Đề cương ôn thi học kì 2 Toán 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKII TOÁN 10 (2009-2010)
1/ Hình thức kiểm tra: tự luận.
2/ Thời gian làm bài: 120 phút
	3/ Nội dung kiểm tra: 
	A. PHẦN CHUNG CHO HAI BAN (7,0 điểm)
Câu 1: 1). Bất đẳng thức Côsi. (1đ)
	 2). Giải hệ bất phương trình. (1đ)
3). Giải bất phương trình vô tỷ (bpt chứa căn thức). (1đ)
Câu 2: Bài toán về thống kê. (1đ)
Câu 3: Bài toán về giải tam giác. (1đ)
Câu 4: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng: đường thẳng và đường tròn. (2đ)
	B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 I. BAN CƠ BẢN
Câu 4a: 1). Bài toán về công thức nhân đôi, công thức hạ bậc (1đ).
 2). Bài toán về công thức cộng (1đ).
Câu 5a: Bài toán về elip (1đ).
 * Lưu ý : Nắm vững các dạng toán Đại số và Hình học trong SGK (SBT). 
ð Đại số
1). Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a). 	b).
c).	d).
e).	f).
g). 	h).
i). 	j). 
k). 	l) ; a, b, c, d > 0
m); với a, b, c, d > 0
n) với a, b, c, d > 0 
2). Cho x, y > 0 . CMR : 
3). CMR: . Dấu “=” xảy ra khi nào ?
4). Cho a, b, c > 0 . CMR : 
5). Chứng minh: 
6). Cho hai số dương a và b. CMR: 
7). Cho a, b, c là những số dương. CMR: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc
8). Chứng minh 
9). Chứng minh: a2( 1 + b2) +b2( 1 + c2) + c2( 1 + a2) ³ 6abc
10). 
11). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau:
	a) f(x) = với x ; b) f(x) = x2(4-2x) với x 
	c) f(x) = (1 – x2)(1+x) trên đoạn [-1 ; 1]; d) f(x) = với x > 1.
12). Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 £ x £ . Định x để y đạt GTLN
13). Định x để hàm số sau đạt GTNN. Tìm GTNN đó với x>2
14). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
	 với 
15). Tìm tập xác định của hàm số .
16). Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
	a) (- x2 + 3x – 2)(x2 – 5x + 6) ³ 0 ; b) > 0;
	c) ; d) -1 < < 1
	 e) f) 
	g). 	 h). 
i). 	j). 	k). 
l). 	m). 	n). 
o). 	p). 
17) Giải các bất phương trình sau:
a) ; b) ;
c) 2x2 + ; d) ;
e). 	f). 
g). h). 
 i). 	j). 	 k).
18). Cho phương trình 
a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
19). Cho f(x) = x2 ­ 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12. Tìm m để:
	a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
	b). Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R 
20). Cho phương trình: mx2 – 10x – 5 = 0
	a). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.	
 b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
21).Định m để hàm số sau xác định với mọi x: y = 
22). Cho f (x ) = ( m + 1 ) x– 2 ( m +1) x – 1
	a). Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm 
	b). Tìm m để f (x) 0 , 
23). Tìm m để biểu thức: ,
24). Để may đồng phục áo cho học sinh trường THPT GCĐ, người ta chọn 46 học sinh lớp 10/2 trong tổng số 1 707 học sinh toàn trường để đo chiều cao, ta thu được mẫu số liệu gép thành các lớp sau (đơn vị: cm):
a) Tìm số trung bình.
b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. 
Lớp
Tần số
Cỡ áo
[160; 162]
5
S1
[163; 165]
11
S2
[166; 168]
15
S3
[169; 171]
9
S4
[172; 174]
6
S5
 N = 46
25). Để khảo sát kết quả thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh trường A, người ta chọn 100 học sinh trong tổng số 590 học sinh khối 12, ta thu được kết quả cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tấn số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
a) Tìm mốt.	b) Tìm số trung bình, số trung vị.	
c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
d) Tìm số học sinh đỗ tốt nghiệp môn Toán (Điểm đỗ ≥ 5 điểm)
26). Khi đo chiều cao của 50 học sinh trong một lớp, ta có bảng số liệu sau đây: 	(đơn vị tính: cm)
175 174	 160	166	166	170	172	164	166	164
170 168	 168	173	165	166	169	171	173	175
162 162	 164	165	171	172	164	174	175	162
162 169	 172	170	175	169	168	166	167	167
165 164	 173	170	166	169	171	163	164	173
a/ Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [160;165); 	[165;170); [170;175]
b/ Tìm mốt và số trung vị, số trung bình, phương sai, dộ lệch chuẩn.
27). Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động
của 7 công nhân ở tổ I là 170, 170, 150, 200, 250, 230, 230 (1)
còn của 7 công nhân ở tổ II là 190, 180, 190, 220, 210, 210, 200 (2)
Hãy tính số trung bình,phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên 
28). Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT GCĐ được ghi nhận như sau : 
	9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
	a). Lập bảng phân bố tần số , tần suất cho dãy số liệu trên. 
 b). Tính số trung bình cộng và phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. 
29). Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
	a). Hãy lập bảng phân bố tần suất. 
	b)Tìm mốt, số trung vị. 	
	c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lẹch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). 
30). Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh ( thang điểm 100 ) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
a). Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp với các lớp 
 .
b). Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ?
c). Hãy tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ? (Chính xác đến hàng phần trăm ). 
31). Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64
	a). Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau:
	[29.5;40.5),[40.5;51.5), [51.5;62.5),[62.5;73.5), [73.5;84.5), [84.5;95.5]
	b). Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?
 32). Tính các giá trị lượng giác của góc a biết : 
 a) cosa = và 0 < a < b) cota=3 và 1800 < a < 2700 
33). Tính các giá trị lượng giác của góc a biết : sin2a = và 
34). Tính các giá trị lượng giác của góc 2a biết : 
a) sina = - 0,6 và b) sina + cosa = Bài 35). Tính các giá trị lượng giác của cung và 
36). Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và .
37). a). Cho cota = . Tính 
 b). Cho . Tính giá trị biểu thức 
38). a). 
c). 
d). Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa
39). a). Cho cos - sin = 0,2. Tính ?
b). Cho . Tính giá trị biểu thức .
40). a). Cho tana = 3 . Tính 
 b). Cho . Tính giá trị biểu thức .
c). Rút gọn biểu thức . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi .
41). a). Tính các giá trị lượng giác sin2a, cos2a biết cota = -3 và .
	 b). Cho biết . Tính giá trị của biểu thức : 
42). a). Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào .
	b). Cho P = sin(p + a) cos(p - a) và 
	Tính P + Q = ?
43). Tính các giá trị lượng giác của cung , biết:
a). 	b). 
c). Rút gọn của : A= 
d). Cho . Tính .
44). CMR
45). a). Cho với . Tính các gtlg còn lại.
b). và Góc a+ b =?
46). a). 
	b). Biết thì 
47). a). Rút gọn biểu thức 
 b). Cho A , B , C là 3 góc trong 1 tam giác . CMR:	
	 b1). Sin (A + B) = sin C	 b2). .
48). a).
	b). Rút gọn biểu thức : A = 
 c). Rút gọn biểu thức sau: A = 
49). Chứng minh rằng: a). 
b). c). (với x 
50). Cho A = sin() + sin() 
a. Chứng minh rằng : A = .sin , R b. Tìm để A = . 
51). a). Biết tan , tính cosa và sin2a . 
 b). Tính giá trị của biểu thức A = ( cos1100 + cos100)2 – cos2 500 . 
52). a).. Tính cos(a + b).
 b). Cho cosa = với . Tính cos2a, sin2a. 
53). Chứng minh các đẳng thức
	a). b) . 
54). Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y:
	 A= 
55). a). Rút gọn biểu thức sau :
	B= 
 b). Cho . Tính giá trị của biểu thức 
56). a). Chứng minh rằng : 
	b). Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = 
57). a).Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = sin.
b). Cho . Tính 
c) Rút gọn biểu thức: 
d). Cho sin a = 0,6 và . T ính sin 2a và cos 2a.
e). Chứng minh : cotx - tanx = 2 cot2x
f). Cho biết với . Tính sin2a; cos2a
g). Rút gọn biểu thức: 
58). Cho hình chữ nhật tạo bởi 3 hình vuông xếp kề nhau như hình vẽ.
CMR: 	
59). Rút gọn biểu thức: 
60). Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:
 tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
61). a). Tính giá trị của biểu thức : 
b) Chứng minh rằng: 
c). Cho sin(x - p) = 5/13, với x Î (-p/2; 0). Tính cos(2x - 3p/2).
d). Chứng minh 
62). Cho biểu thức : 
a. Rút gọn M.	b. Tính giá trị của M biết 
63). a). Cho với . Tính , và .
 b). Tính sina biết cosa = - o,6 với 
 c). Tính sin2a biết sina + cosa = .
 d). Chứng minh rằng: 
 e). Tính , , 
f). g). 
 h). Tính giá trị lượng giác của góc 150
64). Chứng minh rằng: 
 a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; 
 b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x
65). a). Cho sina =1/4 với 0<a<900. Tìm các giá trị lượng giác của góc 4a.
b). Rút gọn: 
c). Chứng minh: 
d). Rút gọn biểu thức 
e). Rút gọn biểu thức với .
f). CMR: .
