Đề cương ôn tập môn Toán khối 10 học kì 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 - Năm học: 2010 – 2011
PHẦN A: ĐẠI SỐ
Vấn đề 1: Xét dấu biểu thức:
Xét dấu các biểu thức sau:
Vấn đề 2: Giải bất phương trình bậc hai thuần túy:
Loại 1) Khi phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt:
Loại 2) Khi phương trình bậc hai có nghiệm kép:
Loại 3) Khi phương trình bậc hai vô nghiệm:
Vấn đề 3: Ứng dụng bảng xét dấu để giải một bất phương trình (có kết hợp quy đồng)
Vấn đề 4: Giải phương trình chứa căn (dạng )
Bài 4.1
Bài 4.2: Giải các phương trình sau:
Bài 4.3 Giải các phương trình sau:
Bài 4.4 Giải các phương trình sau:
Bài 4.5: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e)	f)
	g) 	h) 	i) 
Bài 4.6 Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Bài 4.7 Giải các phương trình sau:
1) 	2) 	3)	4) 
Vấn đề 5: Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối: (dạng )
Bài tập thêm:
Vấn đề 6: Tìm m để các pt sau có 2 nghiệm trái dấu:
e) x2 + x + 2m2 – 3m – 5 = 0
f). 
g) (2m – 1)x2 – (m + 1)x + m=0.
h) (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m – 2 =0 
k) -x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0.
Vấn đề 7: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
x2+2(m+2)x-3m-2 = 0
x2-(m-3)x+1 = 0
-3x2+(m+3)x+m+	
x2+x-m2-5m-5 = 0
(m-2)x2+mx+2m-1 = 0
x2 + (1 – 2m)x + m2 – 1 = 0
9) x2 – mx + 4m – 3 = 0 
10) –x2 + (m + 2)x – 4=0
Vấn đề 8: Giải hệ bất phương trình một ẩn:
Vấn đề 9: BPT chứa trị tuyệt đối:
Vấn đề 10: BPT chứa căn :
Vấn đề 10: Lượng giác
Bài 9.1:
a) Biết và . Tính cos,tan,cot
b) Biết . Tính sin,tan,cot
c) Biết .Tính sin,cos,cot
d) Biết .Tính sin,cos,tan
Cho sin=-, . Tính cos, tan, cot.
f) Cho cos=, . Tính sin, tan, cot.
g) Cho sin=, . Tính cos, tan, cot.
h) Cho cos=, . Tính sin, tan, cot.
k) Cho tan = , . Tính sin, cos, cot.
Bài 9.2: 
Tính giá trị lượng giác còn lại của góc biết:
a) Sin b) 
c) d) 
e) với . f) sinx = ( với <x < p).
g) sin a= - và . h)
B.HÌNH HỌC:
I/ Phương trình đường thẳng
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng trong các TH sau:
đi qua A(2;-1) và B(4;5)
đi qua M(4;-3) và N(0;-2
đi qua R(-3;0) và S(0;2)
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d trong các TH sau:
đi qua A(1;2) và song song với 
đi qua M(3;-1) và vuông góc với 
đi qua N(-2;1) và song song với 
đi qua B(4;3) và vuông góc với 
Cho đường thẳng d: x-3y+6=0 và điểm E(-2;3). Viết phương trình đường thẳng qua E và song song với đường thẳng d.
Bài 3: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:
a) và 
b) và 
c) và 
d) và 
Bài 4: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được cho tương ứng như sau:
a) A(3;5) và 
b) B(1;2) và 
c) C(-1;3) và 
d) D(2;-1) và 
Bài 5:
1. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d đi qua K(2, 3) và có VTPT .
2. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d đi qua H(-1, 3) và có VTCP .
3. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ đi qua hai điểm A(-2, -4) và B(2, 7).
4. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ đi qua N(-5,-6) và có hệ số góc .
5. Cho C(2,-3) và đường thẳng . Tính khoảng cách từ C đến .
6. Cho hai đường thẳng có phương trình như sau:
	. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng trên.
7. Lập phương trình đường thẳng d biết d đi qua B(1; 2) và vuông góc với đường thẳng 
8. Lập phương trình đường tròn (C) biết đường tròn (C) có đường kính AB với A(2, 6); B(-8;-4)
9. Cho đường tròn (C): và đường thẳng d có phương trình: 2x-3y+1=0.
Hỏi đường thẳng d có cắt đường tròn không ? Vì sao? 
