Đề cương ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: GTLN, GTNN của hàm số

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT –GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên 
1.Nếu tồn tại một điểm sao cho thì số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên D, 
ký hiệu 
2. Nếu tồn tại một điểm sao cho thì số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên D,
 	ký hiệu 
Như vậy: 	
II.Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số :
 Cho hàm số xác định trên 
Bài toán 1.Nếu thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
1.Tìm tập xác định của hàm số ,giới hạn hai biên
2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
3.Lập bảng biến thiên
4 Dựa vào BBT.kết luận 
Ví dụ1. Tim GTNN của hàm số trên tập xác định của nó.
Hướng dẫn giải
Tập xác định: , 
Đạo hàm: 
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT ta có 
Ví dụ 2 Tìm GTLN –GTNN của hàm số :trên tập xác định của nó.
Hướng dẫn giải
Tập xác định: , 
Đạo hàm: 
Bảng biến thiên:
 

 

 0 
 0 

Dựa vào BBT ta có 
Ví dụ 3 :Tìm GTNN của hàm số trên 
Hướng dẫn giải
Tập xác định: , 
Đạo hàm: 
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT tacó
Bài toán 2. Nếu thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình 
 tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Tính 
4.Kết luận
· Đặc biệt: 
Nếu f(x) đồng biến trên đoạn [a;b] thì 
Nếu f(x) nghịch biến trên đoạn [a;b] thì 
Ví dụ 1 : 
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:trên [–1; 5]	 là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
- Giải :Ta có: 	
Tính 
	 Vậy : 
Ví Dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:trên [0; 2] là:
	Giải Ta có: 
 Ÿ	Ÿ 
 Ví dụ 3 : Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: là:
	- TXĐ:
	- Đặt: Khi đó: bài toán trở thành : 
Tìm GTLN-GTNN của hàm số .
	- Ta có: 
	- Ta tính: 
 Vây 
	Ÿ	Ÿ
Bài tập tự luận
1)Tìm GTLN –GTNN các hàm số sau :
1) trên ( -1,3) 2) trên 
3) trên R 	 4) trên 
5) trên TXĐ 6) trên 
7) trên TXĐ 8)trên 
9 ) trên R 10) 
2) tìm GTLN-GTNN trên đoạn:
1) trên 
2) trên 
3) trên 
4) trên 
5) trên 
6) trên 
7) 
8) với x >0
9) trên 
10) 
11 trên 
12) trên 
13)y=f(x)=
14) y=
15 )y=
16) y=
17) y=
18) Tìm m để GTNN của hàm số y=f(x)= bằng -2.
19)Tìm GTLN- GTNN của f(x)= với 
Bài Tập Trắc nghiệm 
Câu 1. Tìm GTLN của các hàm số sau:trên [–6; 8] là:	
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: là: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 3. Tìm GTLN của các hàm số sau: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: là:
	A. 	B. C. D. 
Câu 6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: trên đoạn là:
	A. 	B. 
	C. 	D. Một số kết quả khác
Câu 7.Tìm GTLN và GTNN của hàm số:là:
	A. 	 B. 
	C. 	D. 
Câu 8.Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. 4 và 0 	B. 6 và 0 	C. 4 và 1 	D. 6 và 1
Câu 9. Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: trên đoạn là:
	A. 8 và -8 	B. 3 và -7 	C. 4 và -8	D. 2 và -7
Câu 10. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [–1; 5] là:
	A. 256 và -6	B. 266 và -6 	C. 265 và -5	D. 255 và -5
Câu 11. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. 4 và 	B. 5 và 2	C. 4 và 3	D. 5 và 3
Câu 12. Tìm GTNN của bằng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm GTLN của trên bằng là:
	A. 3	B. 	C. 	D. 0
Câu 14. Tìm GTLN của trên đoạn là:
	A. 40	B. 8	C. -41	D. 15	
Câu 15. Tìm GTLN của trên đoạn bằng là:
	A. 9	B. 3	C. 1	D. 0
Câu 16. Tìm GTLN của trên nửa khoảng bằng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hàm số . Tìm GTNN của hàm số trên khoảng là:
	A. 	B. 	C. 5	D. 1
Câu 18. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: là:
	A. 6 và 	B. 6 và 	C. 8 và 	D. 8 và 
Câu 19. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 2] là:
	A. 25 và 	B. 23 và 	C. 22 và 	D. 24 và 
Câu 20. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. và 	B. và 2 	C. và 	D. và 2
Câu 21. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. -6 và 3	B. 2 và 3	C. 2 và 5 	D. và 5
Câu 22. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [2; 5] là:
	A. 6 và 2 	B. 6 và 3	C. 5 và 2 	D. 5 và 3
Câu 23. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. 10 và 	B. 12 và 	C. 10 và 6	D. 12 và 6
Câu 24: Cho hàm số . Tìm GTLN của hàm số trên khoảng đạt tại x bằng là:
	A. 2014	B. 2016	C. 2007	D. 2008
Câu 25. Tìm GTLN của hàm số: là:
	A. -5	B. -4	C. -3	D. -2
Câu 26. Tìm GTLN của hàm số: là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 27. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: là:
	A. và	B. 2 và 	C. 1 và 	D. 2 và 
Câu 28. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. 10 và 	B. 12 và 	C. 10 và 	D. 12 và 
Câu 29. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. 4 và 	B. và 4	C. và 4	D. 4 và 3
Câu 30. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. 5 và 2 B. 3 và 	C. 5 và 	D. 3 và 2
Câu 31. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
Câu 32. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn là:
	A. và 4 	B. và 0	C. và 4	D. và 0
Câu 33. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn là:
	A. 77	B. 66	C. 55	D. 44
Câu 34. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [–2; 3] là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [–3; 2] là:
	A. 	B. C 	D. 
Câu 36. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [–2; 2] là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [0; 4] là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [0; 2] là:
	A. 	B. C. D. 
Câu 39. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [0; 1] là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Tìm GTNN của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D.