 3) và cắt Ox , Oy lần lượt tại A ,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB 
c , Qua M ( 8;6) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12 
d , Qua M (-4 ; 3) và cắt Ox , Oy lần lượt tại A ,B sao cho 5 
e , Qua M(1;3) và chắn trên các trục toạ độ những đoạn thẳng có độ dài bằng 5 
Bài 51: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a , P = (x +y -2)2+ ( x + my -3)2
b , Q = (x -2y +1)2+ ( 2x + my +5)2
c , K = (x +my -2)2+ [ 4x + 2(my -2)y -1 ]2
Bài 52: Viết PT đườ ...  (Cm) đi qua với mọi m.
c. Gọi (C) là đường tròn của họ (Cm), (C) qua gốc O. Viết phương trình của đường thẳng ( ) song song với 
(d): 4x + 3y + 1 = 0 và chứa một dây cung có độ dài bằng 4 của (C).
d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d1) có phương trình: (d):
Bài 80: Cho họ đường tròn (Cm): x2 + y2 - 2x - 2y + m = 0.
a. Tìm m để (Cm) đường tròn. Xác định tâm và bán kính của (Cm) trong trường hợp này.
b. Tìm m để (Cm) đường tròn có bán kính bằng 1. Gọi đường tròn này là (C). Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm A( 1 + ).
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với (d).
Bài 81: Cho đường tròn (C): (x - 2)2 + ( y - 4)2 = 9 và điểm M(3; 4).
a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 2MB.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tạo với chiều dương Ox một góc 450 .
Bài 82: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 8y + 10 =0
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(2; 2).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng IA ( I là tâm đường tròn (C) ).
Bài 83: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y + 4 =0
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng ( ): x - y - 3 = 0.
b. Viết phương trình đường thẳng (d1) chứa dây PQ của (C) nhận A( ) là trung điểm.
Bài 84: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết:
a. A(1; 2), B(2; -1), C(3; 4).	b. A(1; 1), B(-1; 2), C(0; -1).
c. A(3; 3), B(1; 1), C(5 ; 1).	d. A(-2; 4), B(6; 2), C(5; 5).
e. A(1; 3), B(5; 6), C(7; 0).	f. A(0; 1), B(1; -1), C(2; 0).
g. A(1; 1), B(3; 3), C(2, 0).	h. A(), B(), O(0;0).
i. A(-1; 5), B(-1; 1), C(-5, 1).	J. A(1; 2), B(5; 2), C(1, -3).
Bài 85: Cho tam giác ABC, biết (AB): 9x - 2y - 41 = 0, (BC): x - 3y + 1 = 0, (AC): 7x + 4y + 7 = 0.
a. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 86: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh trên ba đường thẳng:
(d1): 5y = x - 2, (d2): y = x + 2, (d3): y = 8 -x . 
Bài 87: Cho tam giác ABC, biết A(2; 2) và hai đường cao có phương trình:
(d1): x + y - 2 = 0.	 (d2): 9x - 3y + 4 = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 88: Cho tam giác ABC, biết A(4; -1) đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là: (d1): 2x - 3y + 12 = 0. ; (d2): 2x + 3y = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 89: Cho tam giác ABC, biết A(2; -7) phương trình đường cao kẻ từ B là (d1): 3x + y + 11 = 0. phương trình đường trung tuyến kẻ từ C là (d2): x + 2y + 7= 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 90: Phương trình hai cạnh của một tam giác là (d1): 3x - y + 24 = 0, (d2): 3x + 4y - 96= 0 và trực tâm H(0; ).
a. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 91: Cho tam giác ABC, biết (AB): x + y - 9 = 0, các đường cao qua đỉnh A và B là:
(dA): x + 2y - 13 = 0.	 (dB): 7x + 5y - 49 = 0.