Tương tự:
1. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d đi qua M(1, 4) và có VTPT .
2. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d đi qua N(-1, 3) và có VTCP .
3. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ đi qua hai điểm A(2, -5) và B(3, 7).
4. Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ đi qua K(5,-6) và có hệ số góc .
5. Cho E(1,-3) và đường thẳng . Tính khoảng cách từ E đến .
6. Cho hai đường thẳng có phương trình như sau:
	. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng trên.
7. Lập phương trình đường thẳng d biết d đi qua B(1; 5) và vuông góc với đường thẳng 
Bài 6: Cho tam giác ABC với A(2; 2); B(-1; 6); C(-5; 3)
a. Viết pt ba cạnh của tam giác.
b. Viết pt 3 đường trung tuyến của tam giác.
c. Viết Pt 3 đường cao của tam giác.
d. Tìm trung điểm N của AB.
e. Tìm trung điểm M của AC.
Cùng một câu hỏi như bài 6 cho bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Bài 7: Cho tam giác ABC với A(1; -1); B(-2; 1); C(3; 5)
Bài 8: Cho tam giác ABC với A(2; 0); B(2; -3); C(0; -1)
Bài 9: Cho tam giác ABC với A(0; -1); B(2; -3); C(2; 0)
Bài 10: Cho tam giác ABC với A(3; -5); B(1; -3); C(2; -2)
Bài 11: Cho tam giác ABC với A(5; -1); B(-4; -2); C(8; 4)
Bài 12: Cho tam giác ABC với A(0; 3); B(-4; 1); C(8; -1)
Bài 13: Cho ba điểm A(3; -4); B(5; 3); C(2; 1). 
Bài 14: Cho ba điểm A(-1; 1); B(-2; 1); C(3; 5) 
Bài 15: Cho ba điểm A(-4; 5); B(-1; 1); C(6; -1)
Bài 16: Cho ba điểm A(4; 5); B(-6; -1); C(1; 1)
Bài 17: Cho ba điểm A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).
Bài 18: Cho ba điểm A(2;3), B(4;7), C(-3;6)
Bài 19: Cho tam giác ABC có A(5 ; 3), B( - 1 ; 2), C( - 4 ; 5). 
Bài 20: Cho DABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
II/. Phương trình đường tròn:
Câu 1. Lập phương trình đường tròn (C) biết đường tròn (C) có đường kính MN với M(-2, -6); N(4; 6)
Câu 2. Cho đường tròn (C): và đường thẳng d có phương trình: 3x+2y-5=0.
Hỏi đường thẳng d có cắt đường tròn không ? Vì sao? 
Câu 3. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn cho bởi pt sau:
Câu 4).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với 
Câu 5) Lập phương trình đường tròn tâm I(-3;2) bán kính R = 4.
Câu 6) Lập phương trình đường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x-3y+1 = 0.
Câu 7) Lập phương trình đường tròn tâm I(-5;1) và tiếp xúc với đường thẳng (d):x+4y -3 = 0. 
Câu 8) Lập phương trình đường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với đthẳng .
Câu 9) Lập pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a/ (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)
	b/ (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đt x – 2y + 7 = 0
c/ (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5).
Câu 10) Lập pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
	a/ (C) có tâm I(-1;3) và đi qua M(2;-5)
b/ (C) có tâm I(-1;1) và tiếp xúc với đt 2x – 3y + 2 = 0
c/ (C) có đường kính AB với A(4;5) và B(2;-1).
Câu 11) Lập phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau:
A( -1 ; 1 ) và B(5 ; 3 )
A( -1 ; -2 ) và B (2 ; 1 )
Câu 12) Cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – x – 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0.
Hỏi đường thẳng d có cắt đường tròn không ? Vì sao? 
Câu 13) Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) có tâm I(1 ; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0
Câu 14) Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) đi qua 3 điểm A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3)
(C) đi qua A(2 ; 0), B(3 ; 1) và có bán kính R = 
Câu 15) Viết pt đường tròn có tâm và thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
 a. có bán kính b. tiếp xúc với .
 c. đi qua gốc toạ độ . d. tiếp xúc với .
 e. tiếp xúc với dường thẳng 
Câu 16) Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chúc các em học thật tốt.
Trên đường thành công không có vết chân của người lười biếng.