Đề cương học kỳ I môn Toán khối 10

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2009 – 2010
-----È&Ç-----
A-ĐẠI SỐ:
	I-Các kiến thức cơ bản, các dạng toán cần luyện tập:
+Mệnh đề. Phủ định của mệnh đề. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo. Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp.
+ Biết sử dụng các ký hiệu . Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu và .
+ Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn.
+ Biết quy tròn số gần đúng.
+ Bieát tìm tập xác định của một hàm số.
+ Naém ñöôïc ñònh nghóa haøm soá chaün, haøm soá leû.
+ Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
+ Vieát ñöôïc phöông trình cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng parabol.
+ Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình ax2 + bx + c = 0.
+ Hieåu caùch giaûi phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai : phöông trình coù aån ôû maãu soá, phöông trình coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái, phöông trình chöùa caên ñôn giaûn, phöng trình ñöa veà phöông trình tích, phöông trình truøng phöông.
+ Söû duïng ñöôïc caùc coâng thöùc sau :
 ;	  ; 	
+ Bieát giaûi caùc baøi toaùn thöïc teá ñöa veà giaûi phöông trình baäc nhaát, baäc hai baèng caùch laäp phöông trình.
+ Bieát giaûi phöông trình baäc nhaát hai aån vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån. Bieát giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån. 
+ Bieát giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát hai, ba aån.
+ Bieát giaûi phöông trình baäc hai, heä phöông trình baäc nhaát hai aån, heä phöông trình baäc nhaát ba aån baèng maùy tính cầm tay.
II-Bài tập tham khảo:
	1-Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1 : Cho tập hợp . Tập là:	
 A. ; 	B.; C. ; 	D. .
Câu 2 : Giá trị gần đúng của laøm troøn ñeán 3 chöõ soá thaäp phaân laø: 
 A. 1.24 ; 	B. 2,23 ; 	 C . 1.415 ; D. 1.414 .
Câu 3 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. 	B. 	C .	 	D.
Caâu 4: Taäp hôïp naøo sau ñaây laø roãng?
A. A = {xÎï 6x2 – 7x + 1 = 0} B. B = {xÎï x2 – x + 1 = 0} 
C. C = {xÎï (2x – 1)(x – 3) = 0} D. D = {xÎï –1 < x < 1}
Caâu 5: meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng?
 b)
 laø soá leû.
Caâu 6: Cho taäp S = . Haõy choïn keát quaû ñuùng trong caùc keát quaû sau:
 a. S = 	b. S = 	c. S = 	d. S = 
Caâu 7: Cho A =. soá taäp con cuûa A laø:
 a. 3 	 b. 5 	 c. 6 	d. 8
Câu 8: Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm khi :
	a. m = 0	;	b. m = 2	;	c. m ≠ 0 và m ≠ 2	; d. m ≠ 0
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = là: 
a) Æ	b) 	c) \ {1 }	d) Một kết quả khác. 
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
a) y = 	b) y = +1	c) y = 	d) y = + 2.
Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:
a) y = 	b) y = 	c) y = 	d) y =.
Câu 12: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là:
a) I(-2; -12)	b) I(2; 4)	c) I(-1; -5)	d) I(1; 3).
Câu 13: Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x2 - 4x + 3 là:
a) -1	 	b) 1	c) 5	d) -5.
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình - 5 = là :
 	a. b. c. 	 d. 
Câu 15: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 b. 1 c. 2 d. Vô số
	2-Bài tập tự luận:
Bài 1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
A: “ ”
B: “ $ xÎ: x2 = –1”
C: “ " xÎ: x2 + x + 2 ¹ 0”
D: “ $ xÎ: x < ”
E: “ " xÎ: x > x2 ”
F: “ $ xÎ: x2 = 3”
G: “ $ xÎ: ”
Bài 2: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A = {xÎïx2 – x + 1 = 0} B = {xÎïx2 – 4x + 2 = 0}
C = {xÎï6x2 – 7x + 1 = 0} D = {xÎïú x ê< 1}
Bài 3: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9}, C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm AÇB, B\C.
b) Chứng minh rằng: AÇ(B\C) = (AÇB)\C.
Bài 4: Xác định AÈB, AÇB và biểu diễn kết quả trên trục số:
a) A= { xÎï x ³ 1 }; B = { xÎï x £ 3 }
b) A= { xÎï x ³ 1 }; B = { xÎï x ³ 3 }
c) A= { xÎï x £ 1 }; B = { xÎï x £ 3 }
Bài 5: Cho biết = 1,7320508  Viết gần đúng theo quy tắc làm tròn đến 2, 3, 4 chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. 
Bài 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = b) y = c) y = d) y = e) y = 
Bài 7: Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:
a) y = 2x2 + 1 b) y = 5x3 – 2x c) y = d) y = e) y = 
Bài 8: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = –3x + 2 b) y = x + 3 c) y = 3x2 + 2x – 1 d) y = –2x2 + x – 1 e) y = x2 + 2x
Bài 9:
Câu 1. Viết phương trình của đường thẳng d biết:	
a) d đi qua 2 điểm A(1;5) và B(–1;1).	b) d đi qua điểm A(1;5) và song song với trục Ox.	c) d đi qua điểm A(1;5) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Câu 2. Viết phương trình của parabol (P) biết:
a) (P) có đỉnh I(2; –1) và đi qua điểm A(0;3).	B) (P) đi qua 3 điểm A(1; –6), B(0; –4), C(3;14).