a. Viết phương trình hai cạnh của AC, BC và đường cao thứ ba.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 92: Cho tam giác ABC, biết A(3; 1) và hai đường trung tuyến có phương trình:
(d1): 2x - y - 1 = 0.	 (d2): x - 1 = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 93: Cho tam giác ABC, biết A(0; 3) và hai đường phân giác trong của B, C có phương trình:
(dB): x - y = 0.	 (dC): 2x + y - 6 = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 94: Cho tam giác ABC, biết (BC): 9x + 11y + 5 = 0 và hai đường phân giác trong của B, C có phương trình:
(dB): 2x - 3y + 12 = 0.	 (dC): 2x + 3y = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 95: Cho tam giác ABC, biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A và C lần lượt là:
(dA): 3x - 4y + 27 = 0.	 (dC): x + 2y - 5 = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 96: Cho tam giác ABC có M(- 2; 2) là tung điểm AB , AC có phương trình:
AB: x - 2y - 2 = 0.	 AC: 2x + 5y + 3 = 0.
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 97: Cho tam giác ABC, biết B(1; 1), C(3; 2) và trực tâm H(2; 2).
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 98: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(3; 3), trung điểm cạnh BC là M(5; 4) và chân đường cao trên cạnh AB là H1(3; 2).
a. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 99: Cho tam giác ABC biết (BC): 2x + y - 4 = 0 và đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC là:
(C): x2 + y2 - 6x - 6y + 8 = 0 với H là trực tâm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 100: 
Bài 101: Cho hai họ đường tròn (Cm) và (Cm) có phương trình :
(Cm): x2 + y2 - 2mx + 2(m + 1)y - 1 = 0.	(Cm): x2 + y2 - x + (m + 1)y + 3 = 0.
a. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm).
b. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm).
c. CMR: Khi m thay đổi các trục đẳng phương đó luân đi qua một điểm cố định.
Bài 102: Cho họ đường tròn (Cm): x2 + y2 - (m + 6)x - 2(m - 1)y + m + 10 = 0.
a. Tìm m để (Cm) là một họ đường tròn. Tìm quỹ tích tâm Im .
b. CMR: tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn (Cm).
Bài 103: Xét vị trí tương dối của hai đường tròn, biết:
a. (C1): x2 + y2 - 10y = 0. và (C2): x2 + y2 - 4 = 0.
b. (C1): x2 + y2 + 6x - 8y - 4 = 0. và (C2): 20x2 + 20y2 - 100x - 60y + 49 = 0.
c. (C1): x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0. và (C2): -x2 - y2 - 6x - 12y + 4 = 0.
d. (C1): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. và (C2): x2 + y2 + 2x - 2y - 14 = 0.
e. (C1): x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0. và (C2): x2 + y2 - 6x - 12y + 4 = 0.
Bài 104: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 2x + 8y - 3 = 0. và (C2): x2 + y2 + 6x + 8 = 0.
CMR: (C1) và (C2) ngoài nhau.
Bài 105: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 + 2y - 8 = 0. và (C2): x2 + y2 - 8x - 4y + 16 = 0.
CMR: (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài.
Bài 106: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 2x + 2y - 2 = 0. và (C2): x2 + y2 - 6y = 0.
CMR: (C1) và (C2) cắt nhau.
Bài 107: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0. và (C2): x2 + y2 - 8x - 2y + 16 = 0.
CMR: (C1) và (C2) tiếp xúc nhau và tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 108: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 4x + 4y - 17 = 0. và (C2): x2 + y2 - 2(2m + 1)x + 2y + 8m - 1 = 0.
Tìm m để (C1) tiếp xúc với (C2) và viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn ứng với mỗi giá trị m tìm được.
Bài 109: Cho hai đường tròn: (C): x2 + y2 = 1. và (Cm): x2 + y2 - 2mx - 2y + m2 = 0.
Tìm m để (C) và (Cm) tiếp xúc ngoài với nhau.
Bài 110: Cho hai đường tròn: (C): x2 + y2 = 1. và (Cm): x2 + y2 - 2(m + 1)x + 4my - 5 = 0.
a. Tìm quỹ tích tâm các đường tròn (Cm) khi m thay đổi.
b. CMR: có hai đường tròn ( Cm1 ), ( Cm2 ) tiếp xúc với đường tròn (C) ứng với hai giá trị m1 , m2 của m.