ð Hình Học
1). a). Cho tam giác ABC: a) a= 5 , b = 6 , c = 7. Tính S, ha, hb , hc, R, r; 
 b). a= 2 , b= 2, c= -. Tính 3 góc ; c) b = 8, c = 5, góc A = 600. Tính S, R , r, ha , ma
c). A = 600, hc = , R = 5. Tính a, b, c; e) A = 1200, B = 450 , R = 2. Tính 3 cạnh
d). a = 4 , b = 3 , c = 2. Tính SABC, suy ra SAIC ( I trung điểm AB)
2). Cho tam giác ABC: a = BC , b = AC , c = AB. CMR:
b2 – c2 = a(bcosC - ccosB); b) a = bcosC + ccos B
3). Cho tam giác ABC a = BC ; b = AC ; c = AB, ma = AB = c. CMR:	a2 = 2(b2 –c2)
4). Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8
Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của DABC.
5). Cho tam giác ABC biết 2bR.sinC.sin(B+C) = 20. Tính diện tích tam giác ABC ?
6). Tính góc A của tam giác ABC biết .
7). Cho tam giác ABC có AB=, AC = 2, .
a). Tính cạnh BC và tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
b). Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM=2. Tính độ dài CM.
8). Cho tam giác ABC có b=4,5 cm , góc , 
a). Tính các cạnh a, c. 	b). Tính góc .
c). Tính diện tích ABC.	d). Tính đường cao BH.
9). Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm.
a). Tính diện tích ABC.	b). Tính góc ( tù hay nhọn)
c). Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
d). Tính , ha?
10). Cho ABC có , AC = 8 cm, AB =5 cm. 
a). Tính cạnh BC.	b). Tính diện tích ABC.
c). CMR: góc nhọn.
d). Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
e). Tính đường cao AH.
11) a). Cho DABC có AB = 13 ; BC = 14; AC = 15. Tính góc A, B, C, diện tích DABC, đường cao AH, bán kính r của đường tròn nội tiếp DABC .
b). Cho D ABC biết b = 4, c = 2 và góc = 600.
 Tính a và bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC.
12). a). Cho ABC biết a = 9cm ; b = 10cm ; c = 11cm . Tính ; R
 b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa 
	Chứng minh tam giác ABC vuông
13). Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b)
a). Biết  ... à trung điểm AB.
20). Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
	a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
	b). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC 
	(H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.
c). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
21). Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)
	a). Viết phương trình đường thẳng AB. 
	b). Viết phương trình đường trung trực D của đọan thẳng AC. 
 c). Tính diện tích tam giác ABC.	
22). Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
	a). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
	b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
 c). Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
23). Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1) 
 a). Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với d
	b). Viết phương trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (D): 5x – 2y + 10 = 0.
	c. Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và
 điểm M(5; –3) thuộc elip.
24). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): 
	a). Xác định tâm I và bán kính R của (C )
	b). Viết ph.trình đ.thẳng D qua I, song song với đường thẳng x – y – 1 = 0
	c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với D
25). Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0)
	a).Tính diện tích tam giác ABC.
	b).Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
	c). Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
26). a). Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. 
b). Tính diện tích tam giác ABK. 
c). Viết pt đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần: diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.
d). Viết pt đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này
27). Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho A( -1; 2), B(3; -5); C(4; 7).
	a). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
	b). Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	c). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
	d). Viết phương trình tham số của đường cao xuất phát từ A.
	e). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.	
28). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a). Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
b). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. 
Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
29). a). Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục hoành.
b). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(2; 1) 
c). Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn 
	(C): (x-1)2 + (y-1)2 =1. Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
d). Cho tam giác ABC , gọi M(1;1); N(2;3);P(4;5) lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. 
 Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?
30). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-3; 0), C(2; 3) .
a). Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM
b). Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B .
	c). Tính diện tích tam giác ABC .
31). a). Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4.
	b). Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung 
32). Cho ABC với A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3)
	a). Viết pt các cạnh ABC.
	b). Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.
	c). CMR: ABC là tam giác vuông cân.
33). Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn 
(C): (x-1)2 + (y-1)2 =1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
34). a). Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(-3; 4), C(2: -1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.
b). Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 -4x +6y -3 =0 tại M(2;1).
35). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 
a). Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy.
b). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
d). Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm
c). Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d một góc 600
36). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A( -2 ;1) ; B(1; 4); C(3; -2). 
a). Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC.
c). Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC.
d). Viết pt của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC.
37). Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và : -x+my-m=0 
a). với m=? thì song song với ; cắt 
b). Tính khoảng cách từ điểm M(1;-2) đến . Khi m=1 hãy tính góc giữa và 
38). Cho đường thẳng d có PTTS : và một điểm A(0; 1). 
