Chuyên đề Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Chuyên đề Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

 * Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất

 * Ta thường sử dụng các tính chất sau:

· Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b).

 ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương

 trình f(x) = C)

 

doc 4 trang Người đăng trường đạt Lượt xem 24031Lượt tải 5 Download
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Phương trình và bất phương trình chứa căn thức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
 TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
* có nghĩa khi A 0
* với A 0
* & 
* với A 0
* khi A , B 0
* khi A , B 0
II. Các định lý cơ bản : 
	 a) Định lý 1 : Với A 0 và B 0 thì : A = B A2 = B2
	 b) Định lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B A2 > B2
 c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B A3 = B3
	 A > B A3 > B3
 A = B A2 = B2
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải :
 * Dạng 1 : 
 	 * Dạng 2 : 
 	 * Dạng 3 : 
 	 * Dạng 4: 
IV. Các cách giải phương trình căn thức thường sử dụng :
 * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 1) (x=6)
 2) 
 Bài tập rèn luyện:
	 1) ()
 2) ()
 3) (
	 4) ()
 * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử căn thức 
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 1) (
	 2) (x=2) 
 Bài tập rèn luyện:
 1) ()
 2) ()
 3) ()
 4) ()
 * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình hoặc hệ pt đại số 
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
	1) 
	2) 
	3) 
	4) 
 Bài tập rèn luyện:
 1) () 
 2) (x=5)
	 4) 
 5) 
	 * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số : A.B = 0 hoặc A.B.C = 0
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 * Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất
 * Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b).
 ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương
 trình f(x) = C) 
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . 
 ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương 
 trình f(x) = g(x)) 
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
 1) 
 2) 	
 Bài tập rèn luyệnï:	
 1) (x=3)
 2) 	 (x=4)	
	 * Phương pháp 6 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế của phương trình
	 Ví dụ: Giải phương trình
V. Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng :
 * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
 Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
	1) 
	2) 
 3) 
 4) 	
 Bài tập rèn luyện:
 1) ()
 2) ()
 3) ()
 4) ()
 5) 
 * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử căn thức
 Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
Bài tập rèn luyệnï:
	1) 	 ()
 2) ()
 3) ()
 * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 1) 
 2) 	
 Bài tập rèn luyệnï:
 1) ()
 2) (-9<x<4)
	 * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số hoặc thương số 
 Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
 1) 
	 2) 
 3) 	
 Bài tập rèn luyệnï:
 1) ()
 2) ()

Tài liệu đính kèm:

  • docChuyên đề PT và BPT chứa căn thức.doc