Đề cương ôn tập Toán học kì 1 lớp 10

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ 1 LỚP 10
I.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
1) Các bài tập đại số
+ Tìm điều kiện xác định của một hàm số, một phương trình
+ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2
+ Các bài toán liên quan đến tương giao đồ của hai đồ thị
+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho trước. tìm đk của tham số để hàm số đã cho là hàm chẵn hay hàm lẻ.
+ Giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và dạng bậc hai
+ Tìm đk để phương trình bậc nhất hoặc bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Giải các phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai: 
 -Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc 3 đơn giản, phương trình bậc 4 trùng phương 
 - phương trình chứa dấu trị tuyệt đối và phương trình chứa căn dạng đơn giản
 + Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bậc nhất 3 ẩn
 + Một số hệ phương trình khác
 + Bất đẳng thức
Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa và các tính chất
Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cô-si
Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN,GTNN
+ Một số dạng toán khác
2) Các bài tập hình học
 + Dựng các véc tơ tổng, hiệu và tích một số với một véc tơ.
 + Xác định vị trí của một điểm thỏa mãn một hệ thức véc tơ cho trước.
 + Chứng minh đẳng thức về véc tơ.
 + Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương.
 + Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
 + Các bài toán liên quan đến độ dài của véc tơ.
 + Tính tích vô hướng của hai véc tơ.
 + Sử dụng tích vô hướng chứng minh quan hệ vuông góc
 + Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài một đoạn thẳng.
 + Tọa độ điểm, tọa độ véc tơ trong mặt phẳng tọa độ
 + Các ứng dụng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
 + Các dạng toán khác 
II. Đề tham khảo
 ĐỀ BÀI
 ( Thời gian làm bài 90’)
Câu 1: ( 2,5điểm)
Cho hàm số y = -2x2 +4x (P)
Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của (P)
Tìm m để phương trình -2x2 +4x -1 +m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 2 (3điểm): Giải các phương trình sau :
 1) 
 2) 
Câu 3(1,5điểm) : 
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M là trung điểm của BC
Xác định vị trí của điểm N thỏa mãn : 
Tính 
Câu 4 (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;-2), B( 3 ;1)
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho M,A,B thẳng hàng.
Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Câu 5 (1đ)
Cho a,b ≥ 1. Chứng minh rằng : a+b ab