Bài 111: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. và (C2): x2 + y2 + 2x - 2y - 14 = 0.
Xác định các giao điểm (C1) và (C2).
Bài 112: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
a. 	(x - 1)2 + (y + 1)2 m
 	 (x + 1)2 + (y - 1)2 m
b. 	x2 + (y + 1)2 m
 	x + 1)2 + y2 m
Bài 113: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 2x + 2y - 2 = 0. và (C2): x2 + y2 + 6y = 0.
a. CMR: (C1) và (C2) cắt nhau.
b. Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của (C1), (C2) và điểm M(1; 1).
c. Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của (C1), (C2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ): x + y + 1 = 0.
Bài 114: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 16x - 4 = 0. và (C2): x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0.
a. CMR: (C1) và (C2) cắt nhau.
b. Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của (C1), (C2) và điểm M(0; 1).
c. Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của (C1), (C2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ): x + y + 1 = 0.
Bài 115: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
a. (C1): x2 + y2 - 2x + 2y - 1 = 0. và (C2): x2 + y2 + 2x - 6y + 1 = 0.
b. (C1): x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0. và (C2): x2 + y2 + 2x + 2y - 7 = 0.
c. (C1): x2 + y2 + 4x + 3 = 0. và (C2): x2 + y2 - 8x + 12 = 0.
d. (C1): x2 + y26x - 8y - 4 = 0. và (C2): 20x2 + 20y2 - 100x - 60y + 49 = 0.
e. (C1): x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0. và (C2): -x2 - y2 - 6x - 12y + 4 = 0.
Bài 116: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 4x - 8y + 11 = 0. và (C2): x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0.
a. Xét vị trí tương đối của (C1) và (C2).
b. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
Bài 117: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 6x - 2y + 1 = 0. và (C2): x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0.
a. Tìm giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2). 
b. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
Bài 118: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 8x - 4y - 29 = 0. và (C2): x2 + y2 - 2x - 12y + 33 = 0.
a. CMR: hai đường tròn (C1) và (C2) tiếp xúc trong với nhau.
b. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
Bài 119: Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 8x - 2y + 16 = 0. và (C2): x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0.
a. CMR: (C1) và (C2) tiếp xúc với nhau và tìm toạ độ tiếp điểm.
b. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
Bài 120: Tìm toạ độ điểm M thuộc đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 6y + 11 = 0 sao cho khoảng cách MA đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, biết:	a. A(3; 2).	a. A(0; 1).
Bài 121: Tìm toạ độ điểm M thuộc đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 6y + 11 = 0 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, biết:	
a. (d): x - y - 2 = 0. 	b. (d): x + y - 7 = 0.	c. (d): y - 1 = 0.
Bài 122: Cho đường tròn: (C1): (x - 3)2 + (y - 2)2 = 5. 
a. Tìm trên (C) điểm M sao cho MA = , biết A(5; 1).
b. Tìm trên (C) điểm N sao cho NB đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, biết B(-1; 4).
c. Tìm trên (C) điểm E sao cho tam giác OEF vuông, biết F(4; -2).
Bài 123: Cho đường tròn: (C1): x2 + y2 + 4x - 4y + 7 = 0 và đường thẳng d): x - y + 3 = 0	.
a. CMR: (d) luân cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính AB.
b. Tìm toạ độ điểm C thuộc (C) sao cho:
+ diện tích tam giác ABC bằng 3. 
+ diện tích tam giác ABC lớn nhất.
+ chu vi tam giác ABC lớn nhất.
+ tam giác ABC cân.
+ tam giác ABC vuông.
Bài 124: Cho đường tròn: (C): x2 + y2 + 6x - 8y - 1 = 0. 
a. Tìm các điểm M(x1 ; y2) thuộc đường tròn (C) có toạ độ nguyên.
b. Tìm các điểm N(x2 ; y2) thuộc đường tròn (C) sao cho x2 + y2 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 125: Cho ba điểm A(3; 1), B(0; 7), C(5; 2). Giả sử M là điểm chạy trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: Khi đó trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên một đường tròn, viết phương trình đường tròn.