Đề cương ôn tập môn Toán 10 ban cơ bản học kỳ II

Sở GD – ĐT TP Đà Nẵng
Trường THPT Phạm Phú Thứ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 BAN CƠ BẢN
HỌC KỲ II NĂM HỌC 10 - 11
----------&----------
A/ ĐẠI SỐ 
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. Những kiến thức cơ bản: 
1. Bất phương trình
- Khái niệm bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. 
- Bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
- Định lí về dấu của một nhị thức bậc nhất. 
- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
- Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 
- Bất phương trình bậc hai một ẩn. 
II. Những kĩ năng cơ bản:
- Vận dụng được các định lí về dấu để xét dấu một biểu thức.
- Giải được các bất phương trình bậc nhất một ẩn cơ bản: bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu, bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
- Giải được các bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Giải được các hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài tập
1. Xét dấu các biểu thức sau
	a) f(x) = (2x - 1)(5 - x)(x - 7). 	b) f(x) = 	c) f(x) = -3x2 + 2x – 7
	d) f(x) = x2 - 8x + 15 	e) f(x) = 	f) f(x) = 
2. Giải bất phương trình 
a) –x2 + 6x - 9 > 0	b) -12x2 + 3x + 1 < 0	c) 2x2 + x – 3 ³ 0
d) (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 	
3. Giải các bất phương trình sau:
	a. 	 b. 	
4. Giải hệ bất phương trình sau
a) 	b) 	c) 
5. Cho phương trình: . Với giá nào của m thì :
 a. Phương trình vô nghiệm. 	b. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
6. Cho phương trình :. Với giá nào của m thì:
	a. Phương trình có hai nghiệm.	b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
c. Phương trình có hai nghiệm cùng dương.
7. Cho f (x ) = (m + 1)x – 2(m +1)x – 1
	a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm 	b) Tìm m để f (x) 0 , . 
Xem lại BT sgk : 2/94 ; 2, 3, 4 /105, 5/88.
CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ
I. Những kiến thức cơ bản: 
1.Bảng phân bố tần số - tần suất
- Tần số, tần suất. Bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
2. Biểu đồ
- Biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Đường gấp khúc tần số, tần suất. 
- Biểu đồ hình quạt. 
3. Số trung bình
- Số trung bình. Số trung vị và mốt. 
4. Phương sai và độ lệch chuẩn 
- Phương sai và độ lệch chuẩn.
II. Những kĩ năng cơ bản:
- Lập bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
- Vẽ được biểu đồ.
- Tính được các số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Nêu nhận xét.
Bài tập
1. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 
2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10.
a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). 
	b) Tìm số trung vị của dãy số liệu trên. 
2. Cho các số liệu ghi trong bảng sau:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị : phút)
42	42	42	42	44	44	44	44	44	45
45	45	45	45	45	45	45	45	45	45
45	45	45	45	45	45	45	45	45	54
54	54	50	50	50	50	48	48	48	48
48	48	48	48	48	48	50	50	50	50
	a/ Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất.
	b/ Tính thời gian trung bình hoàn thành một sản phẩm.
	c/ Tìm số trung vị và mốt.
	d/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
3. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 
145
158
161
152
152
167 
150
160
165
155
155
164 
147
170
173
159
162
156 
148
148
158
155
149
152 
152
150
160
150
163
171 
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175). 
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất.
c) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn.
	Xem lại BT sgk : 2/128 ; 3, 4, 5/ 129 .
CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
	I. Những kiến thức cơ bản: 
1. Góc và cung lượng giác
- Cung và góc lượng giác.
- Đường tròn lượng giác.
- Số đo của góc và cung lượng giác.
2. Giá trị lượng giác của một góc (cung)
- Các giá trị lượng giác của sung (góc) a .
- Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
- Quan hệ giữa các giá trị lượng giác (các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản) .
- Giá trị lượng giác giữa các cung có liên quan đặc biệt: đối nhau, bù nhau, phụ nhau, .
	II. Những kĩ năng cơ bản:
- Biết sử dụng công thức lượng giác cơ bản và biết cách xác định dấu của các GTLG để tìm các GTLG của một cung (góc).
- Biết sử dụng mối quan hệ giữa các cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau,, các công thức lượng giác cơ bản để rút gọn các biểu thức lượng giác, chứng minh các đẳng thức lượng giác đơn giản. 
Bài tập
1. Tính sin4050, tan(-2100), cos , cot 
2. a) Cho sinα = ; và . Tính các GTLG của góc α và góc 2α
 b) Cho tanα = 2 và . Tính các GTLG còn lại của góc α. 
3. Chứng minh rằng: 
 a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; 	b) 	
4. Rút gọn biểu thức: 
 A = 
5. Chứng minh biểu thức A = không phụ thuộc vào 
Xem lại BT sgk : 4/148 ; 2, 5, 6 / 154, 4/ 155.
B/ HÌNH HỌC
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 
1. Tích vô hướng của hai vectơ. 
Định nghĩa
Tính chất của tích vô hướng. 
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 
Độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.
2. Các hệ thức lượng trong tam giác
Định lí côsin, định lí sin. 
Độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. 
Diện tích tam giác. 
Giải tam giác.
CHƯƠNG III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. Phương trình đường thẳng
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. 
Phương trình tổng quát của đường thẳng. 
Góc giữa hai vectơ. 
Vectơ chỉ phương của đường thẳng. 
Phương trình tham số của đường thẳng. 
Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. 
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
Góc giữa hai đường thẳng. 
Bài tập
Bài 1. Cho tam giaùc ABC coù , caïnh CA = 8, caïnh AB = 5
a.Tính caïnh BC	 b. Tính dieän tích tam giaùc ABC
c. Tính ñoä daøi ñöôøng cao AH d. Tính baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, nội tiếp tam giaùc
Bài 2. Cho tam giaùc ABC coù a = 13 ; b = 14 ; c = 15 
a. Tính dieän tích tam giaùc ABC	 b. Goùc B nhoïn hay tuø 
c. Tính baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp r vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp R cuûa tam giaùc
d. Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ma 
Bài 3. Cho tam giác ABC có a = 3 ; b = 4 và góc C = 600; Tính các góc A, B, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến ma.
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A = 450 ; b = 4 và góc C = 600.
	a. Tính cạnh a, c.	b. Tính diện tích tam giác ABC. 	
c. Tính R và r.	d. Tính ha và mb.
Bài 5. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: 
a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - 3 = 0. 
b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2). 
c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + 5 = 0. 
Bài 6. Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. 
Bài 7. Cho tam giaùc ABC coù: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Vieát phöông trình toång quaùt cuûa:
a. 3 caïnh AB, AC, BC. b. Ñöôøng thaúng qua A vaø song song vôùi BC.
c. Ñöôøng thaúng qua troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC vaø vuoâng goùc vôùi AC.
d. Ñöôøng trung tröïc cuûa caïnh BC.
Bài 8: Tính bán kính đường tròn tâm I(1; 4) và tiếp xúc với 
Bài 9: Cho đường thẳng d có phương trình tham số :
Tìm điểm M trên d sao cho M cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5
Tìm giao điểm của d và đường thẳng 
Bài 10: Tính bán kính đường tròn tâm I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng .
Bài 11: Xác định góc giữa hai đường thẳng:
Ghi chú: Xem lại tất cả các bài tập trong SGK và các dạng bài tập trong các bài kiểm tra 1 tiết và 15’ ở học kỳ II.
--------------------------------˜&™--------------------------------
Chúc các em thành công và thi đạt kết quả tốt nhất!