Bài 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) (m2 – 2)x – 3 = x + 3m 	b) m2(x – 1) + m = x(3m – 2)
c) 3x2 + 9x + m – 3 = 0 	d) x2 + (2m – 3)x + m2 – 2m = 0
Bài 11: Giải các phương trình sau:
a) x4 – 7x2 – 18 = 0 b) ï3x – 1ï= 2x – 5 c) ï4x + 1ï= x2 + 2x – 4 d) ï3x – 1ï–ï2x – 5ï= 0
e) x – = 4 f) g) 
Bài 12:Giải các hệ phương trình sau:
a) b) c) 
d) e) f) 
Bài 13: Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
1) Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đến vũng Tàu cách nhau 105 km. Vì 1 trong 2 người đó đi với vận tốc hơn người kia là 2 km/h nên đến nơi trước 7,5 phút. Tính vận tốc mỗi người.
2) Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10.
3) Có 3 nhóm gồm 28 học sinh tham gia quyên góp sách giáo khoa và quần áo giúp các bạn học sinh vùng bị thiên tai. Mỗi em nhóm thứ nhất mang đến 5 quyển sách và 2 áo, mỗi em nhóm thứ hai mang đến 3 quyển sách và 4 áo, mỗi em nhóm thứ ba mang đến 3 quyển sách và 5 áo. Tổng số quyên góp được là 100 quyển sách và 107 áo. Hỏi số học sinh trong từng nhóm là bao nhiêu ?
	III-Bài tập SGK:
6, 7 Tr10; 3 Tr23; 10, 12 Tr25; 1 Tr38; 3 Tr42; 1, 2, 3 Tr49; 1, 2, 4, 6, 7 Tr62, 63; 2 Tr68.
B-HÌNH HỌC:
1)Kiến thức cơ bản cần nắm vững:
-Khái niệm về véctơ, véctơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau.
	-Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véctơ.
	-Hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số (tích của một số với một véctơ).
	-Biết các tính chất của phép nhân véctơ với một số.
	-Biết được điều kiện hai véctơ cùng phương.
	-Hiểu được toạ độ của véctơ, của điểm đối với hệ trục.
	-Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ ,toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
	-Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180.
	-Hiểu định nghĩa góc giữa hai véctơ. 
	2)Các dạng bài tập cần rèn luyện:
	- Chứng minh đẳng thức véctơ.
	-Xác định điểm M thỏa một đẳng thức véctơ cho trước.
	-Tìm toạ độ của một điểm thoả điều kiện cho trước.
	-Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
	-Cho biết một hàm số lượng giác của góc,tính các hàm số lượng giác còn lại của góc đó.
	-Chứng minh các đẳng thức lượng giác.
	-Tính giá trị biểu thức lượng giác.
	3)Các bài tập tham khảo:
	A.Tự luận:
Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:	a) b)
Bài 2: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: 
Bài 3: Cho hai điểm A và B. Xác định điểm M biết: 
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có tâm I cạnh a. Hãy tính: a), 	b), 	c).
Bài 5: Cho hai điểm A(0;2) và B(4;-3). Tìm toạ độ của điểm M, biết rằng .
Bài 6: a) Cho , . Tìm m để và cùng phương.
 b) Cho ba điểm A(0;-3), B(2;x), C(3;0).Tìm x để A, B, C thẳng hàng.
Bài 7: Cho 3 điểm: A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4)
Chứng minh A, B, C là ba dỉnh của một tam giác.
Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm toạ độ trung diểm I của AC và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 8: a) Cho , với .Tính cos, tan, cot.
 b) Cho, với .Tính sin, tan, cot.
Bài 9: Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = 2sin30+3cos45-sin60 b) B = 2cos120-8tan135+12sin180
Bài 10: Chứng minh rằng: a) sin- cos = 2sin-1 b) 
	B.Trắc nghiệm:
Câu 1:Cho tứ giác ABCD, số các véctơ khác véctơ – không có điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các điểm điểm là đỉnh của tứ giác đã cho bằng:
A.6	B.12	C.18	D.24
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:
A.	 	B. 	
C. 	D.
Câu3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5, BC = 12. Độ dài của véctơ là:
A.6	B.7	C.13	D.20
Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ, biết các đỉnh A(-1;3) và B(-3;5).Tọa độ đỉnh C là:
A.(-4;-8)	B.(-4;8)	C.(4;-8)	D.(4;8)
Câu 5: Cho hai điểm A, B.Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. IA = IB	B.	C. 	D. 
Câu 6: Cho , , . Tọa độ của là:
A.(-12;-5)	B. (-12;5)	C. (12;-5)	D. (12;5)
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD số các véctơ khác véctơ – không cùng phương với véctơ là:
A.1	B.2	C.3	D.4
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có A(-2;0), B(0;-1), C(4;4).Tọa độ đỉnh D là:
A.(2;5)	B. (-2;5)	C. (2;-5)	D. (-2;-5)
Câu 9: Cho bốn diểm A, B, C, D. Tổng véctơ là:
A.	B.	C.	D.
Câu 10: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc AB sao cho AM = AB. Số k thoả mãn . Số k là:
A. 	B. 	C. 	D. 
----------Hết----------