Đề cương ôn tập học kỳ I môn: Toán lớp 10

Trường thpt đăkglei	 đề cương ôn tập học kỳ i năm học 2008-2009
Tổ : toán - tin	 môn : toán lớp 10
Gv soạn : phan hữu đệ
Phần I: Đại số
Chương i. tập hợp. Mệnh đề
Bài 1: Tìm hai giá trị của x để từ các mệnh đề chứa biến sau được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
	a) x < -x; b) x = 7x c) x < 1/x; d) 2x + 5 = 7
Bài 2: Cho P: “x2=1”, Q: “x = 1”.
a) Phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q => P.
c) Chỉ ra một giá trị x để mệnh đề P => Q sai. 
Bài 3: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.
 	a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3}	 	b/ B = {x ẻ Z / x2 - 9 = 0} 
c/ C = {x ẻ R / (x - 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x ẻ Z / |x |Ê 3}	 
e/ E = {x / x = 2k vụựi k ẻ Z và -3 < x < 13} 
Bài 4: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập:
 a/ A = {a, b}	b/ B = {a, b, c}	c/ C = {a, b, c, d}
Bài 5: Phuỷ ủũnh meọnh ủeà sau và xét tính đúng sai của nó:
a/ "x ẻ R , x2 + 1 > 0 b/ "x ẻ R , x2 - 3x + 2 = 0 
c/ $n ẻ N , n2 + 4 chia heỏt cho 4 d/ $n ẻ Q, 2n + 1 ạ 0	
Bài 6: Tỡm A ầ B ; A ẩ B ; A \ B ; B \ A , bieỏt raống :
a/ A = (2, + Ơ) ; B = [-1, 3]	 	 b/ A = (-Ơ, 4] ; B = (1, +Ơ) 
c/ A = {x ẻ R / -1 Ê x Ê 5}B = {x ẻ R / 2 < x Ê 8}
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a) 	b) 	c) 
d) 	
Bài 2: Xeựt tớnh chaỹn, leỷ cuỷa haứm soỏ :
a/ y = 4x3 + 3x	 	 b/ y = x4 - 3x2 - 1 	 c/ 
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
 Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) 
b/ Đi qua C(4, -3) và song song với đường thẳng y = -x + 1
c/ ẹi qua D(1, 2) vaứ coự heọ soỏ goực baống 2 
d/ ẹi qua E(4, 2) vaứ vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng y = -x + 5
Bài 5: Xeựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ caực haứm soỏ sau :
 	 	c/ y = -x2 + 2x - 3 d) y = x2 + 2x 
Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:
a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.
Bài 7: Tỡm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieỏt raống Parabol ủoự:
	a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)
	b/ Có đỉnh I(-2; -2)
	c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
	d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Chương III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH
Bài 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
1/ 	 2/ 
3/ 	 4/ 
7/ 	8/ (x2 - x - 6) = 0 
Bài 2: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 
1/ 2/ 1 + = 3/ 	
Bài 3: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 
 1/ 	2/ |x2 - 2x| = |x2 - 5x + 6|	 
 3/ |x + 3| = 2x + 1 	 4/ |x - 2| = 3x2 - x - 2	 
Bài 4: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
 1/ = x - 2	2/ x - = 4 
Bài 5: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau baống phửụng phaựp ủaởt aồn phuù :
1/ 2/ 
3/ = x2 - 3x - 4 4/ x2 - 6x + 9 = 4 
Bài 6: Giaỷi vaứ bieọn luaọn caực phửụng trỡnh sau theo tham soỏ m :
1/ 2mx + 3 = m - x 	 2/ (m - 1)(x + 2) + 1 = m2 	3/ (m2 + m)x = m2 - 1
Bài 7: Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau :
a. 	b. c.	 d.
Bài 8: Giải và biện luận phương trình
a/ x2 - x + m = 0	 b/ x2 - 2(m + 3)x + m2 + 1 = 0
Bài 9: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: 
a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm 
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x12+x22=2
Bài 10: Cho pt x2 + (m - 1)x + m + 2 = 0	
	a/ Giải phương trình với m = -8
	b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
	c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
	d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9
Phần II: hình học
Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong trường hợp nào 2 vectơ AB và AC cùng hướng , ngược hướng
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm cuả các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và chỉ ra các vectơ bằng 
Bài 3: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh :
 Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng:
 c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng:
 d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng 
 Bài 5:.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:
 	 a)	
 	 b) 
 	 c) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: 
Bài 6:. Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác .Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm .
 	c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N qua P , P’Là điểm đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì ta luôn có:
Bài 7: Gọi G và lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác . Chứng minh rằng 
Bài 8: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN
Bài 9: Cho DABC. Tỡm taọp hụùp caực ủieồm M thoỷa ủieàu kieọn :
a/ = 	b/ + + = c/ ỳ + ỗ = ỳ - ỗ
Bài10: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP.Hãy phân tích các véctơ theo hai 
véctơ , 
 b) Trên đường thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao cho . Hãy phân tích véctơ theo hai véctơ , 
 c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MG và H là điểm trên 
cạnh MN sao cho MH = 
	 *Hãy phân tích các véctơ theo hai véctơ , 
 *Chứng minh ba điểm P,I,H thẳng hàng
Bài 11: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
Chứng minh A, B,C không thẳng hàng
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK.
Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C.
Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C.
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm:
 	a),, thẳng hàng.
 	b),, thẳng hàng.
 	c),, không thẳng hàng.
Bài 14: Trong hệ trục tọa cho hai điểm và.Tìm tọa độ:
 	a) Điểm M thuộc Ox sao cho A,B,M thẳng hàng.
 	b) Điểm N thuộc Oy sao cho A,B,N thẳng hàng.
 	c) Điểm P thuộc hàm số y=2x-1 sao cho A, B, P thẳng hàng.
 	d) Điểm Q thuộc hàm số y= sao cho A, B, Q thẳng hàng
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, có gócB= 600.
 	b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên
 Duyệt của BCM Duyệt của TCM Giáo viên lập