Đề & Đáp án Toán 10 thi học kì I

ĐÁP ÁN TOÁN 10 THI HK I NĂM HỌC 2010-2011
 Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số: y = + .
 Hàm số xác định khi: 1.5 đ
Vậy : Tập xác định của hàm số là: 0.5 đ.
 Bài 2: Giải phương trình: = 2x - 5.
 = 2x - 5 Þ 2x + 1 =( 2x-5) 0.5 đ
 Þ 2x + 1 = 4x - 20x +25 0.5 đ
 Þ 2x -11x + 12 = 0 0.5 đ
 Þ x=4 hoặc x= 0.5 đ
Thử lại ta yha61y x = 4 là nghiệm của phương trình 0.5 đ
Bài 3: 
 a/ Giải và biện luận pt theo tham số m: m x - m = x+1
 Ta có : m x -m = x+ 1 Û (m - 1)x = m+1 0.25 đ
Nếu : m =1 thì pt trở thành : 0x = 2 Þ Pt vô ngiệm. 0.25 đ
Nếu m = -1 thì pt trở thành : 0x = 0 Þ Pt có nghiệm là số thực tùy ý. 0.25 đ
 Nếu m ≠ ± 1 thì pt có nghiệm duy nhất : x = = 0.25 đ
 b/ Tìm m để pt : x +2(5m + 1) + 7m + 3m +1 = 0
 Û m = 0 hay m = - 0.25 đ
 * m = 0 thì pt có nghiệm kép là : x = -1
 * m = - thì pt có nghiệm kép là : x = 0.25 đ
Bài 4 : Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm không thẳng hàng A(2 ;4) , B(3 ;-1) , C(-3 ;3).
 Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành 
 Tứ giác ABMC là hình bình hành khi : = 
 Mà = (1 ;-5) và = (x + 3 ; y - 3) 0.25 đ
Suy ra : 0.25 đ 
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy.
Gọi N là giao điểm của AB với Oy , ta có :
NÎ Oy Þ N( 0 ; n ) và A , B , N thẳng hàng
 Suy ra tồn tại một số thực k sao cho = k 0.25 đ
Þ 0.25 đ
Vậy : N ( 0 ; 14 ) 
Bài 5a: 
a/ Cho DABC Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 3MC .Hãy biểu diễn véc tơ theo hai véc tơ và . 
 Từ giả thiết suy ra = -3 0.25 đ 
 Û - = -3( - ) 0.25 đ
 Û 4 = + 3 0.25 đ
 Û = + 0.25 đ Hình vẽ 0.25 đ
 b/ Giải phương trình: (x + x - 2)(x + x - 13) = -28
 Đặt: t = x - x + 2 ta được pt : 
 t (t - 11) = 0 Û t - 11t + 28 = 0 0.5 đ
 Û t =7 hay t = 4 0.25 đ
 Với t = 7 suy ra x + x - 9 = 0 Û x= -1+ hay x=-1- 0.5 đ
 Với t =4 suy ra x + x -6 = 0 Û x =2 hoặc x = -3 0.5 đ
Bài 5b
a/ Cho DABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức 
 Gọi I là trung điểm của AB, ta có: I cố định và + = 2 ;
 + =2 0.25 đ
 Hình 0.25 đ 
 Do đó : Û ( không đổi) 0.25 đ
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R = CI 0.25 đ
b/ Giải hệ phương trình: 
Đặt : S = x + y và P = xy Ta được hệ pt sau: 0.25 đ
Giải ra ta được : 0.25 đ
Với S = 5 , P = 6 ta được : 0.5 đ
 Với S = - ; P = Ta được : 0.5 đ