	Tìm điểm M truộc d sao cho AM ngắn nhất
39). Cho tam giác ABC có A( 3; 5), B( 1; –2) và C( 1; 2)
a). Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của các đường thẳng 
AB, AC và BC.
b). Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với đường thẳng AB 
và đi qua C.
c). Viết phương trình đường thẳng (d’), biết (d’) vuông góc với đường thẳng BC 
và đi qua A.
d). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
40). Viết phương trình tham số của đường thẳng D, biết rằng:
	a). D đi qua điểm A( 2; 3) và có hệ số góc k=-3.
	b). D đi qua điểm B( 4; 5) và có vectơ pháp tuyến = ( 3; 8)
	 c). D đi qua hai điểm M( 1; 3) và N ( 2; 4).
41). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(7; -2) lên đường thẳng 
D : x + y – 3 = 0.
42). Cho DABC với A( 2; 1), B( 4; 3) và C( 6; 7). 
a). Hãy viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
b). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, từ đó tính khoảng cách 
từ C đến AB.
43). Cho elip (E): 
a). Tính tâm sai và tiêu cự của (E).
b). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E)
 44). Cho DABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4)
 a). Lập pt các cạnh của DABC
 b). Viết pt 3 đường trung trực của DABC
 c). Xđịnh tọa độ 3 đỉnh của DABC 
45). Cho DABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
 a)..Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao CH
 b). Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM
 c). Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB
 d). Viết pt đường tròn ngoại tiếp DABC
 e). Tính diện tích DABC.
46). Cho đường thẳng d :
a). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng //d và đi qua A(3;1).
b). Tính khoảng cách từ điểm M (1;5) đến d.
47). a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và có 1 tiêu điểm .
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinA = 2 sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC cân.
48). Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0	(1)
Tìm tâm và bán kính của (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua A(1 ; 1)
49). Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1; 3); B( 3; 5)
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại B .
50). 1) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu điểm 
2) Hãy xác định toạ độ của điểm sao cho , ( là các tiêu điểm) 
51). Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6).
a/ Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG.
b/ Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A; B; C.
c/ Viết phương trình chính tắc của đường elip nhận B làm một tiêu điểm và có một đỉnh là điểm A.
52). Cho elip (E): . Viết phương trình chính tắc của elip (E). Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó.
53). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác , biết .
	a) Tính chu vi tam giác 
	b) Chứng minh tam giác vuông và tính diện tích tam giác đó.
	c) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của dường cao AH.
	d) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp .
	e) Tính độ dài đường cao .
54). Cho điểm và đường thẳng . 
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua và có vectơ chỉ phương là .
	b) Viết phương trình đường tròn có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng . 	
	c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của lên .
55). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(-1; 2) và đường thẳng D có phương trình tổng quát 3x - 4y - 4 = 0. 
a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng D . 
b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt D tại hai điểm A, B sao cho AB = 8
56). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ , với và đường thẳng . Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng D là nhỏ nhất ?
57). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 1). Đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự tại A(a; 0), B(0; b) với , . Lập phương trình đường thẳng (d) sao cho diện tích nhỏ nhất.
58). Cho tam giác ABC có A(-3;0), B(-2;3), C(4;1)
a/. Viết phương trình tổng quát của cạnh BC và đường cao AH của tam giác
b/. Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm A và đi qua B
c/. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
59). Cho elip có phương trình chính tắc: 
Xác định độ dài trục lớn , độ dài trục bé, tiêu điểm , tiêu cự , tọa độ các đỉnh của elip.
60). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3;5) và đường thẳng có phương trình:
 2x – y + 3 = 0.
a/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với .
b/Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng .
c/Tìm điểm B trên cách điểm A(3;5) một khoảng bằng .
61). Tìm các giá trị của m để đường thẳng tiếp xúc đường tròn
62). Cho đường tròn (C): 
Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua P(-2; -3)
63). Cho (E): .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).
64). Trong mặt phẳng toạ độ , cho elip (E): .
 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),
 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho . Tính 
65). Cho elíp (E):.
Hãy xác định các tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, độ dài các trục của elíp.
71). Cho đường tròn (C): x2 + y2 -2y – 4 = 0
1. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). Tìm các giao điểm A1, A2, của đường tròn (C) với trục Ox.
2. Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có các đỉnh là A1, A2, B1(0, -1) và B2(0, 2)
66). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3); B(3;-2) và .
Gọi G là trọng tâm của thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
67). Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d một góc 600
Cho elip (E):.
a). Hãy xác định các tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, độ dài các trục của elip.
b). Tìm trên elip điểm M cách gốc tọa độ O một khoảng bằng .
.............Hết..................
“ Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê ”